Определители. Матрицы. Решение систем линейных уравнений



бет14/22
Дата12.02.2020
өлшемі1.14 Mb.
түріКонтрольная работа
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   22

3.1.21. , , . 3.1.22. , , .

3.1.23. , , . 3.1.24. , , .

3.1.25. , , . 3.1.26. , , .

3.1.27. , , . 3.1.28. , , .

3.1.29. , , 3.1.30. , , .

Задача 2. Решите задачу на прямую и сделайте чертеж.

      1. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке , и известны уравнения двух его сторон: и . Напишите уравнение диагонали параллелограмма, не проходящей через точку пересечения данных сторон.

      2. Сторона ромба равна , а две его противолежащие вершины расположены соответственно в точках и . Напишите уравнение высоты, опущенной из вершины ромба на сторону и найдите ее длину.

      3. Точки и являются противолежащими вершинами ромба, а прямая – одной из его сторон. Напишите уравнения остальных сторон ромба.

      4. Известны уравнения двух сторон треугольника: и . Медианы треугольника пересекаются в точке . Напишите уравнение третьей стороны треугольника.

      5. Точки и являются противолежащими вершинами квадрата. Напишите уравнения диагоналей квадрата.

      6. Даны уравнения двух сторон ромба , и уравнение одной из его диагоналей . Напишите уравнения двух оставшихся сторон ромба и найдите координаты его вершин.

      7. Известны две вершины треугольника: и . Вершины треугольника пересекаются в точке . Найдите координаты третьей вершины треугольника и напишите уравнения трех его сторон.

      8. Две стороны ромба лежат на прямых , , а его диагональ – на прямой . Найдите уравнения оставшихся сторон ромба.

      9. Известны вершины четырехугольника: , , и . Из точки пересечения диагоналей этого четырехугольника проведена прямая параллельно стороне . Напишите уравнение этой прямой.

      10. Известны уравнения двух сторон прямоугольника и , а также уравнение одной из его диагоналей: . Напишите уравнения оставшихся сторон прямоугольника.

      11. Вершины параллелограмма находятся в точках , и . Напишите уравнение высоты, опущенной из вершины D этого параллелограмма.

      12. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осями координат во второй координатной четверти треугольник площадью 1,5 квадратных единиц.

      13. Одна из вершин прямоугольника находится в точке , и известны уравнения двух его сторон: и . Напишите уравнения оставшихся сторон прямоугольника.

      14. Напишите уравнения сторон треугольника, если известны две его вершины, и точка пересечения медиан .

      15. Одна из сторон квадрата лежит на прямой , а точка является точкой пересечения его диагоналей. Напишите уравнения оставшихся сторон квадрата.

      16. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осью угол в два раза больше, чем угол, который составляет с этой осью прямая .

      17. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке , а две его соседние вершины находятся в точках и . Напишите уравнения сторон параллелограмма.

      18. Стороны треугольника лежат на прямых , и . Найдите координаты точки пересечения высот треугольника.

      19. Напишите уравнения диагоналей квадрата, если известна одна из вершин квадрата и точка пересечения его диагоналей .

      20. Напишите уравнение перпендикуляра, проведенного к прямой, проходящей через точки и , если известно, что перпендикуляр проходит через точку пересечения этой прямой с осью ординат.

      21. Напишите уравнения сторон треугольника, если известны соответственно уравнения высоты и медианы, проведенных из одной вершины треугольника: , , а также одна из его вершин – .

      22. Найдите точку, лежащую на прямой и расположенную на одинаковом расстоянии от точек и .

      23. Две вершины треугольника расположены в точках и , а его медианы пересекаются в точке . Найдите координаты третьей вершины треугольника и уравнение высоты треугольника, проведенной из этой вершины.

      24. Напишите уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины B треугольника ABC на биссектрису AD, если известны координаты его вершин: , , .

      25. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке , и известны уравнения двух его сторон: и . Напишите уравнения оставшихся сторон параллелограмма.

      26. Даны две точки и . Найдите на оси ординат точку M такую, чтобы прямые AM и BM были перпендикулярны.

      27. Прямая отсекает на оси отрезок и на оси отрезок . Найдите основание перпендикуляра, проведенного к этой прямой из начала координат.

      28. Вершины треугольника находятся в точках , и . Напишите уравнение перпендикуляра, проведенного из вершины B на медиану CD и найдите его длину.

      29. Напишите уравнение прямой, находящейся на расстоянии 5 единиц от точки и отсекающей на осях координат отрезки одинаковой длины.

      30. Напишите уравнение прямой, находящейся на расстоянии 4 единиц от точки и перпендикулярной прямой .



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   22


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет