Адекватты эмпирикалық моделді таңдау әдісі в работе рассматривается один из методов выбора эмпирического моделя, который адекватно описывает взаимозависимость между случайными величинами



жүктеу 88.72 Kb.
Дата03.05.2016
өлшемі88.72 Kb.
А.Ясауи университетініњ хабаршысы, №1-2, 2010

Ж.Б.АҚЖІГІТ

А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің магистранты


АДЕКВАТТЫ ЭМПИРИКАЛЫҚ МОДЕЛДІ ТАҢДАУ ӘДІСІ
В работе рассматривается один из методов выбора эмпирического моделя, который адекватно описывает взаимозависимость между случайными величинами.
This article deals with one of the methods of choosing empirical models which adequately describes interrelationships between unexpected quantities.
Шамалар арасындағы байланыстарды сипаттайтын анық бір эмпирикалық моделді таңдаудың жалпы ережесі жоқ. Ең оңай тәсілі у және х шамалары арасындағы тәуелділік графигін сызып, сол графиктің түріне қарап, оған сәйкес келетін формуланы, яғни моделді таңдап алуымыз мүмкін. Бірақ тәуелділік моделі дұрыс таңдалды ма, жоқ па соған жауап беретін тәсілдер бар. Солардан бірін қарастырайық [1].

Екі параметр (шама) арасында жиі кездесетін мына көріністегі

моделдер үшін төмендегі берілген кестені пайдаланып, эмпирикалық

моделді таңдауымыз мүмкін:




Модель нөмірі





Эмпирикалық модель көрінісі

1







2







3







,

мұндағы



4







5







6







7






1-кесте

Таңдалған эмпирикалық формуланың жарамды екендігін тексеру үшін берілгендерді пайдаланып, және шамаларының мәндерін табамыз.



-ке сәйкес келетін -тің мәнін -тің мәнімен салыстырылады. Егер -тің мәні берілген -лердің арасында жоқ болса, онда оған сәйкес келетін -тің мәні мына сызықтық интерпретация формуласының көмегімен есептеп табылады:

мұндағы - аралық мәндер болып, олардың арасында -тің мәні орналасады.

Егер моделдің мәні үшін болса, оған сәйкес келетін эмпирик модель жарамсыз деп есептеледі.

1-кестедегі тәуелділік моделдегі мына шарттар орынды болғанда жарамды деп есептеледі:

және айрымының тұрақты таңбасы болуы керек.

А.Ясауи университетініњ хабаршысы, №1-2, 2010
Ақжігіт Ж.Б. Адекватты эмпирикалық моделді таңдау әдісі

Мысал. Келесі кестеде келтірілген мәліметтер бойынша ең адекватты модель түрін таңдаймыз.

1-кестені пайдаланып есептеулер жүргіземіз.


X

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Y

12

35

75

125

210

315

445

600

800

1.









,
2.






,

3.









,

4.









,

5.






А.Ясауи университетініњ хабаршысы, №1-2, 2010
Ақжігіт Ж.Б. Адекватты эмпирикалық моделді таңдау әдісі



,

6.







,
7.







,
Көрнекі болуы үшін 1-кестені қайта жазып шығамыз:

2-кесте











Эмпирикалық моделдің көрінісі

1





210

196

адекватты емес



2





98,5

0,5

адекватты



3





210

112

адекватты емес



4





47

359

адекватты емес






5





210

186,4

адекватты емес



6





47

23,4

адекватты емес



7





98,5

307,5

адекватты емес




-шамасының мәні ең кіші болған модель адекватты болып есептеледі. Демек біз құрастырған мысалда болды. Бұл модельдің көрінісі


А.Ясауи университетініњ хабаршысы, №1-2, 2010
Ақжігіт Ж.Б. Адекватты эмпирикалық моделді таңдау әдісі

Жоғарыда қарастырылған модельдің а және b коэффицинеттерінің мәндері ең кіші квадраттар әдісін қолданып шығарылған төмендегі математикалық өрнектердің көмегімен есептеп табылады:

1.Сызықтық регрессия моделі:



2.Дәрежелі регрессия моделі:





3.Көрсеткішті регрессия моделі:





4.Гиперболалық регрессия моделі:





5.





6.





7.




А.Ясауи университетініњ хабаршысы, №1-2, 2010
Ақжігіт Ж.Б. Адекватты эмпирикалық моделді таңдау әдісі




Зерттелетін процестерді адекватты түрде сипаттайтын моделдерді таңдаудың басқа да әдістері бар [2,3].


ӘДЕБИЕТТЕР


  1. Баранова Л.Я., Левин А.И. Моделирование и прочнозирование спроса населения –М.: Статистика, 1978.-208с.

  2. Шукаева Д.Н. Компьютерное моделирование: Учебник.-Алматы: Каз НТУ, 2004.-136с.

  3. Кадыров Х.К., Антомонов Ю.Г. Синтез математических моделей биологических и мединцинских систем. – Киев: Наука думка, 1974.-223с.


©netref.ru 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет