Лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары: Гетероскедастикалылықтың маңызы және оның салдары. Гетероскедастикалылықты байқау



жүктеу 39.1 Kb.
Дата03.05.2016
өлшемі39.1 Kb.
түріЛекция
: files
files -> Шығыс Қазақстан облысындағы мұрағат ісі дамуының 2013 жылдың негізгі бағыттарын орындау туралы есеп
files -> Анықтама-ұсыныс үлгісі оқу орнының бланкісінде басылады. Шығу n күні 20 ж
files -> «Шалғайдағы ауылдық елді мекендерде тұратын балаларды жалпы білім беру ұйымдарына және үйлеріне кері тегін тасымалдауды ұсыну үшін құжаттар қабылдау» мемлекеттік қызмет стандарты
files -> «Наркологиялық ұйымнан анықтама беру» мемлекеттік көрсетілетін қызмет стандарты Жалпы ережелер «Наркологиялық ұйымнан анықтама беру»
files -> Регламенті Жалпы ережелер 1 «Мұрағаттық анықтама беру»
files -> «бекітемін» Шығыс Қазақстан облысының тілдерді дамыту жөніндегі басқармасының басшысы А. Шаймарданов
files -> «бекітемін» Шығыс Қазақстан облысының тілдерді дамыту жөніндегі басқармасының бастығы А. Шаймарданов
files -> Шығыс Қазақстан облысының тілдерді дамыту жөніндегі басқармасының 2012 жылға арналған операциялық жоспары
files -> Тарбағатай ауданының ішкі саясат бөлімі 2011 жылдың 6 айында атқарылған жұмыс қорытындысы туралы І. АҚпараттық насихат жұмыстары
12 лекция. Гетероскедастикалылық.

Лекция жоспары:

1. Гетероскедастикалылықтың маңызы және оның салдары.

2. Гетероскедастикалылықты байқау.

1. Гетероскедастикалылықтың маңызы және оның салдары.

Ең кіші квадраттар әдісінің алғы шарттарының бірі кездейсоқ ауытқудың тұрақтылық дисперсиясы: Еі кездейсоқ ауытқудың дисперсиясы тұрақты.

Кез келген і және j бақылаулары үшін:

Осындай жағдайлардың пайда болуы гомаскедастикалылық (дисперсия ауытқуының тұрақтылығы) деп аталады. Ал керісінше жағдайда оны гетероскедастикалылық (дисперсия ауытқуының тұрақсыздығы) деп атайды. Гетероскедастикалылықтың бар болуын көрнек түрде корелляция өрісінен көруге болады (1-сурет).

у у у

0 х 0 х 0 х

а) б) в)


Гетероскедастикалылықтың мысалдары.

а) х-тің өсуі бойынша қалдықтар дисперсиясы өседі.

б) х айнымалысының орташа мәнінде дисперсия қалдықтары максималды шамасына жетеді және х-тің максималды және минималды мәндерінде азаяды.

в) х-тің аз мәндеріндегі дисперсия қалдықтарының максимал шамасы және х ұлғаюына байланысты дисперсия қалдықтары біртекті.

Гетероскедастикалылықтың салдары:


2. Гетероскедастикалылықты байқау.

Ең көп тарағаны Голдфельд-Квандт тесті болып табылады. Бұл тест гетероскедастикалылықтың келесі түрін тексеруге қолданылады: егер орташа квадраттық ауытқуы кездейсоқ і бақылауындағы хі белгі – факторына пропорционал болса. Бұл жағдайда Еі кездейсоқ жиынтығы нормалды үлестірілген деп болжау жасалады.

Голдфельд-Квандт алгоритм - тесті төменде келтірілген.

Барлық бақылаулар хі мәндері бойынша реттеледі. Бірінші п/ бақылау үшін регрессия бағаланады. Ақырғы п/ бақылаулар үшін регрессия бағаланады. Белгі – нәтиже мәні фактілік квадраттар сомасының ауытқуынан және оның екі регрессиясы үшін де есеп айыру мәндерімен есептеледі:



және

Ауытқу квадраттар сомасының қатынасы есептеледі. Алымында ауытқу квадраттар сомасының көбірегі болу керек. Бұл қатынас Ғ үлестіруіне ие болады, және , еркіндік жәрежелерімен, к12, мұнда һ – регрессия теңдеуіндегі бағаланатын параметрлерінің саны.

Егер Ғбақылау, онда гетероскедастикалылықтың орны болады. Егер модельде бірден көбірек факторлар болса, онда бақылаулар сол факторлардан лайықты реттелуі керек, қайсысы қалай болжамданғандай, -мен тығыз байланысқан және п/ һ-тан үлкен болу керек.

3. Гетероскедастикалылықты жою.

Ол үшін і бақылауына ең үлкен салмақ келтіру әдісті табу керек, оның кездейсоқ құрамының орташа квадраттық ауытқуы максималды (ондай бақылаулар ең төмен сапаға ие болады) және салмағы төмен орташа квадраттық ауытқу құраушысы минималды (мұндай бақылаулар ең жоғарғы сапаға ие). Ендеше біз регрессия теңдеуінің параметрлерін бағалау дәлірек мәніне ие боламыз: . Теңдеудің оң және сол жақтарын бөлеміз, сонда: .

Жаңа айнымалылар енгізейік:

.

Түрлендірілген теңдеу регрессияның екі факторлық теңдеуіне қатысады (1-ші фактор – Х, 2-ші фактор - υ). Бұл теңдеу регрессия ( салмағымен) болып табылады. Бұл бақылауда жоғарғы сапалы төменгі сапалыға үлкен салмағы беріледі және керісінше і бақылауындағы кездейсоқ құрылымы тұрақты дисперсияға ие болады, яғни үлгі гомоскедастикалық болады. Гетероскедастикалылықты жоюды қолдану фактілік мәндері белгілі болса ғана мүмкін, ал бұл өте сирек кездеседі.

Бірақ, егер біз кейбір мәндерін әрбір і=1;п өлшемдерін қолдансақ таңдап алуға болады және екі жағын да п бөлсек, гетероскедастикалылық жойылады.

Мысалға, дисперсиясы хі пропорционал деп есептеуге болады. ( - пропорционалдық коэффициенті). Онда теңдеуді түрлендіру үшін, оның екі жағын да бөлеміз, яғни





кездейсоқ ауытқулар үшін гомоскедастикалық шарт орындалады. Сондықтан, регрессияға кәдімгі ЕККӘ қолданамыз. Шынында да алғышартынан мынау орындалады:

Сөйтіп, ЕККӘ коэффициенттері бойынша в0 және в1 бағалау арқылы регрессия теңдеуінің бастапқы түріне келеміз: .

Егер -нің хі деп тәуелділігі квадраттық функция түрінде берілсе, яғни хі2 мәндеріне дисперсиясының ауытқулары пропорционал болса, онда регрессия теңдеуін хі-ге бөлеміз (бұл – сәйкестік түрлендіру болады), яғни

Кездейсоқ құрамдық дисперсия бұл теңдеуде былай жазылады:



,

яғни ол барлық бақылаулар үшін тұрақты болады, ендеше түрлендірілген регрессия теңдеуінде гетероскедастикалық болмайды.



ЕККӘ-мен коэффициенттері в0 және в1 бағалаулардан кейін, регрессия теңдеуі бастапқы түріне келеді.



©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет