Комбинаторика Целые числа



жүктеу 95.54 Kb.
Дата03.04.2016
өлшемі95.54 Kb.
: attachments -> article -> 102
article -> Бір көзден алу тәсілімен мемлекеттік сатып алу қорытындысы туралы хаттама
article -> Регламентін бекіту туралы «Әкімшілік рәсімдер туралы»
article -> Аты-жөні (жұбайы, зайыбы)
article -> ҚазақТҰтынуодағЫ
article -> 1 тақырып. Экономикалық теорияның қоғам дамуындағы орны мен ролі
102 -> Комбинаторика и текст Целые числа
АБАКА-5 класс, первая лига




Комбинаторика

Целые числа

Арифметика

10

Какая из букв И Ж К Т М имеет самый большой номер в русском алфавите?


На какое наибольшее число нулей может оканчиваться сумма двух различных двухзначных чисел?

 Костя смотрел мультфильм 10 минут, с начала, но не до конца. Женя смотрела мультфильм 15 минут, до конца, но не с начала. Сколько минут они смотрели мультфильм вместе, если всего он продолжался 20 минут?

20

Все натуральные числа выписали подряд 12345678910111213… На каком месте в этом ряду будет стоять первое сочетание цифр 2012? Назовите числа, из которых получится это сочетание.

Найдите наименьшее натуральное число с суммой цифр 2012.

Витя и Маша ели конфеты. Вместе они съели на 17 конфет больше, чем Витя, и на 15 конфет больше, чем Маша. Сколько конфет они съели вместе?

30

В классе 25 школьников. Они написали два теста – по математике и по русскому, каждый оценивался в 100 баллов. Если школьник видит, что у какого-то его одноклассника результат по математике не выше, чем у него, и у того же одноклассника результат по русскому ниже, чем у него, он начинает гордиться. Какое наибольшее количество школьников могут начать гордиться?

Найдите все двузначные простые числа, у которых произведение цифр – тоже простое.

Восстановите уменьшаемое.

40

Кролик запер мед в сейф. Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из пяти цифр: двоек и троек, причем есть и те, и другие. Известно, что в правильном коде ровно три двойки. Сколько кодов придется перепробовать Винни, чтобы добраться до меда?

Сколько квадратов натуральных чисел среди чисел 1, 2, 3, 4, …, 2012?

Квадрат – это число вида n·n, например, 1, 4, 9, 16, 25…



Разрежьте квадрат на две равные (и по форме, и по числу клеточек) части так, чтобы сумма чисел в каждой части равнялась 13.




8







2




6

4
















5




1



50

На доску выписаны все числа от 1 до 100. Каких цифр больше: «0» или «1» и на сколько?

Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, на 4, на 5, на 6 дает в остатке 1.

Использовав пять двоек, знаки арифметических операций и скобки, получите число 17.

(например, 10 можно получить по-разному: 10 = 2+2+2+2+2 = 22+22+2 = 2(22+2:2) )



60

Найдите все пятизначные числа, у которых каждая цифра числа строго больше суммы цифр, стоящих правее нее (в частности, четвертая цифра больше пятой).

На какое наибольшее число нулей может оканчиваться сумма различных (не обязательно двух) двухзначных чисел?

Найдите все решения ребуса:

AБA=КА

(разные цифры заменены разными буквами, одинаковые  одинаковыми. Числа на ноль не начинаются).



АБАКА-5 класс, первая лига




Сегодняшняя дата

Разрезания и клетки

Логика

10

Сейчас 2012 год, а через 5 лет Маше исполнится столько лет, какова сумма цифр того года. Сколько лет Маше сейчас?

Разрежьте квадрат 8×8 на фигурки . Раскраска роли не играет.

В кукольном театре в одном ряду сидит семья из четырёх человек: папа, мама, дочь, сын. Если дочь, сидящая последней справа, сядет между папой и мамой, то папа окажется последним справа. Кто где сидит?

20

Назовите ближайший в будущем «симметричный» год ( например, года 1991 и 2002 - симметричные, а 2012 – нет)

В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Ваня съел все конфеты по периметру – всего 20 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

Садоводы Миша, Гриша и Толя вырастили гигантские овощи: тыкву, кабачок и огурец. Каждый садовод вырастил только один овощ. Когда их спросили, кто что вырастил, они ответили. Миша: «Я вырастил тыкву». Гриша: «Тыкву вырастил Толя». Толя: «Я вырастил кабачок». Оказалось, что один из них соврал, а остальные сказали правду. Кто что вырастил?

30

Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. В записи использованы только 0, 1 и 2. Напишите ближайшую в будущем дату, в записи которой использованы только 1, 2 и 3

Разрежьте фигуру на две одинаковые части

У Руслана, Лизы и Максима спросили: «Какой сегодня день недели?» Руслан сказал: «Вчера была пятница». Лиза: «Сегодня четверг». Максим: «Завтра будет воскресенье». Позже оказалось, что один из них сказал правду, а двое соврали. В какой день недели это было?

40

Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. В записи использованы только 0, 1 и 2. Сколько существует дат в течении 2012 года, в которых использованы только 0, 1 и 2?

Разрезать фигуру «угол» на уголки вида .

На столе стоит два ларца. В каждый из них Кашей положил или не положил яйцо. На каждом ларце Кашей что-то написал. Известно, что если в ларце не лежит яйцо, то надпись на нем верна, а если лежит, то надпись неверна. Сейчас надписи такие: На левом ларце: «в обоих ларцах лежит по яйцу». На правом ларце: «яйцо только в одном ларце». Сколько лежит яиц и в каких ларцах?

50

Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. В записи использованы только единиц столько же, сколько и двоек., но количество нулей отличается. Напишите ближайшую в будущем дату, записи которой цифр, которые использованные, поровну.


Разрежьте фигуру на три одинаковые части

В синем, красном и желтом горшках на подоконнике в ряд растут красная герань, синяя незабудка и желтая лилия. Известно, что ни один цветок не растет в горшке того же цвета. Лилия растет правее всех, а в центре нет ничего красного. Определите, в каком порядке растут цветы и какого цвета у них горшки.

60

Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. Если зачеркнуть последние 4 цифры, получится 1102, которую можно понять как 11. 02 – 11 февраля. Разрешается вычеркнуть ЛЮБЫЕ четыре цифры. Сколько разных дат можно получить ( даты - только день и месяц, 0101 – 1 января)

К Кате на День Рождения придут семь подружек. Мам специально испекла торт в виде буквы К. Разрежьте торт на 8 частей двумя прямолинейными разрезами.




Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. В одном лесу живут только зайцы и лисы. На поляне собрались трое из них.

Первый сказал: «Я здесь один такой зверь».

Второй сказал: «Да, он здесь такой один».

Третий сказал: «Да, лиса одна».

Кто есть кто?


АБАКА-первая лига 5 класс. ОТВЕТЫ




Комбинаторика

Целые числа

Арифметикаа

Сегодняшняя дата

разрезания

Логика

10

Т

2

5 минут

5

Проверить рисунок

Справа налево: сын, мама, папа, дочь

20

На стыке чисел 120 и 121

59999… ( 223 девятки)

32 конфеты

2112

16

Миша - тыкву, Толя – кабачок, Гриша - огурец

30

26

13, 17, 31, 71

848

11 декабря 2113,

11.12.2113



Проверить рисунок

В субботу

40

10

44



280



В левом есть яйцо, в правом нет

50

Единиц больше на 9

61

(2+2)^2+2:2=17

(есть и другие варианты!)

13.03.2012,

13 марта 2012





Слева направо: я герань в синем горшке, незабудка в желтом, лилия в красном

60

84210; 94210; 95210

3

212=42, 262=52,

313=93


20 дат




Все трое лисы

АБАКА-первая лига 5 класс. ОТВЕТЫ




Комбинаторика

Целые числа

Арифметикаа

Сегодняшняя дата

разрезания

Логика

10

Т

2

5 минут

2007

Проверить рисунок

Справа налево: сын, мама, папа, дочь

20

На стыке чисел 120 и 121

59999… ( 223 девятки)

32 конфеты

2112

16

Миша - тыкву, Толя – кабачок, Гриша - огурец

30

26

13, 17, 31, 71

848

11 декабря 2113,

11.12.2113



Проверить рисунок

В субботу

40

10

44



280



В левом есть яйцо, в правом нет

50

Единиц больше на 9

61

(2+2)^2+2:2=17

(есть и другие варианты!)

13.03.2012,

13 марта 2012





Слева направо: я герань в синем горшке, незабудка в желтом, лилия в красном

60

84210; 94210; 95210

3

212=42, 262=52,

313=93


20 дат




Все трое лисы




©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет