“Математика және экономика” факультеті


Тақырып № 2 Бірқалыпты және бірқалыпты айнымалы түзу сызықты қозғалыстар



бет3/16
Дата25.04.2016
өлшемі2.39 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Тақырып № 2

  • Бірқалыпты және бірқалыпты айнымалы түзу сызықты қозғалыстар


    1.Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс

    2. Бірқалыпты айнымалы түзу сызықты қозғалыс

    Қозғалыс деп – заттың немесе дененің уақыт бойынша кеңістіктегі өз орныны ауыстыруына айтылады. Әлемде абсалют қозғалмайтын нәрсе жоқ, яғни бар барлық қозғалыста болады. Тек салыстырмалы ғана денелер тыныштықта болуы мүлкін. Қозғалыс түрлері:

    1. Механикалық қозғалыс – ең қарапайым қозғалыс болып табылады. Механикалық қозғалыс деп бір денені екінші денемен салыстырғанда өз орнын ауыстыруына айтады.

    2. Ілгерілемелі қозғалыс деп - қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелерінің орын ауыстыруын бірдей шамаға өзгеруін айтады. Мұндай қозғалыс тек қатты денелерге ғана тиісті. Бірақ, сол қатты дене ілгермелі қозғалысқа түсу үшін, оған әсер етуші күш бағыты сол дененің ауырлық центірінен өтуі шарт. Қатты денені құрап тұрған нүктелердің қозғалысы кезінде сызатын сызықтары (траекторя) өз паралельдіктерін сақтауы шарт. Қозғалыстың салыстырмалылығы деп – біз үшін таңдап алынған жүйеге сәйкес, берілген дене тыныштықта болса, басқа жүйе үшін ол әр уақытта қозғалыста болады. Мысалы: Жер бетіндегі барлық денелер жерге салыстырып алғанда тыныштық күйінде болғанымен, күн жүйесіне салыстырсақ бір мезеттің өзінде екі қозғалыста болады.Қозғалыс түрлері: Түзу сызықты қозғалыс, қисық сызықты немесе шеңбер бойынша қозғалыс, тербелмелі қозғалыс.
    Тақырып №3

    1. Жылдамдықтарды қосу әдістері. Векторлық шамалар үстінде амалдар


      1. Жылдамдықтарды қосу

      2. Векторлар үстінде амалдар.

    Кинематиканың негізгі шамалары орын ауыстыру , жылдамдық үдеулер векторлық шамалар болғандықтан физикалық есептерді шешу әдістерінде вектор шамалар бойынша алгебралық амалдар жүргізілу қажет болады . Векторлық түрде жазылған физикалық формулалар бойынша есептеулер жүргізуге болмайды. Векторлардың координаталар өсіндегі праекцияларына ғана математикалық амалдар қолданылады. Кинематикалық есептерді шешуде бірнеше қозғалыстардың жылдамдықтарымен істеуге тура келеді. Жылдамдық вектор шама болғандықтан қозғалыстардың жылдамдықтары жиындысын табуда арифметикалық амалдарды қолдануға болмайды. Егер дене бір уақыттың өзінде бірнеше қозғалыста қатысқан болса жиынды жылдамдық векторларды қосу тәсілімен табылады[19,50-60 бб] .Векторларды қосудың параллелограмм, үшбұрыш , көпбұрыш еренжелері бар. Кеңістіктің бір нүктесіне қойылған екі вектордың жиындысы параллелограмм диоганалы болып бейнеленеді. Скаляр шамадан ажыралып тұруы үшін вектор шамалар үстіне стрелка сызық қойылады. ( ).Кітаптарда вектор шамалар қалың қара реңдегі әріптермен жазылады.

    Әрбір қосылушы векторлар үшынан көрші векторларға параллель сызық өткізіліп параллелограмм жасалады. Оның диоганалы жиынды векторды береді[11, 15-19 бб]. Параллелограмм жасауда векторлардың модулі, бағыты өзгертірілместен бастапқы нүктелері бар нүктеге келтіріледі.



    +=


    5-сурет. параллелограмм ережесі.

    Векторларды қосудың үшбұрыш ережесінде екінші вектордың модулі мен бағыты өзгертірілместен бірінші вектордың ұшына жалғастырылады. Екінші вектордың ұшы мен бірінші вектордың бас нүктесі бірлестіріліп үшбұрыш пайда болады. Үшбұрыштың гипотенузасы жиынды вектор болады.





    +=

    6-сурет. Үшбұрыш ережесі.

    Саны екіден көп болған векторларды көпбұрыш ережесі бойынша қосылады. Бұл ережеде әрбір вектордың бастапқы нүктесі модулі және бағыты өзгертірілместен өзінен алдыңғы вектор үшына жалғастырылып көпбұрыш пайда болады[20,25 б]. Соңғы вектордың ұшы мен бірінші вектордың бастапқы нүктесі бірлестіріліп жиынды вектор табылады.

    Тақырып № 4

    1. Тангенциал және нормал үдеулері


    1.Тангенциал үдеу

    2.Нормал үдеу

    Толық үдеу деп – тангенциал үдеумен нормал үдеудің квадраттарының жиынтығына айтады.
    at=
    Осы жоғарыдағы көрсетілген жылдамдық және үдеулердің жоғарғы білімдегі жазулары.
    1) - Жылдамдық деп жолдың уақытқа байланысты дифференциалы деп аталады. Дифференциал дененің туындысы.

    2) - жолдың екіленген дифференциал уақыты бойнша квадраттық дифференциалын айтамыз.

    3) - тангенциял үдеу.

    4) - бұрыштық жылдамдық.

    5) Е - бұрыштық үдеу.

    6) - толық үдеу.



    Тақырып № 5
    Материалдық нүктенің импульс моменті, күш моменті ,инерция моменті

    1. Материалдық нүктенің импульс моменті

    2. Материалдық нүктенің күш моменті

    3. Материалдық нүктенің инерция моменті



    К‰ш моменті деп.- денеге єсер еткен к‰ш пен ден еге элементар материалдыќ н‰ктеге дейінгі араќашыќтыќтарыныњ кµбейтіндісіне айтылады.

    M=Fl [Hм]

    Инерция моменті деп.-массамен араќашыќтыќтыњ квадратыныњ кµбейтіндісіне айтылады. I=mr2 Ќатты денелер ‰шін І=

    Тақырып № 6
    Күш жұмысы және қуат. Кинетикалық энергия. Потенциалдық энергия.

    1.Күш жұмысы және қуат.

    2.Кинетикалық энергия.

    3.Потенциалдық энергия.


    Қозғалыстағы денеге әрекет етуші күш жұмыс атқарады.

    Тұрақты күштің жұмысы сан жағынан күш модулін орын ауыстыру модуліне және олардың бағыттарының арасындағы бұрыштың косинусына көбеткенге тең.

    Механикадағы жұмыстың SI жүиесіндегі бірлігі джоуль.

    Энергия түрлі тұрпатта көрініс табады:

    Механикалық ішкі электромагниттік , ядролық және т.б.Механикада қарастырылатын энергия - механикалық энергия деп аталады.

    Механикалық энергияның екі түрі бар:

    Кинетикалық және потенциалдық..

    Дененің массасымен жылдымдығы квадратының көбейтіндісінің жартысына тең шаманы кинетикалық энергия деп аталады.

    Өзара әрекеттесуші денелердің потенциялдық энергиясы деп осы денелердің өзара орналасуына тәуелді болатын энергяны аитады.

    Potentia-“мүмкіндік”деген латын сөзінен шықан.

    Механикалық энергияның SI жүйесіндегі бірлігі джоуль.

    Тақырып № 7
    Реактив қозғалыс. Мещерский және Циолковский теңдеулері.


    1. Реактив қозғалыс.

    2. Мещерский және Циолковский теңдеулері.

    Дене массасының бөлігі белгілі бір жылдамдықпен бөлініп шығуында пайда болған дене қозғалысына реактив қозғалыс деп атаймыз. Реактив қозғалыстың басты ерекшелігі дене ешқандай басқа денелермен өзара әсерлеспей үдеу алуы немесе тежелуі мүмкін болады.


    =mU немесе Ма=mU
    Жоғарыдағы теңдеу Мещерский теңдеуі.
    Ракетаның жылдамдыққа тең болғанда массасы төмендегі формуламен анықталады.
    m=m0exp( - )

    салыстырмалы


    Бұл Циолковский формуласы.

    Циолковский формуласы ракетаның анықталған шекті жылдамдыққа жетуіне қажетті болған жанармай қорын есептеуде мүмкіндік береді.


    Тақырып № 8
    Консервативтік және консервативтік емес жүйелер.

    1. Консервативтік жүйелер.

    2. Консервативтік емес жүйелер.


    Жүйе деп механикада күштердің өзара әсері келіп шығатын екі немесе бірнеше денелер тізіміне айтылады.

    Консервативтік жүйе деп денелердің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы өзгермес қалатын жүйеге айтылады.

    Ек + Ер =const
    Яғни Ек қанша есе кемісе, Ер сонша есе артады немесе керісінше. Бұл дегеніміз процесс кезінде басқа энергия түрлері араласпайды. Сонда бұл тұрақтылықта дененің орналасу деңгейімен һ оның алатын жылдамдығы бір-бірін ауыстырып тұрады.

    Консервативтік емес жүйе деп кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы кемитін жүйеге айтылады. Яғни ол энергия ішкі энергия болып табылады.

    Тақырып № 9
    Жүйенің импульс моменті ,тұйық жүйедегі импульс моментінің сақталу заңы.

    1.Жүйенің импульс моменті.

    2.Тұйық жүйедегі импульс моментінің сақталу заңы.

    Штейнер - Гюйгенс теоремасы. Б±л теорема бойынша ќатты денелерде болатын бір инерция моментінен екінші инерция моментіне өтудегі толыќ инерция моменті табылады.



    Б±л жердегі Io –l ќашыќтыќтаѓы ќатты дененіњ массалар центрінен µтетін µске паралель болѓан 0, 0! µске ќатысты дененіњ инерция моменті. Ал I- екі остегі ќатты денелердіњ инерция моменттерініњ жиындысы. Егер осы екі дене бір радиуспен жалѓанѓан болса, онда

    I=mR2[ кг. М2]. Ќатты денелердіњ ќозѓалыс мµлшерлерініњ моменттері. Радиусы r- болған шеңбер бойымен айналатын материалдық нүктенің инерция моментін табатын болсақ: 1) оған

    бұрыш астында айналдыратын күшті

    2) Осы тењдеудіњ екі жаѓына шењбер радиусында кµбейтсек жєне уаќыт бойынша аныќтайтын болсаќ, онда

    ал б±л жердегі - шектеулі уаќыт аралыѓы ‰шін шењбер бойымен айналатын материалдыќ н‰ктеніњ ќозѓалыс мµлшерініњ моменті делінеді. Mdt=dk=drmv; k=rmv

    dt-к‰штер моментініњ импульсі.
    3) Осы ±ѓымдарда ќатты ден еге ќолданатын болсаќ, онда ќат ты денені жеке бµлшектерге бµліп аламыз.




    Тақырып № 10
    Серпімді және серпімсіз өзара әсерлесу.


    1. Серпімді өзара әсерлесу.

    2. Серпімсіз өзара әсерлесу.


    Серпінділік к‰ші деп -затты ќ±рап т±рѓан малекулаларыныњ µзара єсерлесуі нєтижесінде ж‰зеге келетін к‰шке айтылады. Б±л к‰ш негізінен ќатты денелерге тиісті болады. Себебі , ќатты денелер белгілі бір торда жайласќан молекула немесе атомдардан ќ±ралѓан болады. Тордыњ т‰йінінде т±рѓан молекула немесе атом т±рѓын тербелмелі ќозѓалыс жасаса, айналасындаѓы атомдар немесе молекулалар соларѓа центрге тартќыш к‰ш єсерінде тартылып т±рады. Сол ‰шін ќатты денеге сырттан єсер еткен к‰шке, ол да µзініњ ќарсы єсері, µзініњ серпінділік к‰шімен єсер етеді.

    Деформация деп - сырќы к‰ш єсері нєтижесіндегі дененіњ торлары немесе бµліктерініњ арасыныњ ќашыќтарыныњ µзгеруіне айтылады. Бұлќ±былысќа ќатты дененіњ серпінділік ќасиеті деп атайды. Ол бірнеше т‰рлі болады: 1. Ќатты дененіњ бойына созылуы жєне бір жаќтама сыѓылуы. Егер ‰стінде жєне бір жаѓында ныќталѓан болса, онда бойына созылу, иілу ќасиетіне немесе деформациясына µтеді. Ал еніне бір жаќтама сыѓылады олардыњ айырмасына тењ б±ндай абсолют созылу деп атайды.

    l=l-l0 . 2. Б±дан тыс жылжу немесе ыѓысу деформациясы бар. Ыѓысу деформациясы деп.- дененіњ сыртына паралель баѓытталѓан жєне бірлік ауданы әсерететін к‰штеп ж‰зеге келетін деформацияѓа айтылады. Ыѓысу деформациясында тангенциялдыќ кернеу пайда болып, ол єсер еткен к‰штіњ, дененіњ ауданыныњ ќатынасымен табылады:

    3. Б±ралу деформациясы жоѓарѓы жаѓы ныќталѓан дененіњ тµменгі жаѓына б±рау моментімен єсер етсек, онда дене б±ралу деформациясына т‰сіп винт сияќты сызыќтарѓа ие болады. Сонда б±ралу б±рышы , ±зындыѓы l, M- єсер етуші к‰ш моменті немесе б±рау моменті. Ал N ыѓысу моделі деп. аталады, r- радиусы



    ;

    . Сонда ќатты денелер бойына созылу немесе сыѓылу, иілу, ыѓысу жєне б±ралу ќасиеттеріне (серпінділік ) ие болады екен.


    Тақырып № 11
    Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы. Энергия тығыздығы.

    1. Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы.

    2. Энергия тығыздығы.

    Механикалыќ кенеу деп.- денеге єсер етуші к‰штіњ оныњ кµлденењ ќимасыныњ ауданыныњ ќатынасына айтылады.


    Юнг жєне серпінділік моделі. Механикалыќ кернеу амалда істетілетін барлыќ денелерде болѓандыѓы ‰шін, ќ±рылысты істетілетін бетоннан бастап орнатылатын арматура, ќыш жєне аѓаштардыњ механикалыќ кернеулері алдынан есептелген к‰йде орнатылады немесе қойылады.

    Пуассон коэффиценті деп.- сыѓылу коэффицентініњ бойына ±заю коэффицентіне ќатынасына айтылады.





    ±заю коэффиценті, ±заюдаѓы немесе ќысќарудаѓы эластик. Юнг моделініњ ±зару немесе ќысќарудаѓы эластик коэффицентіне байланысты:
    Деформацияланѓан дененіњ потенциялдыќ энергиясы.

    Деформацияланѓан денеде оныњ бµліктерініњ орнын ауыстырулары болѓандыѓы ‰шін, денеге ќойылѓан к‰ш немесе серпінділік к‰ші ж±мыс атќарѓан болады. Он табу ‰шін денені элементар бµлшектерге бµліп тастаймыз да єрбір бµлшектіњ ж±мысын аныќтаймыз:

    Потенциялдыќ энергияныњ кµлемдік тыѓыздыѓы.

    ;

    Тақырып № 12
    Қатты дененің тепе-теңдік шарттары.Тепе-теңдік түрлері.Ауырлық центрі.

    1. Қатты дененің тепе-теңдік шарттары.

    2. Тепе-теңдік түрлері.

    3. Ауырлық центрі.


    Егер дененің қозғалысы ілгерілмелі емес едәуір күрделі қозғалыс болса, онда дененің әртүрлі нүктелерінің жылдамдықтары (Vi ) және үдеулері (аі ) түрліше болады . Ондай жағдайда дененің әрқайсысының ішінде жылдамдығы мен үдеуі түрақты болатындай өте кішкене элементтерге бөлуге болады. Сондықтан сыртқы күш дененің центрі арқылы өтетін сызық бойымен әсер етсе, онда оның қозғалыс мөлшері мына түрде көрсетіледі.

    центрінің үдеуі. Сонда массалар центрінің xc , yc, zc координаттары дененің жеке элементтерінің xi yi zi координаттары арқылы анықталады , яғни

    осы сөз етіп отырған дененің с нүктесі дененің массалар центрі (инерция) деп аталады.

    Массалар центрі ауырлық күштерінің тең әсерлі күшінің түсетін нүктесімен дәл келеді.

    Өрнек бойынша массасы дененің массасына тең материалдық нүкте сыртқы күштердің бас векторына тең күштің ықпалымен қалай қозғалса, дененің массалар центрі де дәл солай қозғалады.

    Сыртқы күштің бас векторы F = 0 болса, онда дененің массалар центрі тыныштық күйде түрады немесе түзу сызықты бір қалыпты қозғалады. Ал ішкі күштер дененің массалар центрінің жылдамдығын өзгерте алмайды.


    Тақырып № 13
    Сақталу заңдарының физикадағы ролі.


    1. Сақталу заңдары

    2. Қатты дененің қозғалыс мөлшері

    Физикадағы заңдардың ішіндегі ең бір іргелісі сақталу заңдары болып табылады.

    Материяның жойылып кетпейтіндігі, оның формаларының арасындағы өзара байланыс пен қозғалыстыц бір түрден екінші түрге ауысатындығы сақталу заңдары арқылы дәлелденеді. Сақталу заңдары көптеген ғылыми тәжірибелердің жиынтығы негізінде тағайындалған. Табиғаттағы симметрияны пайдалану сақталу заңдарының ашылуына көп көмегін тигізді. Оғап кеңістіктің біртектілік қасиеті атап айтқанда, кеңістіктің нүктелерініц бір-біріне бара-барлығы мен эквиваленттілігі пайдаланылды


    Сонда

    Айналып жатќан ќатты дене ‰шін моменттер тењдеуі деп аталады. Б±дан ќатты дененіњ ќозѓалыс мµлшерініњ µзгерісі айналыс осіне ќатысты, осы денеге т‰сірілген сыртќы к‰штер импульсіне тењ болып шыѓады.

    Егер М=0 болса dk- да 0-ге тењ болады, демек k= const болып, б±л зањдылыќ ќозѓалыс мµлшері моментініњ саќталу заңы деп аталады. Сонда mrv=const , w=const болады. K-векторлыќ шама болып, б±рыштыќ жылдамдыќтыњ баѓытымен баѓыттас болады.


    Тақырып № 14
    Бекітілген ості айналу, айналу осіне қатысты күш моменті.Қос күш, қос күшті моменті.


    1. Бекітілген ості айналу, айналу осіне қатысты күш моменті.

    2. Қос күш, қос күшті моменті.

    Штейнер - Гюйгенс теоремасы. Б±л теорема бойынша ќатты денелерде болатын бір инерция моментінен екінші инерция моментіне өтудегі толыќ инерция моменті табылады.



    Б±л жердегі Io –l ќашыќтыќтаѓы ќатты дененіњ массалар центрінен µтетін µске паралель болѓан 0, 0! µске ќатысты дененіњ инерция моменті. Ал I- екі остегі ќатты денелердіњ инерция моменттерініњ жиындысы. Егер осы екі дене бір радиуспен жалѓанѓан болса, онда

    I=mR2[ кг. М2]. Ќатты денелердіњ ќозѓалыс мµлшерлерініњ моменттері. Радиусы r- болған шеңбер бойымен айналатын материалдық нүктенің инерция моментін табатын болсақ: 1) оған

    бұрыш астында айналдыратын күшті

    2) Осы тењдеудіњ екі жаѓына шењбер радиусында кµбейтсек жєне уаќыт бойынша аныќтайтын болсаќ, онда

    ал б±л жердегі - шектеулі уаќыт аралыѓы ‰шін шењбер бойымен айналатын материалдыќ н‰ктеніњ ќозѓалыс мµлшерініњ моменті делінеді. Mdt=dk=drmv; k=rmv

    dt-к‰штер моментініњ импульсі.
    3) Осы ±ѓымдарда ќатты ден еге ќолданатын болсаќ, онда ќат ты денені жеке бµлшектерге бµліп аламыз.


    Сонда


    1. Каталог: CDO -> OBSOJ
      OBSOJ -> Білім және ғылым министрлігі
      OBSOJ -> Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
      OBSOJ -> Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
      OBSOJ -> 1 обсөж тақырып: Әдеби тілдің жалпыхалықтық тілмен арақатынасы
      OBSOJ -> Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
      OBSOJ -> ²àçàºñòàí Ðåñïóáëèêàñû Áiëiì æ¸íå ¹ûëûì ìèíèñòðëiãi “Ñûðäàðèÿ” óíèâåðñèòåòi
      OBSOJ -> Сабақ барысында берілген ақпараттарды белсенді қабылдау
      OBSOJ -> «Мәдениеттану» пәнінен СӨЖ сабақтарының
      OBSOJ -> Сабақ барысында берілген ақпараттарды белсенді қабылдау


      Достарыңызбен бөлісу:
  • 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


    ©netref.ru 2019
    әкімшілігінің қараңыз

        Басты бет