Методические указания и образцы решений заданий по дисциплине «Математический анализ»



бет1/3
Дата02.05.2016
өлшемі0.53 Mb.
түріМетодические указания
  1   2   3





Методические указания и образцы решений заданий

по дисциплине «Математический анализ»
Пример. Найти предел

Так как tg5x ~ 5x и sin7x ~ 7x при х ? 0, то, заменив функции эквивалентными бесконечно малыми, получим:




Пример. Найти предел .

Так как 1 – cosx = при х?0, то .


Пример. Найти предел
Если ? и ? - бесконечно малые при х?а, причем ? - бесконечно малая более высокого порядка, чем ?, то ? = ? + ? - бесконечно малая, эквивалентная ?. Это можно доказать следующим равенством .

Тогда говорят, что ? - главная часть бесконечно малой функции ?.


Пример. Функция х2 +х – бесконечно малая при х?0, х – главная часть этой функции. Чтобы показать это, запишем ? = х2, ? = х, тогда

.

Пример. Найти предел.


Пример. Найти предел.

Пример. Найти предел.



Пример. Найти предел.



Пример. Найти предел.



Пример. Найти предел .
Для нахождения этого предела разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби.
x2 – 6x + 8 = 0; x2 – 8x + 12 = 0;


    1. Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет