Асимптоты – это характерные линия функции. Определение: Асимптотой графика функции называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала



Дата02.05.2016
өлшемі14.62 Kb.
АСИМПТОТЫ

Асимптоты – это характерные линия функции.

Определение: Асимптотой графика функции называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. Асимптоты бывают

трёх типов: вертикальные (а), горизонтальные (б) и наклонные (в).






Вертикальные асимтоты (их следует искать в точках разрыва функции)
Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции , если хотя бы один из пределов при справа или слева равен
или
Пример

- найдем вертикальную асимптоту для этой функции
(предел при справа: в знаменателе получается очень маленькое положительное число)
(предел при слева: в знаменателе получается очень маленькое отрицательное число)
- вертикальная асимптота


НАКЛОННЫЕ АСИМПТОТЫ
Прямая называется наклонной асимптотой графика функции если



Пример

найдём для этого графика наклонную асимптоту


(предел вычислили по правилу Лопиталя)



(предел вычислили по правилу Лопиталя)
-наклонная асимптота (см. график)



ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ АСИМПТОТЫ
Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции если


Пример

найдём для этого графика горизонтальную асимптоту

прямая - горизонтальная асимптота



Достарыңызбен бөлісу:


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет