«Есептеу әдістері» ПӘнін оқыту-әдістемелік кешен



Дата30.04.2016
өлшемі171.58 Kb.



Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

Семей қаласы ШӘКӘРІМ атындағы МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ



3 деңгейдегі СМК құжаты

ПОӘК


ПОӘК

042.14.2.07.1.20.01/02-2013



ПОӘК

Оқытушыға арналған

«Есептеу әдістері» пәні бойынша оқу жұмыс бағдарламасы


03.09.2013ж

№1 басылым




«Есептеу әдістері»

ПӘНІН ОҚЫТУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН

5В060100 - «Математика» мамандығына арналған



ОҚЫТУШЫҒА АРНАЛҒАН ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ

Семей


2013
АЛҒЫ СӨЗ
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ

Құрастырған:_________ Семей қаласы Шәкәрім атындағы Мемлекеттік университеті, Информатика кафедрасының аға оқытушысы Рысжанова А.С.

«___»__________ 2013ж.
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1. Информатика кафедрасының отырысында талқыланды

Хаттама №1 «11» қыркүйек 2013 ж.
Кафедра меңгерушісі _________________ Абишова А.А.
2.2. Физика-математика факультетінің әдістемелік Кеңесінің отырысында талқыланды
Хаттама №1 «12» қыркүйек 2013 ж.
Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ Батырова Қ.А.
3. БЕКІТІЛДІ

Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға ұсынылды

Хаттама №1 «18» қыркүйек 2013 ж.
Оқыту әдістемелік кеңесінің төрағасы _____________ Г.К.Искакова

БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ

МАЗМҰНЫ


  1. Қолданылу облысы




  1. Нормативті сілтемелер




  1. Жалпы жағдайлар




  1. Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасының мазмұны




  1. Студенттердің өздік жұмыстарының тақырыптары




  1. Пән бойынша оқу-әдістемелік карта




  1. Оқу-әдістемелік әдебиеттердің жабдықталу картасы




  1. Әдебиеттер



1. Қолданылу облысы


«Есептеу әдістері» пәні бойынша Оқыту-әдістемелік кешен 5В060100 – «Математика» мамандығының студенттеріне арналған. Кешен студенттерді пәннің мазмұнымен, пәннің көкейкестілігі мен қажеттілігімен, курс саясатымен, оқу барысында үйренетін машықтармен таныстырады. Оқыту-әдістемелік кешен пәнді оқыту үшін негізгі бағдар болып табылады.


  1. Нормативті сілтемелер

Бұл «Есептеу әдістері» пәні бойынша Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы оқыту процесін келесі құжаттарда келтірілген талаптар мен ұсыныстарға сәйкес жүргізу үшін құрастырылған және реттейді:

    • 5В011100 – «Информатика» мамандығына ҚР МЖМБС 3.08.317-2006. Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігінің 2005 ж. 23 желтоқсанындағы №779 бұйрығымен бекітілген және іске қосылғын.

    • СТУ 042 – РГКП – СГУ – 4-2013 Университет стандарты «Пәннің оқыту әдістемелік комплексін дайындауға жалпы талаптар»;

    • ДП-042-1.01–2013 Құжатталған процедура «Пәннің оқыту әдістемелік комплексінің құрылымы мен мазмұны»

  1. Жалпы жағдайлар

3. 1. Пәннің қысқаша мазмұны

Бұл ПОӘК 5В06010– Математика мамандығы студенттерінің «Есептеу әдістері» пәнін оқуға арналған.



«Есептеу әдістері» курсының мақсаты - қолданбалы есептерді шешудің жуықтау әдістері, математикалық модельдеу әдістері, кате көздері және нәтиже дәлдігінің әдістері жайындағы түсінікті студенттерге жүйелеңдірілген түрде қалыптастыру. Сондай-ақ таным үрдісінде пайда болатын математикалық есептерді ЭЕМ-ның көмегімең шешудің есептеу алгоритмдерін кұрып, қолдана білуге дайындау. Сонымең қатар, оны практикалық іс-әрекетінде математикалық модельдеудің көмегімен шынайы әлемнің заңдылықтарын пайдалана білу.

3.2. Пәннің мақсаты

Қолданбалы есептерді шешудің жуықтау әдістері, математикалық модельдеу әдістері, кате көздері және нәтиже дәлдігінің әдістері жайындағы түсінікті студенттерге жүйелеңдірілген түрде қалыптастыру. Сондай-ақ таным үрдісінде пайда болатын математикалық есептерді ЭЕМ-ның көмегімең шешудің есептеу алгоритмдерін кұрып, қолдана білуге дайындау. Сонымең қатар, оны практикалық іс-әрекетінде математикалық модельдеудің көмегімен шынайы әлемнің заңдылықтарын пайдалана білу.


3.3. Пән міндеті:

  • Математикалық моделдеу рөлі және қолданбалы есептерді шешу барысындағы есептеу тәжірибесі жайындағы түсініктерін қалыптастыру;

  • есепті сандық шешу және зерттеу үшін математика пәні бойынша теориялық білімдерін қолдануды студенттерге үйрету;

  • қолданбалы есептерді ЭЕМ-ны пайдаланып жуықтап шешу үшін сандық әдістерді пайдалана білу іскерлігін қалыптастыру;

  • студенттерді қойылған есепті шешу барысында сандық шешудің тиімді тәсілдерін таңдауға, әр түрлі үрдістермен алынған есептің нәтижелерін салыстыруға үйрету;

  • алынған сандық шешімдердің дұрыстағын және дәлдігін тексеру әдісі жайындағы болжамды, жинақтылықты және сандық шешімнің нақты алгоритмдерін қолданудағы қисындылықты негіздеу үшін шешімді алу жылдамдығын тексеру тәсілдерін қалыптастыру;

  • есептеу алгоритмдерін математикалық пакет ортасында, не әмбебап программалаудың тілдерінің көмегімен орындай білу іскерлігін қалыптастыру.

Аталған пәнді ойдағыдай меңгеру үшін жоғары математиканың, информатиканың келесі бөлімдерінің базалық білімдерін меңгеру қажет:

  • алгебра;

  • математикалық таңдау:

  • диффереңциалдық теңдеулер;

  • ақпараттық технологиялар;

  • программалау.

3.4. Пәнді оқып, аяқтаған студенттердің

Білуі керек:

  • қолданбалы есептерді ЭЕМ-ны пайдаланып жуықтап шешу үшін сандық әдістерді пайдалана білу керек;

  • қойылған есепті шешу барысында сандық шешудің тиімді тәсілдерін таңдауға, әр түрлі үрдістермен алынған есептің нәтижелерін салыстыру үйренуі керек;

  • есептеу алгоритмдерін әмбебап программалаудың тілдерінің көмегімен орындай білу іскерлігі қалыптасқан болуы қажет.


3.5. Пән пререквизиттары:

Пән жоғарғы оқу орында оқылатын «Информатика», «Программалау», «Ықтималдықтар теориясы» пәндерінен алынған білімге негізделеді.



3.6. Пән постреквизиттары:

Программаны өңдеу және программа – ақпараттық кешендерді (ПАК-дер) өңдеумен байланысты барлық пәндер, оларда келесі оқытылатын пәндер білімі қолданылады: «Жүйелік программалық қамтамасыздандыру», «Интернетте программалау», «Жасанды интеллект негіздері»,«Амалдарды зерртеу», «Мәліметтер қорын программалау», «Компьютерлік моделдеу», «Мәліметтерді өңдеудің құрылым мен алгоритмдері».

1-кесте. Оқу жоспарынан ақпарат

Курс

Семестр

Кредит

Дәріс

Тәжірибелік

Зертханалық

ОСӨЖ

СӨЖ

Барлығы

Бақылау түрі

(семестр)


2

4

3

15

15

15

30

90

180


Емтихан

(1)



4. Студенттердің өздік жұмыстарының тақырыптары

5.1 Студенттің оқытушы басқаруымен орындайтын өздік жұмыстарының тақырыптары:



СОӨЖ №1. Математикалық модельдеу мен эксперименттеу ұғымы және қоршаған әлемді танудағы оның рөлі. Қателер теориясының элементтері. Машиналық арифметика қателері туралы ұғым. Формула бойынша жуықтау есептеу тәсілдері. Цифрларды санау ережесі бойынша есептеу. Шектік абсолюттік қателіктерді қатаң ескере отырып есептеу.

СОӨЖ №2. Сызықтық емес теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Хорда әдісі. Комбинациялау әдісі. Жай итерация әдісі. Теңдеуді итерациялық түрге түрлеңдіру. Итерациялық әдістердің геометриялық түсініктемесі. Функциялар мәндерін есептеуге Ньютон әдісін қолдану. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері. Жай итерация әдісі. Ньютон әдісі және оның модификациялары. Сызықтық емес жүйелерді құлама әдісімен шешу.

СОӨЖ №3. Сызықтық теңдеулер жүйесін Монте-Карло әдісімен шешу Сызықтық жүйелерді айналдыру әдісімен шешу. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің итерациялық әдістерінде дөңгелектеу әдістерінің рөлі туралы. Жетілдірілген итерациялық әдістер. Функцияларды аппроксимациялау. Функциялар мәндерін Тейлор қатарымен, Чебышев көпмүшелерімен есептеу. Интерполяциялау. Сызықтық және квадратгық интерполяция. Kepi интерполяциялау.

СОӨЖ №4. Сандық дифференциялдау. Интерполяциялық көпмүшелер негізінде сандық диффереңциалдау формулалары. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Рунге формуласы

Сандық интегралдау. Анықталған интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. Сплайндар әдісі. Еселі интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. Ұяшыктар әдісі. Анықталған интегалдарды біртіндеп есептеуге келтіру әдісі. Статистикалық сынау әдісі.

СОӨЖ №5. Жай дифференциалдық теңдеулерді (ЖДТ) шешудің сандық әдістері. Бірінші ретті ЖДТ үшін Коши үшін есебін шешудің Адамс әдісі. Екінші ретті ЖДТ және бірінші ретті ЖДТ жүйесі үшін Коши есебін шешудің төрітінші ретті Рунге-Кутта әдісі. Екінші ретті ЖДТ үшін шекаралық есепті шешудің жуық әдістері. Ату әдісі. Қуу әдісі. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Тасымалдаудың бірінші ретті сызықтық теңдеуді шешудің шектеулі- айырымдық әдістері

СОӨЖ №6. Цифрларды санау ережесі бойынша есептеу. Шектік абсолюттік қателіктерді қатаң ескере отырып есептеу. Екінші ретті ЖДТ және бірінші ретті ЖДТ жүйесі үшін Коши есебін шешудің төрітінші ретті Рунге-Кутта әдісі.

СОӨЖ №7. Сызықтық теңдеулер жүйесін Монте-Карло әдісімен шешу Сызықтық жүйелерді айналдыру әдісімен шешу. Екінші ретті ЖДТ үшін шекаралық есепті шешудің жуык әдістері. Ату әдісі. Қуу әдісі. Ұяшықтар әдісі. Анықталған интегалдарды біртіндеп есептеуге келтіру әдісі. Статистикалық сынау әдісі.
5.2 Студенттің өздік жұмыстарының тақырыптары:

СӨЖ №1. Сандық дифференциялдау. Интерполя-циялық көпмүшелер негізінде сандық диффереңциалдау формулалары. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Рунге формуласы

СӨЖ №2. Сандық интегралдау. Анықталған интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. Сплайндар әдісі. Еселі интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері.

СӨЖ №3. Сызықтық емес теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Хорда әдісі. Комбинациялау әдісі. Жай итерация әдісі. Теңдеуді итерациялық түрге түрлеңдіру. Итерациялық әдістердің геометриялық түсініктемесі. Функциялар мәндерін есептеуге Ньютон әдісін қолдану.

СӨЖ №4. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері. Жай итерация әдісі. Ньютон әдісі және оның модификациялары. Сызықтық емес жүйелерді құлама әдісімен шешу.

СӨЖ №5. Сызықтық алгебра есептері. Матрицаның LU-жіктелуі. Сызыктық жүйелерді LU-жіктелуі арқылы шешу. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің итерациялық әдістерінде дөңге-лектеу әдістерінің рөлі туралы. Жетілдірілген итерациялық әдістер.

СӨЖ №6. Функцияларды аппроксимациялау.

Функциялар мәндерін Тейлор қатарымен,Чебышев көпмүшелерімен есептеу. Интерполяциялау. Сызықтық және квадраттық интерполяция. Kepi интерполяциялау.



СӨЖ №7. Сандық дифференциялдау. Интерполяциялық көпмүшелер негізінде сандық дифференциалдау формулалары. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Рунге формуласы

СӨЖ №8. Сандық интегралдау. Анықталған интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. Сплайндар әдісі. Еселі интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері.

СӨЖ №9. Жай диффереңциалдық теңдеулерді (ЖДТ) шешудің сандық әдістері. Бірінші ретті ЖДТ үшін Коши үшін есебін шешудің Адамс әдісі.

СӨЖ №10. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері.
5. Пән бойынша оқу-әдістемелік карта

2-кесте. Пән бойынша оқу-әдістемелік карта



Тақырыптар

Көрнекілік құрал, плакаттар, техникалық жабдық

Өзбетімен оқуға сұрақтар

Бақылау түрі

Дәріс сабақтары


Зертханалық сабақтар

1

2

3

4

5

Кіріспе. Сандық әдістер тарихы. Математикалық моделдеу мен есептеу.

Есептеу алгоритмдерін жүзеге асырудың инструменттік ортасы (математикалық пакеттер, программалау тілдері)

Компьютер

Сандық әдістер мен математикалық моделдеуге қойылатын негізгі талаптар. Есептеу математика пәні. Есептеу информатикасы жайлы.

Жазбаша, ауызша

Қателіктер теориясының элементтері.

Қателіктерді есептеу

Компьютер

Абсолют және салыстырмалы қателіктер. Берілгеңдерді жазу түрлері. Функция қателігі.

Жазбаша, ауызша

Бір айнымалы сызықтық емес теңдеулерді шешу.

Функцияның мәнін есептеу

Компьютер

Түбірлерді бөлу есебі. Дихотомия ( қақ бөлу) әдісі. Жай итерация әдісі. Ньютон (жанамалар әдісі) әдісі. Кесу сызықтар әдісі.

Жазбаша, ауызша

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу

Итерациялық Ньютон әдісі және үздіксіз функцияның мәнін есептеу үшін оның қолданылуы

Компьютер

Біртіндеп жою Гаусс әдісі. Үрдістің көбейткіштерге жіктеумен байланысы. Бас элементті таңдау арқылы орындалатын Гаусс әдісі.

Жазбаша, ауызша

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің итерациялық әдістері.

Сызықты емес теңдеулердің сандық шешімі

Компьютер

Сызықтық алгебрадан косымша мәлімет. Матрица нормасы. Матрицалық геометриялық прогрессияның жинақтылығы

Жазбаша, ауызша

Матрицаның өзіндік мәндерінің мәселелері. Есептің қойылуы. Дәл әдістер туралы. Өзіндік мәндердің дербес мәселелері. Өзіндік мәндердің абсолют шамасы бойынша ең үлкенін және оған сәйкес келетін өзіндік вектор табу.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін сандық әдістермен шешу

Компьютер

Симметриялық матрицадағы жағдай. Кейбір күрделі жағдайлар. Еселі басып шығатын өзіндік мәннің жағдайы. Екі ең үлкен таңбалары бөлек өзіндік мәндердің жағдайы. Басқа әдістер туралы.

Жазбаша, ауызша

Функцияны жуықтау теориясы. Есептің қойылуы. Функцияны интерполяциялау есебі. Лагранж интерполяциялық көпмүшелігі. Лагранж интерполяциялық формуласының қалдық мүшесі және оны бағалау.

Матрицаның анықтауышын және берілген матрицаға кері матрицаны есептеу

Компьютер

Чебышыев көпмүшелігі. Эйткен есептеу схемасы. Бөлінетін айырымдар және оның қасиеттері. Ньютон интерполяциялық көпмүше-ліктері. Басқа жуықтаулар туралы. Сплайндармен интерполяциялау. Ең кіші квадраттар әдісі.

Жазбаша, ауызша

Сандық интегралдау. Ньютон-Котес квадратуралық формулалары.

Матрицаның өзіндік мәндерін есептеу

Компьютер

Гаусстың квадратуралық формулалары - ең жоғары алгебралық дәлдікті интерполяциялық квадратуралар.

Жазбаша, ауызша

Днфференциалдык тендеулер шешудің сандык әдістері.

Функцияларды интерполяциялау

Компьютер

Рунге-Кутта әдісі. Екінші ретті сызықтық шектік есептерді шешудің қуу әдісі.

Жазбаша, ауызша

Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері. Айырымдық аппроксимациясы. Жылу өткізгіштік және ішек тербелісінің бір өлшемді тендеулер үшін үнемді айырымдық сұлбаларға мысалдар.

Сандық интегралдау

Компьютер

Жылу өткізгіштің сызықты емес теңдеулері және олар үшін айрымдық сұлбалар Торлы шектік есептерді шешудің итерациялық әдістері.

Жазбаша, ауызша




Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есебін сандық шешу

Компьютер




Жазбаша, ауызша




Екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есепті қуу әдісімен шешу

Компьютер




Жазбаша, ауызша




Гиперболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есепті тор әдіспен шешу

Компьютер




Жазбаша, ауызша




Параболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есепті тор әдіспен шешу

Компьютер




Жазбаша, ауызша




Лаплас теңдеуі үшін Дирихле есебін тор әдісімен шешу

Компьютер




Жазбаша, ауызша


7. Оқу-әдістемелік әдебиеттердің жабдықталу картасы

4-кесте. Оқу-әдістемелік әдебиеттердің жабдықталу картасы



Оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдардың аттары

Экз. саны

Студенттер саны

Жабдықталу

%

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М., Численные методы, М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.-632 с.

10

13

76

  1. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В., Численные методы в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 2000

1

13

7

  1. Вержбицкий В.М., Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения, М.: Высшая школа, 2000.-266с.

1

13

7

  1. Киреев В.И., Пантелеев А.В., Численные методы в примерах и задачах, М.: «Высшая школа», 2004.-480с.

6

13

46

  1. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер. Е.Л., Численные методы, М.: Издательский центр «Академия», 2004.-384с.

5

13

38

  1. Солтангазин О.М., Атанбаев С.А. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы 1-і кітап.-Алматы, 2004.-384

6

13

46


7. ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

Негізгі әдебиеттер:



  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М., Численные методы, М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.-632 с.

  2. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В., Численные методы в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 2000

  3. Вержбицкий В.М., Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения, М.: Высшая школа, 2000.-266с.

  4. Вержбицкий В.М., Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 2001.-382с.

  5. Джон Г., Куртис Д. Финк Численные методы. Использование MatLab, 3-издание.: Пер. С англ.-М.:Издательский дом «Вильяме», 2001.-720с.

  6. Киреев В.И., Пантелеев А.В., Численные методы в примерах и задачах, М.: «Высшая школа», 2004.-480с.

  7. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер. Е.Л., Численные методы, М.: Издательский центр «Академия», 2004.-384с.

  8. Плисс А.И., Сливина Н.А., MathCAD 2000. Математический практикум. М.: Финансы и статистика, 2000.-655с.

  9. Поршнев С.В, Беленкова И.В., Численные методы на базе MathCAD.- СПб.:БХВ-Петербург, 2005.-464с.

  10. Поршнев С.В., Вычислительная математика. Курс лекций.-СПб.:БХВ- Петербург, 2004.-320с.

  11. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н., Вычислительные методы линейной алгебры. СПб.: Издательство «Лань», 2002-736с.

Қосымша адебиеттер:

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Численные методы - М., 1987

  2. Бахвалов Н.С. Численные методы - М., 1975

  3. Самарский А.А. Введение в численные методы,- М., 1987

  4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы - М., 1989

  5. Солтангазин О.М., Атанбаев С.А. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы 1-і кітап.-Алматы, 2004.-384

  6. Волков Е.А. Численные методы.-М.:Наука,1987.-248 с.

  7. Марчук Г:И: Методы вычислительной математики.-М.:Наука,, 1980.-536 с.



Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Семей мемлекеттік педагогикалық институты
umkd -> 5 в 020500 «Бастауыш оқытудың педагогикасы мен әдістемесі»
umkd -> «Баспа қызметіндегі компьютерлік технологиялар»
umkd -> Гуманитарлық-заң, аграрлық факультетінің мамандықтарына арналған
umkd -> 5B050400 «Журналистика» мамандығына арналған
umkd -> Әдебиет (араб тілінде «адаб» үлгілі сөз) тыңдарман, оқырманның ақылына, сезіміне, көңіліне бірдей әсер беретін дарынды сөз зергерлерінің жан қоштауынан туған көрнек өнері
umkd -> 5В020500 «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған ХІХ ғасырдағы қазақ әдебиеті пәнінің
umkd -> «Өлкетану тарихы және мәдениеті»
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі шәКӘрім атындағы семей мемлекеттік
umkd -> 5 в 011700 : -«Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет