Исследование и построение эскиза. Заметим, что неотрицательная функция. Следовательно, кривая лежит в верхней полуплоскости



жүктеу 55.72 Kb.
Дата02.05.2016
өлшемі55.72 Kb.
: vmkbotva-r15 -> 1%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81 -> 2%20%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80 -> %D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%BA -> %D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA
vmkbotva-r15 -> Сравнение языков программирования C, C++, Pascal, Ada, Modula-2, Oberon-2 и Java A. Зачем это делается
vmkbotva-r15 -> Фиолософия--любовь к мудpости. Культуpа--это все то, что пpотивостоит пpиpоде. Hеобходимые пpедпосылки возникновения
vmkbotva-r15 -> Любой уважающий себя вычислительный центр придумывал свой яп
vmkbotva-r15 -> Катречко С. Л. Античная проблематика «вещи» и ее дальнейшее развитие в эпоху средневековья
vmkbotva-r15 -> "Бог древнее всего, ибо он не сотворен" "Всё полно богов"
%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA -> Исследование и построение эскиза. Найдем производные функции : и функции
Пример 9. Исследовать и построить кривую , .

Предварительное исследование и построение эскиза.

Заметим, что неотрицательная функция. Следовательно, кривая лежит в верхней полуплоскости.

Найдем производные функций и : , и рассмотрим промежутки монотонности функций и .




































































Если , то . Найдем асимптоту кривой: ,



. Прямая является асимптотой кривой. Из таблицы видно, что кривая лежит выше асимптоты, следовательно, выпукла вниз (к асимптоте).

Если , то , . Найдем асимптоту кривой: ,



. Прямая является асимптотой кривой. Из таблицы видно, что кривая лежит ниже асимптоты. Можно предположить, что кривая выпукла вверх (к асимптоте).

Если , то , , точка максимума функции .

Если , то ,. При ,. Значит, — вертикальная асимптота.

Если , то , , точка минимума функций и .



Строим эскиз (рис. 16.1).

Координаты точки самопересечения кривой указывать и исследовать не обязательно.



Исследование с помощью производных и построение графика.

, , .












выводы













горизонтальная асимптота
























точка максимума функции с вертикальной касательной


































точка перегиба

























вертикальная асимптота




































точка возврата

























горизонтальная асимптота

Кривая изображена на рис. 16.2.











©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет