Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37



жүктеу 172.86 Kb.
Дата17.04.2016
өлшемі172.86 Kb.
: arm -> upload -> umk
umk -> Әдістемелік нұсқаудың титулдық парағы
umk -> Дәрістердің тірек конспектісі
umk -> Ф со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
umk -> Пән бойынша оқыту бағдарламасының (Syllabus) титулдық парағы
umk -> БАҒдарламасы (Syllabus) pkya 2204 «Кәсіби қазақ тілі»
umk -> Бейнелеу өнерін оқыту әдістемесі» пәні бойынша 5В107000– «Бейнелеу өнері және сызу мамандығының студенттеріне арналған пәнді зерттеу әдістемесі арналған тапсырма
umk -> Лекционный комплекс
umk -> 1 Пәннің мақсаты мен міндеттері, және оқу үрдісінде алатын орны Пәннің мақсаты
umk -> ЖҰмыс бағдарламасы қазақ журналистикасының тарихы 5В050400 «Журналистика» мамандығының студенттеріне арналған Павлодар
umk -> Әдістемелік ұсыныстар мен нұсқаулардың; әдістемелік ұсыныстардың; әдістемелік нұсқаулардың титул парағы

Пән бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)





Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/37


Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі


С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті
Математика кафедрасы

5B060100 – Математика мамандығының студенттеріне арналған


Математикалық анализ 3

ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ (Syllabus)

Павлодар



Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus)

бекіту парағы





Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/38





БЕКІТЕМІН

ФМжАТ деканы

__________ Ж.Қ.Нұрбекова

2011ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
Математика кафедрасы

5B060100 – Математика мамандығының

ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған
Математикалық анализ 3

пәні бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)

Бағдарлама 2011ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 2011ж. «___»__________ №__ Хаттама
Кафедра меңгерушісі ______________ И.И.Павлюк 2011ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2011ж. «_____»__________ №____ Хаттама


ОӘК төрағасы ____________ Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «_____»___________

1 Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары
Сыздыкова Айжан Толегеновна

Математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-211 каб.
Байланысу мәліметтер: syzdykova_aizhan@mail.ru

8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 29 07



2 Пән туралы мәліметтер

Атауы: Математикалық анализ 3

Семестр: 3

Кредит саны: 4

Бақылау түрі: емтихан
3 Пәннің еңбек сыйымдылығы


Семестр

Кредит саны

Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

Студенттің өздік жұмысының сағат саны

Бақылау түрлері

барлығы

дәріс

тәж.

зерт.

студ.

жекелік

барлығы

СОӨЖ

3

4

180

30

30

-

-

-

120

60

емтихан


4 Пәннің мақсаты және міндеттері
Пәннің мақсаты - «Математикалық анализ 3» курсында қатарлар мен интегралдың негізгі және жалпы зерттеудін іргелі тәсілдерін оқу.

Пәннің міндеті – ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізуге, математикалық пәндерді оқуға қажетті оқушылардың логикалық ойлауы мен математикалық мәдениетің дамыту.


5 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Математикалық анализ 3» орыны туралы;

– cандық қатарлар, функциялық тізбектер мен қатарлар, меншіксіз интегралдар, параметрден тәуелді интегралдар, Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі жөнінде түсініктері болуы;

дәлелдеу әдістерің білуі;

– математикалық анализдің әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
6 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: математикалық анализ 1, математикалық анализ 2.



7 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ 4, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, дифференциалдық теңдеулер, функционалдық талдау, нақты анализ, математикалық физика теңдеулері.


8 Тақырыптық жоспар

№ р/с

Тақырыптардың атауы

Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

дәріс.

тәж.

зерт.

студ.

жеке

СӨЖ

1

Сандық қатарлар

6

6










24

2

Функциялық тізбектер мен қатарлар

6

6










24

3

Меншіксіз интегралдар

6

6










24

4

Параметрден тәуелді интегралдар.


6

6










24

5

Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі.

6

6










24

БАРЛЫҒЫ :

30

30

-

-

-

120


9 Пәннің қысқаша сипаттамасы

Математикалық анализ пәнінің зерттеу объектілері болып ағашқы кезекте функциялар мен функциялық тәуелділіктер табылады. Олардың көмегімен табиғат заңдарымен қатар техника, экономика және тағы да басқа салалардағы түрлі құбылыстар сипатталынады.



10 Курстың компоненттері

10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны


1 тақырып. Сандық қатарлар.

Негізгі анықтамалар. Жинақталатын қатарлар қасиеттері, қатар жинақталығының Коши критерийі, жинақтылық қажетті шарты. Мүшелері теріс емес сандық қатарлар, олардың жинақталу белгілері: салыстыру, Коши, Даламбер, Раабе. Айнымалы таңбалы қатарлар жинақтылығының Дирихле және Абель белгілері. Ауыспалы таңбалы сандық қатарлар, Лейбниц белгісі. Жинақты сандық қатарлар ассоциативтігі. Коммутативтігі: абсолют жинақты қатар мүшелерінің орындарын ауыстыру (Коши теоремасы), шартты жинақты қатар мүшелерінің орындарын ауыстыру (Риман теоремасы). Жинақты қатарларға арифметикалық амалдар қолдану. Шексіз көбейтулер.



2 тақырып. Функциялық тізбектер мен қатарлар.

Функциялық тізбектер мен қатарлар ұғымдары, олардың нүктеде және жиында жинақтылығы. Жиында бірқалыпты жинақтылық. Коши критерийі. Функциялық тезбектер мен қатарлардың бірқалыпты жинақтылық белгілері: Вейерштрасс, Дирихле – Абель, Дини. Шекке мүшелеп көшу. Функциялық тізбектер мен қатарларды мүшелеп интегралдау және мүшелеп дифференциалдау. Дәрежелік қатарлар. Тейлор қатары. Үзіліссіз функцияны көпмүшеліктермен және тригонометриялық көпмүшеліктермен бірқалыпты жуықтау туралы туралы Вейерштрасс теоремасы.



3 тақырып. Меншіксіз интегралдар.

І және ІІ текті меншіксіз интегралдар. Меншіксіз интеграл жинақтылығының критерийі. Меншіксіз интеграл таңбасы астында айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау формуласы. Теріс емес функциялардың меншіксіз интегралдары, олардың жинақтылық белгілері. Мүшелері теріс емес сандық қатар жинақтылығының Коши интегралдық белгісі. Меншіксіз интегралдың абсолюттік және шартты жинақтылықтары. Дирихле және Абель жинқтылық белгілері. Меншіксіз интегралдың бас мәні.



4 тақырып. Параметрден тәуелді интегралдар.

Функциялар үйірі және оның бірқалыпты жинақтылығы. Функциялар үйірінің бірқалыпты жинақтылық критерийі. Шектік функция қсиеттері: шектің бар болуы, нүктеде үзіліссіздігі, кесіндіде интегралдануы, жиында дифференциалдануы. Дини теоремасы. Параметрден тәуелді меншікті интегралдар, олардың қасиеттері, Лейбниц формуласы. Параметрден тәуелді меншісіз интегралдар. Параметрден тәуелді меншісіз интегралдың жиында бірқалыпты жинақтылығының Коши критерийі. Бірқалыпты жинақтылық белгілері: Вейерштрасс, Дирихле, Абель. Параметрден тәуелді меншіксіз интегралдар қасиеттері. Эйлер интегралдары. Г-функция, В-функция. Эйлер интегралдары арасындағы байланыс.



5 тақырып. Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі.

Ортонормаланған жүйелер және жалпы Фурье қатарлары. Тұйық және толық ортонормаланған жүйелер. Тригонометриялық жүйе тұйықтығы және тригонометриялық жүйе тұйықтық салдары. Фурье тригонометриялық қатары. Дирихле өзегі. Риман леммасы. Фурье тригонометриялық қатарының жинақтылығы туралы негізгі теорема. Локализациялау Риман принципі. Фурье тригонометриялық қатарының абсолют және бірқалыпты жинақтылығының қарапайым шарттары. Функция жатықтық дәрежесі мен оның Фурье тригонометриялық қатары жинақтылық жылдамдығы арасындағы байланыс. Фурье тригонометриялық қатарының кешен түрдегі жазылуы.



Функцияны Фурье интегралы арқылы өрнектеу. Негізгі теорема; керілеу формуласы. Фурье түрлендіруінің кейбір қасиеттері.

10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі


1 тақырып. Сандық қатарлар.

1) Жинақталатын қатарлар қасиеттері, қатар жинақталығының Коши критерийі, жинақтылық қажетті шарты.

2)-3) Мүшелері теріс емес сандық қатарлар, олардың жинақталу белгілері: салыстыру, Коши, Даламбер, Раабе.

4) Айнымалы таңбалы қатарлар жинақтылығының Дирихле және Абель белгілері.

5) Ауыспалы таңбалы сандық қатарлар, Лейбниц белгісі. Жинақты сандық қатарлар ассоциативтігі.

6) Жинақты қатарларға арифметикалық амалдар қолдану. Шексіз көбейтулер.

2 тақырып. Функциялық тізбектер мен қатарлар.

7) Функциялық тізбектер мен қатарлардың нүктеде және жиында жинақтылығы.

8) Жиында бірқалыпты жинақтылық. Коши критерийі.

9) Функциялық тезбектер мен қатарлардың бірқалыпты жинақтылық белгілері: Вейерштрасс, Дирихле – Абель, Дини.

10) Шекке мүшелеп көшу. Функциялық тізбектер мен қатарларды мүшелеп интегралдау және мүшелеп дифференциалдау.

11) Дәрежелік қатарлар. Тейлор қатары.

12) Үзіліссіз функцияны көпмүшеліктермен және тригонометриялық көпмүшеліктермен бірқалыпты жуықтау туралы туралы Вейерштрасс теоремасы.

3 тақырып. Меншіксіз интегралдар.

13) І және ІІ текті меншіксіз интегралдар. Меншіксіз интеграл жинақтылығының критерийі.

14) Меншіксіз интеграл таңбасы астында айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау формуласы.

15) Теріс емес функциялардың меншіксіз интегралдары, олардың жинақтылық белгілері.

16) Мүшелері теріс емес сандық қатар жинақтылығының Коши интегралдық белгісі.

17) Меншіксіз интегралдың абсолюттік және шартты жинақтылықтары. Дирихле және Абель жинқтылық белгілері.

18) Меншіксіз интегралдың бас мәні.

4 тақырып. Параметрден тәуелді интегралдар.

19) Функциялар үйірі және оның бірқалыпты жинақтылығы. Функциялар үйірінің бірқалыпты жинақтылық критерийі.

20) Параметрден тәуелді меншікті интегралдар, олардың қасиеттері, Лейбниц формуласы.

21) Параметрден тәуелді меншісіз интегралдар.

22) Параметрден тәуелді меншісіз интегралдың жиында бірқалыпты жинақтылығының Коши критерийі.

23) Бірқалыпты жинақтылық белгілері: Вейерштрасс, Дирихле, Абель. Параметрден тәуелді меншіксіз интегралдар қасиеттері.

24) Эйлер интегралдары. Г-функция, В-функция. Эйлер интегралдары арасындағы байланыс.

5 тақырып. Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі.

25) Ортонормаланған жүйелер және жалпы Фурье қатарлары. Тұйық және толық ортонормаланған жүйелер.

26) Тригонометриялық жүйе тұйықтығы және тригонометриялық жүйе тұйықтық салдары.

27) Фурье тригонометриялық қатары.

28) Фурье тригонометриялық қатарының абсолют және бірқалыпты жинақтылығының қарапайым шарттары.

29) Фурье тригонометриялық қатарының кешен түрдегі жазылуы.

30) Функцияны Фурье интегралы арқылы өрнектеу.
10.3 Студенттің өздік жұмысының мазмұны

СӨЖ түрлерінің тізімі



СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа шаққандағы көлемі

1

Дәріс сабақтарына дайындалу

Жұмыс дәптері

Коллоквиум

20

2

Практикалық сабақтарға

дайындалу:

- сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру;

- тапсырмаларды шешу.



Жұмыс дәптері

Тест

40

3

Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру

Жұмыс дәптері

Диктант


25

4

Бақылау шараларына дайындалу

Жұмыс дәптері

Бақылау жұмысы.

35

Барлығы:

120


Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі

3 тақырып. Меншіксіз интегралдар.

1) Меншіксіз интегралдың абсолюттік және шартты жинақтылықтары. [1],[2].

2) Меншіксіз интегралдың бас мәні. [4],[5].

5 тақырып. Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі.

3) Дирихле өзегі. Риман леммасы. [2],[4].

4) Локализациялау Риман принципі. [2],[4].

5) Фурье түрлендіруінің кейбір қасиеттері. [4],[5].

Күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған бақылау іс-шараларының күнтізбелік кестесі

1 рейтинг (1 семестр)

Апталар

1

2

3

4

5

6

7

8

Барлығы

Апта ішіндегі үлкен балл

0

10

10

16

16

16

16

16

100

Сабаққа қатысу

Дәріс










1

1

1

1

1

5

Тәж




Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

70

Кезінде жасалған СӨЖ










СӨЖ

5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

25




2 рейтинг (1 семестр)

Апталар

9

10

11

12

13

14

15

Барлығы

Апта ішіндегі үлкен балл

10

10

16

16

16

16

16

100

Сабаққа қатысу

Дәріс







1

1

1

1

1

5

Тәж

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

70

Кезінде жасалған СӨЖ







СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

25


11 Курстың саясаты

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек. Сабаққа кешуге болмайды. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек. МБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі.



МБ-ға тек АҮ балдары бар студенттерғана кабылданады.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды.

Егер студент межелік бақылауды өтпесе немесе 50 ұпайдан кем алса сонда рейтинг анықталмайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі КРР = (Р1+Р2)/2.

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.



Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жанадан тапсырылмайды.

Студеттердің білімін қорытынды баға


Кредитті жүйе бойынша қорытынды баға (Б)

Дәстүрлі жүйе бойынша қорытынды баға (Б)

Балл ретінде

Сан ретінде

Әріп ретінде

емтихан

сынақ

95-100

4

A

Өте жақсы

есептелді

90-94

3,67

A-

85-59

3,33

B+

Жақсы

80-84

3,0

B

75-79

2,67

B-

70-74

2,33

C+

Қанағаттанарлық

65-69

2,0

C

60-64

1,67

C-

55-59

1,33

D+

50-54

1,0

D

0-49

0

F

Қанағаттанарлық емес

есептелгенжоқ



12 Әдебиеттер тізімі

Негізгі

1) О.В.Бесов Лекции по математическому анализу, ч.1,2

2) В.А.Зорич Математический анализ, т.1,2

3) В.П.Демидович Сборник задач и упражнений по математическому анализу, ч.2

Қосымша

4) В.А.Ильин, Э.Г.Позняк Основы математического анализа, ч.1,2

5) Л.Д.Кудрявцев Краткий курс математического анализа, т.1,2,3



©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет