Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37



жүктеу 179.74 Kb.
Дата26.04.2016
өлшемі179.74 Kb.
: arm -> upload -> umk
umk -> Әдістемелік нұсқаудың титулдық парағы
umk -> Дәрістердің тірек конспектісі
umk -> Ф со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
umk -> Пән бойынша оқыту бағдарламасының (Syllabus) титулдық парағы
umk -> БАҒдарламасы (Syllabus) pkya 2204 «Кәсіби қазақ тілі»
umk -> Бейнелеу өнерін оқыту әдістемесі» пәні бойынша 5В107000– «Бейнелеу өнері және сызу мамандығының студенттеріне арналған пәнді зерттеу әдістемесі арналған тапсырма
umk -> Лекционный комплекс
umk -> 1 Пәннің мақсаты мен міндеттері, және оқу үрдісінде алатын орны Пәннің мақсаты
umk -> ЖҰмыс бағдарламасы қазақ журналистикасының тарихы 5В050400 «Журналистика» мамандығының студенттеріне арналған Павлодар
umk -> Әдістемелік ұсыныстар мен нұсқаулардың; әдістемелік ұсыныстардың; әдістемелік нұсқаулардың титул парағы

Пән бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)





Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/37


Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі


С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті
Математика кафедрасы

5B060200 – Информатика мамандығының студенттеріне арналған


Алгебра

ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ (Syllabus)

Павлодар



Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus)

бекіту парағы





Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/38





БЕКІТЕМІН

ФМжАТ деканы

__________ Ж.Қ.Нұрбекова

2011ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
Математика кафедрасы

5B060200 – Информатика мамандығының

ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған
Алгебра

пәні бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)

Бағдарлама 2011ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 2011ж. «___»__________ №__ Хаттама
Кафедра меңгерушісі ______________ И.И.Павлюк 2011ж. «____» ________

КЕЛІСІЛДІ

Кафедра меңгерушісі ______________ __________ 2011ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2011ж. «_____»__________ №____ Хаттама


ОӘК төрағасы ____________ Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «_____»___________

1 Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары
Сыздыкова Айжан Толегеновна

Математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-201 каб.
Байланысу мәліметтер: syzdykova_aizhan@mail.ru

8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 60 25



2 Пән туралы мәліметтер

Атауы: Алгебра

Семестр: 1

Кредит саны: 3

Бақылау түрі: емтихан
3 Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр

Кредит саны

Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

Студенттің өздік жұмысының сағат саны

Бақылау түрлері

барлығы

дәріс

тәж.

зерт.

студ.

жекелік

барлығы

СОӨЖ

1

3

135

15

30

-

-

-

90

45

емтихан


4 Пәннің мақсаты және міндеттері

Пәннің мақсаты - «Алгебра» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық және информатикалық пәндерінде қолданыс табады, сондықтан негізгі мақсаты ол «Алгебра» курсының аппаратымен таыстыру.

Пәннің міндеті – математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Алгебра» орыны туралы білім беру.

5 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар

Келесі мағмулатты тегіс алуға тиіс.

– топ, сақина, өріс ұғымдары, матрицалар және оларға амалдар қолдану, өрістегі көпмүшеліктер, сызықтық кеңістіктер, евклидтік және унитар кеңістіктер жөнінде түсініктері болуы;

– сызық кеңістіктегі сызықтық операторлар, евклидтік және унитарлық кеңістіктегі сызықтық операторлар және квадраттық формалар туралы білу;

– дәлелдеу әдістерің білуі;

– алгебраның әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
6 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері.



7 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, информатика, программалау тілдері.


8 Тақырыптық жоспар

№ р/с

Тақырыптардың атауы

Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

дәріс.

тәж.

зерт.

студ.

жеке

СӨЖ

1

Комплекс сандар

2

3

-

-

-

9

2

Матрицалар алгебрасы

2

3

-

-

-

9

3

Анықтауыштар

1

3

-

-

-

9

4

Сызықтық теңдеулер жүйелері

2

3

-

-

-

9

5

Өрістегі көпмүшеліктер

1

3

-

-

-

9

6

Топтар, сақиналар мен өрістер

1

3

-

-

-

9

7

Сызықтық кеңістіктер

1

3

-

-

-

9

8

Евклидтік кеңістіктер

1

3

-

-

-

9

9

Сызықтық операторлар

2

3

-

-

-

9

10

Квадраттық формалар

2

3

-

-

-

9

БАРЛЫҒЫ :

15

30

-

-

-

90


9 Пәннің қысқаша сипаттамасы

«Алгебра» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі, онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық және информатикалық пәндерде қолданыс табады. Бұл ғылым қазіргі кездегі информатика мен математиканың іргелі базасы болып табылады.



10 Курстың компоненттері

10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны


1 тақырып. Комплекс сандар.

Комплекс сандардың анықтамасы. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс санның тригонометриялық жазылуы. Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу.



2 тақырып. Матрицалар алгебрасы.

Арифметикалық кеңістіктер. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Матрицаларға амалдар қолдану. Шаршы матрицалар сақинасы. Матрицаның рангі жайлы теорема. Кері матрица және оны есептеу әдістері.



3 тақырып. Анықтауыштар.

Анықтауыштың әртүрлі анықтамалары, п-ретті анықтауыштар және олардық қасиеттері. Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы. Кері матрицаның формуласы.



4 тақырып. Сызықтық теңдеулер жүйелері.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Шешімдердің құрылымы мен саны. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.



5 тақырып. Өрістегі көпмүшеліктер.

Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Қалдқпен бөлу теоремасы. Евклид алгоритмі. Көпмүшелердің түбірлері, түбірдің еселігі. Полиномиалды теңдеулер жүйесінің шешудің Гребнер әдісі.



6 тақырып. Топтар, сақиналар мен өрістер.

Алгебралық амал ұғымы. Группоид, жартылай топ. Ішкі топ. Топтардың гомоморфизмі мен изоморфизмі. Сақиналар, сақинаның идеалы. Өріс ұғымы және оның қарапайым қасиеттері. Ішкіөріс. Өрістердің изоморфизмі. Қалындылар сақиналары және өрістері.



7 тақырып. Сызықтық кеңістіктер.

Сызықтық кеңістіктер. Базис, өлшем. Бір базистен екінші базиске көшу. Ішкі кеңістіктер, сызықтық қабықшалар, векторлардың сызықтық тәуелділігі, ауысытру туралы лемма. Векторлар жүйесінің базисі, векторлардың координаттары, векторлардың координаттарын түрлендіру. Ішкі кеңістіктердің қосындысы мен қиылысуы, тура қосындысы. Кеңістікті ішкі кеңістіктердің тура қосындысына жіктелуі.



8 тақырып. Евклидтік кеңістіктер.

Евклидтік кеңістіктегі скалярлық көбейтінді. Ортогоналдау процесі. Коши – Буняковский теңсіздігі. Евклидтік кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрыш. Вектордың нормасы. Ортогонал толықтауыштар.



9 тақырып. Сызықтық операторлар.

Сызықтық кеңістіктегі сызықтық операторлар. Әр түрлі базистегі оператордың матрицалары. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, оператордың рангі туралы теорема. Сызықтық оператордың меншікті сандары мен меншікті векторлары. Диагоналданатын операторлар.



10 тақырып. Квадраттық формалар

Квадраттық форманың матрицасы. Квадраттық форманы Лагранж әдісімен канондық түрге келтіру. Инерция заңы. Тұрақты таңбалы квадраттық формалар. Сильвестр критерийі.



10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі


1 тақырып (1-3 сабақтар). Комплекс сандар.

Комплекс санның тригонометриялық түрі. Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу.



2 тақырып (4-6 сабақтар). Матрицалар алгебрасы.

Матрицаларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрицалық теңдеулер.



3 тақырып (7-9 сабақтар). Анықтауыштар.

Алмастырулар. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Минорлар мен алгебралық толықтауыштар.



4 тақырып (10-12 сабақтар). Сызықтық теңдеулер жүйелері.

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Гаусс әдісі. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің фундаменталь шешімдер жүйесі.



5 тақырып (13-15 сабақтар). Өрістегі көпмүшеліктер.

Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Горнер схемасы. Қалдықпен бөлу теоремасы. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктін түбірлері, көпмүшеліктің еселі түбірлері.



6 тақырып (16-18 сабақтар). Топтар, сақиналар мен өрістер.

Группоид, жартылай топ пен топ. Топтардың гомоморфизмі мен изоморфизмі. Ішкі топтар. Сақиналар, идеалдар. Өріс ұғымы мен оның қарапайым қасиеттері.



7 тақырып (19-21 сабақтар). Сызықтық кеңістіктер.

Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Векторлардың арқылы жүйесінің базисі мен рангісі. Сызықтық қабықша. Векторлардың координаттары, вектордың координаттарын түрлендіру. Сызықтық кеңістіктердің ішкі кеңістіктері. Ішкі кеңістіктерге амалдар қолдану.



8 тақырып (22-24 сабақтар). Евклидтік кеңістіктер.

Скаляр көбейтінді және оның негізгі қасиеттері. Ортогоналдау процесі. Ортонормаланған базис. Ішкі кеңістіктің ортогональ толықтауышы.



9 тақырып (25-27 сабақтар). Сызықтық операторлар.

Сызықтық кеңістіктік және операторлар сақинасы. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі. Сызықтық оператордың меншікте сандары мен меншікті векторлары. Сызықтық оператордың мінездемелік көпмүшелігі.



10 тақырып (28-30 сабақтар). Квадраттық формалар.

Квадраттық форма. Квадраттық форманы қалыптық түрге келтіру.


10.3 Студенттің өздік жұмысының мазмұны

СӨЖ түрлерінің тізімі



СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа шаққандағы көлемі

1

Дәріс сабақтарына дайындалу

Жұмыс дәптері

Коллоквиум


15

2

Практикалық сабақтарға

дайындалу:

- сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру;

- тапсырмаларды шешу.



Жұмыс дәптері

Тест

25

3

Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру

Жұмыс дәптері

Диктант


25

4

Бақылау шараларына дайындалу

Жұмыс дәптері

Бақылау жұмыс

25

Барлығы:

90


Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі

3 тақырып. Анықтауыштар.

Кері матрицаның формуласы [3], [5].



6 тақырып. Топтар, сақиналар мен өрістер.

Өрістердің изоморфизмі [8].



9 тақырып. Сызықтық операторлар.

Сызықтық оператордың меншікті сандары мен меншікті векторлары [5].


Күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған бақылау іс-шараларының күнтізбелік кестесі

1 рейтинг (1 семестр)

Апталар

1

2

3

4

5

6

7

8

Барлығы

Апта ішіндегі үлкен балл

0

10

10

16

16

16

16

16

100

Сабаққа қатысу

Дәріс










1

1

1

1

1

5

Тәж




Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

70

Кезінде жасалған СӨЖ










СӨЖ

5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

25




2 рейтинг (1 семестр)

Апталар

9

10

11

12

13

14

15

Барлығы

Апта ішіндегі үлкен балл

10

10

16

16

16

16

16

100

Сабаққа қатысу

Дәріс







1

1

1

1

1

5

Тәж

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

Т

10

70

Кезінде жасалған СӨЖ







СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

СӨЖ 5

25

11 Курстың саясаты

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек.

Сабаққа кешуге болмайды. Барлық сабақтарға (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалуына міндетті. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, коллоквиум, математикалық ретінде тексеріледі. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді.

МБ бағасы 100 ұпаймен есептеленеді.



МБ-ға тек АҮ балдары бар студенттерғана кабылданады.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды.



Егер студент межелік бақылауды өтпесе немесе 50 ұпайдан кем алса сонда рейтинг анықталмайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2.

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.



Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жанадан тапсырылмайды.

Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау.



Студеттердің білімін қорытынды баға

Кредитті жүйе бойынша қорытынды баға (Б)

Дәстүрлі жүйе бойынша қорытынды баға (Б)

Балл ретінде

Сан ретінде

Әріп ретінде

емтихан

сынақ

95-100

4

A

Өте жақсы

есептелді

90-94

3,67

A-

85-59

3,33

B+

Жақсы

80-84

3,0

B

75-79

2,67

B-

70-74

2,33

C+

Қанағаттанарлық

65-69

2,0

C

60-64

1,67

C-

55-59

1,33

D+

50-54

1,0

D

0-49

0

F

Қанағаттанарлық емес

есептелгенжоқ

12 Әдебиеттер тізімі

Негізгі

1) Д.К.Фаддеев Лекции по алгебре

2) Д.К.Фаддеев, И.С.Соминский Сборник задач по высшей алгебре

3) Э.Б.Винберг Начала алгебры

4) А.Г.Курош Курс высшей алгебры

5) Р.Ф.Апатенок Элементы линейной алгебры

6) Б.В.Алексеев Теорема Абеля в задачах и упражнениях
Қосымша

7) М.М.Глухов и др. Алгебра, т.1

8) А.Г.Курош Теория групп

9) Пособие по высшей математике. Введение в теорию множеств.



©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет