Π саны – шеңбердің ұзындығының оның диаметріне қатынасын көрсететін және математикада белгілі бір иррационал санды белгілеу үшін қолданылатын грек әрпі



Дата03.05.2016
өлшемі28.7 Kb.
ПИ САНЫ

Смагулова Д.А.

7 «А» сынып. Бұқаржырау ауданы, Үштөбе орта мектебі

Жетекшісі: Ахметжанова Ж.К.
π саны – шеңбердің ұзындығының оның диаметріне қатынасын көрсететін және математикада белгілі бір иррационал санды белгілеу үшін қолданылатын грек әрпі. Бұл белгілеуді алғаш рет 1706 жылы ағылшын математигі Джон Мечин пайдаланғанымен жаппай қолданысқа 1736 жылы Эйлердің еңбегінен кейін ғана ене бастады. Ал 1873 жылы ағылшын математигі π санының үтірінен кейін 707 таңбасына дейін 15 жыл жұмсады, бірақ 528-ші таңбада қателесті де, барлық есептеулері қате болды. 2004 жылы токиолық Ясумаса Канада компьютердің көмегімен 1,24 триллион таңбасын есептеді.

Ерте замандардан бастап дөңгелек пен шеңберге қатысты практикалық есептеулер рационал сандардың көмегімен π-дің жуық мәнін іздеудің қажеттілігін туғызды. Ежелгі Египетте дөңгелек ауданын есептеу кезінде π-дің шамамен 3-ке тең мәні немесе дәлірек π=3,16049-ға тең мәні қолданылған. Архимед іштей және сырттай көпбұрышы бар шеңберлерді салыстыра отырып, π-дің дәл мәні 3,140... және 3,14... Сандарының аралығында екенін тапқан. Бұл жуықтаулар қазіргі кезде де үлкен дәлдікті қажет етпейтін есептеулерде қолданылып келеді.


18 ғасырдың аяғында Ламберт пен Лежандр π-дің иррационал сан екенін айтса, 1882 жылы Линдеман “тронсцендент” сан екенін дәлелдеді. Оның жуық мәні .

π – оның диаметріне бөлінген шеңбер ұзындығы. Осы шама олардың көлеміне байланыссыз барлық шеңберлер үшін бірдей. Мұны жіп шумағының көмегімен өлшеп текскріп көруге болады. Жіпті шыныаяқтардың, шелектердің, тәрелкелер мен тағы да сол сияқты ыдыстардың айналасын өлшеу үшін пайдаланамыз да, жіптің ұзындығын солардың диаметіріне бөлеміз. Сонда π саны шығады.

Мысырлықтар π , оның 256/81 немесе 3,16-ға тең екендігін есептеп шығарды. Жаман емес, бірақ үтірден кейінгі бірінші белгіге дейін ғана дәл.

Грек философы Архимед дөңгелектердің айналасына 96 фигура салған және осылайша ол π санының 220/70 пен 223/71 аралығының шамасында болатынын есептеп есептеп шығарған, ол – үтірден кейін 3 белгіге дейінгі дәлдік.

Ағылшын математигі Вильям Шенкс π санының үтірден кейінгі 707 таңбасына дейін есептеуге 15 жыл жұмсады, бірақ ол 528-ші таңбада қателестіде, оның одан арғы есептері бұрыс болып шықты.

Токиолық Ясумаса Канада компьютердің көмегімен π санының үтірден кейінгі 1,24 триллион таңбасын есептеп шығарды.

Әлемдегі кез келген телефон нөмірін π саны белгілерінің арасынан табуға болады. Қазірден бастап және мәңгілікке π сандарының таңбалары – тек шексіз ғана емес, сонымен қатар мүлде кездейсоқ таңбалар, олар ешқандай математикалық тізбекті құрамайды. Бұл π сандары таңбаларының шексіз созылуында әлемдегі барлық телефон нөмірлерінің болуын білдіреді. Ал егер сен сандарды әріптерге ауыстыратын болсаң, онда сен барлық жазылған кітаптардың және тіпті болашақта жазылатын кітаптардың аттарын толық анықтайсың.



π санынан қандай пайда бар?

π саны ғалымдар, инженерлер мен дизайнерлер үшін өте пайдалы. Кез келген дөңгелек пішінде (мейлі, ол бұршақ салынған консерві банкісі болсын) және шеңбер бойынша айналатынкез келген затта (мейлі, ол доңғалақ немесе планета болсын) π саны болады. π санынсыз адамдар машина жасай алмас еді, планеталардың қалай қозғалатынын түсінбес еді немесе консерві банкісіне қанша бұршақ сыятынын есептеп шығара алмас еді.

Сен білесің бе...



1897 жылы Индиана штатында (АҚШ) π санының 302-ге тең болуы тиіс екендігі туралы заң енгізгілері келді. Осы штаттың заң шығарушылары бүкіл әлемдегі адамдардың барлығына π санының осы шамасын пайдалануды ұсынғылары келді және ол үлгісі соларға миллиондаған долларлар құрайтын авторлық қаламақылар төлейтінін айтты. Бірақ осы заңды қабылдау алдында бір математик мұның бәрі барып тұрған қисынсыздық деп мәлімдеуі мұң екен, штат сенаты осы идеяны аяқсыз қалдырды.

Әдебиетер


  1. Депман И.Я. Вилинкин Н.Я. За страницами учебника математики. Просвещение 1989г.

  2. Быльцов С.Ф. Занимательная математика для всех. М. 2005

  3. Погорелов А.В. Геометрия

  4. Internet



Достарыңызбен бөлісу:


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет