"Обратные тригонометрические функции"



жүктеу 38.26 Kb.
Дата01.05.2016
өлшемі38.26 Kb.
: DswMedia
DswMedia -> Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов
DswMedia -> Аттестационная работа по алгебре. 11 класс
DswMedia -> «Энергетический обмен»
DswMedia -> Психологические игры и упражнения на релаксацию и снятие напряжения
DswMedia -> Положение об абазинском спортивно – техническом клубе местного отделения досааф россии г. Абаза республики хакасия 2012
DswMedia -> Абель Нильс Хенрик
DswMedia -> Комиссия не принимает документы абитуриента
DswMedia -> Малыш и компьютер
DswMedia -> Высказывания о русском языке

"Обратные тригонометрические функции"


Тип урока: комбинированный с использованием информационных технологий

            Цели урока:



УЧЕБНАЯ:

  • повторение основных свойств обратных тригонометрических функций

  • вычисление значений обратных тригонометрических функций

  • решение экзаменационных заданий ЕГЭ

РАЗВИВАЮЩАЯ:

  • развитие познавательного интереса учащихся к предмету через систему нестандартных задач, умений применять знания в измененной ситуации; развитие логического мышления, умений делать выводы и обобщения

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

  • воспитание логически мыслящей личности

            Оборудование:

  • компьютеры (презентация урока, тесты ЕГЭ, программа Advanced grafer)

  • таблицы

Слова В.А.Сухомлинского:

«Сегодня мы учимся вместе – Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Ход урока

Организационный момент.

На прошлом уроке учащиеся изучили определение аркфункций и их свойства, учились находить область определения и область значений функций, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс, решать уравнения, содержащие аркфункции. Дома ученики должны были повторить тригонометрические формулы и решить тригонометрические упражнения.



Проверка домашнего задания (тестирование)

Учащиеся занимают места за компьютерами. Запускают программу с домашними заданиями из ЕГЭ. Проверяют упражнения группы А.. Компьютер оценивает результаты.



Вступительное слово учителя о теме и целях урока. Включение презентации урока

I. Фронтальный опрос

Учащиеся открывают слайд с устными вопросами и упражнениями. Начинается фронтальный опрос.  

     
1)       Что называется арксинусом числа а? (Арксинусом числа a€[-1;1] называется такое число α€[-π/2; π/2], синус которого равен а)
2)       Что называется арккосинусом числа а? (Арккосинусом числа a€[-1;1] называется такое число α€[0; π], косинус которого равен а)
3)       Что называется арктангенсом числа а? (Арктангенсом числа a€R называется такое число α€(-π/2; π/2), тангенс которого равен а)
4)       Что называется арккотангенсом числа а? (Арккотангенсом числа a€R называется такое число α€(0; π), котангенс которого равен а
5)       Чему равен sin(arcsin a), cos(arccos a), tg(arctg a). ctg(arcctg a)? Какие значения принимает a?
sin(arcsin a)=a, cos(arccos a)=a, a€[-1;1]
tg(arctg a)=a, ctg(arcctg a)=a. a€R
6)       Чему равен arcsin(sin x), arccos(cos x), arctg(tg x), arcctg(ctg x)? Какие значения принимает x?
arcsin(sin x)=x, x€[-π/2; π/2]
arcos(cos x)=x, x€[0; π]
arcctg(tg x)=x, x€(-π/2; π/2)
arcctg(ctg x)=x, x€(0; π)

2. Выполнение упражнений:

1. Найти область определения функции





                                                                

Ответ: [2;4]

  №2 Объясни решение:


    3. Подготовка к изучению нового материала


     

Устные упражнения

                        Вычислить:

1) 

2)

3) не сущ

4)

5) не сущ

.

Выполнение последнего задания может вызвать затруднения. Однако создание проблемной ситуации на этом этапе позволит логически перейти к изучению новой темы.

4. Изучение нового материала




5. Закрепление.

Вычислите:

1 (выполняет ученик у доски).



 №2 (учащиеся выполняют задание по вариантам, у доски его выполняют двое учащихся, выполненные задания проверяются всем классом).



а)



б)

 №3



4



5



Реши уравнения:

 Какие формулы были использованы при решении этих уравнений?



Как мы получили эти формулы? (Формулы следуют из определения арксинуса и арккосинуса).



Проверим правильность решения данных уравнений графическим способом на компьютере, используя программу Advanсеd grapher.

Предварительно проводится фронтальная беседа.

1. Что значит решить уравнение графически?

2. Как можно решить графически данное уравнение?

Абсциссы точек пересечения графиков функций, построенных в одной системе координат, и являются решением данного уравнения

6. Итог урока. Домашнее задание


Итак, на уроке ученики научились находить значения косинуса от арксинуса и синуса от арккосинуса. Вопросы нахождения синуса от арктангенса или тангенса от арккосинуса или арксинус от котангенса и т.д. мы будем рассматривать на следующих занятиях. Главное запомнить принцип выполнения подобных заданий.

В качестве домашнего задания учащимся предлагается решить №







©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет