1. 1 Анықтама Егер интервалының кезкелген х берілген нүктесінде функциясы дифференциалданатын болса және оның туындысы болса, онда фукнциясы функциясының алғашқы функциясы деп аталады. Мысал



бет5/8
Дата15.12.2019
өлшемі493.22 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8

6 Бөліктеп интегралдау әдісі

Егер u(x) және v(x) қайсы бір аралықта үздіксіз, аралықтың әрбір ішкі нүктесінде дифференциалданатын функциялар болып және осы аралықта бар болса, онда бар болады,



(3)

Егер берілген интегралға қарағанда әлдеқайда қарапайым интеграл болса, (3) формуланы бөліктеп интегралдау формуласы деп атайды. Осы формуланы қолдануға болады,.


№13 (3) формуланы қолданып, мына интегралдарды табу керек:

,
Шешуі
(3) формуланы қолданамыз

б) u=x және dv=Cosxdx деп аламыз. Онда


Ендеше,

(3) формуланы қолданғанда, u және dv дұрыс таңдап алу керек. Интеграл астындағы өрнекті u және dv көбейткіштерге бөліктейтін жалпы ереже жоқ. Бірақ кейбір дербес нұсқауларды қолдануға болады.


Нұсқау 1
Егер интеграл астындағы өрнек көпмүшелік пен көрсеткіштік

функцияның, не болмаса көпмүшелік пен тригонометриялық функцияның көбейтіндісі болса,онда u деп көпмүшелікті белгілейміз.



Нұсқау 2
Егер интеграл астындағы өрнек көпмүшелік пен логаримфдік

функция, не болмаса көпмүшелік пен кері тригонометриялық функцияның көбейтіндісі болса, онда u деп логарифдік функцияны, не болмаса кері тригонометриялық функцияны алу керек.


№14 Интегралдарды табу керек.
, ,
Шешуі
Нұсқау 2 –ні қолданып, және деп белгілейміз.

Онда . Бөлшектеп интегралдау әдісінің формуласын қолданып, интегралды мына түрге келтіреміз.



және dv=2xdx, онда . Бөлшектеп

интегралдау әдісінің формуласын қолданып,




а) u=arcSinx және dv=dx болсын, онда Демек,



№15 Бөліктеп интегралдау формуласын қолданып, интегралды табу қажет.

, ,

, ,

, ,

, ,


№16 Бөліктеп интегралдау формуласын 2 рет қолданып, берілген интегралдарды есептеу керек:

, ,


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет