1. 1 Анықтама Егер интервалының кезкелген х берілген нүктесінде функциясы дифференциалданатын болса және оның туындысы болса, онда фукнциясы функциясының алғашқы функциясы деп аталады. Мысал



бет7/8
Дата15.12.2019
өлшемі493.22 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8

7 және түрдегі интегралдар



Берілген квадраттық үшмүше болған жағдайда нақты және әр түрлі түбірлері болады; D=0 болған жағдайда еселі түбірлері болады; D<0 комплекс түбірлері болады. Бірінші жағдайда квадраттық үшмүшені екі квадраттың айырмасы ретінде алуға болады, екінші жағдайда үшмүше толық квадрат болып табылады, ал үшінші жағдайда ол екі квадраттың қосындысы ретінде көрсетіледі. Сонымен, егер D>0 болса (А) түрдегі интеграл (11) кестелік интегралға келеді, егер D<0 болса, (10) кестелік интегралға келеді, егер D=0 болса, (1) кестелік интегралға келеді.

Сонымен (А) түрдегі интегралдарды табу үшін квадраттық үшмүшелікті түрлендіріп (толық квадратты бөліп алу) және (10), (11), (1) кестелік интегралдарды қолдану керек.


№22 Интегралдарды табыңдар
, ,
Шешуі
а)
(10) формуланы қолданып


, сонымен



(11) формуланы пайдаланып,


№23 Интегралдарды есептеңдер



,
Шешуі






№24 Интегралдарды есептеңдер
,

,
№25 Интегралдарды есепте
,

,
Мынадай түрдегі интегралды қарастырайық

(В) Егер өрнек үшмүшеліктің туындысы болатын болса, онда (В) интеграл (2) кестелік формуламен алынады.

Егер өрнек бөлімінің туындысы болмаса, онда өрнекті бөлімінің туындысы болатындай етіп түрлендіру керек. Содан кейін (В) интегралын екі интегралдың қосындысы ретінде жазамыз, оның біріншісі тікелей алынады ал, екіншісі (А) интеграл түріне келеді.


№26 Интегралды табу керек.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет