Определители. Матрицы. Решение систем линейных уравнений



бет2/22
Дата12.02.2020
өлшемі1.14 Mb.
түріКонтрольная работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22
Тема: Векторная алгебра

Теоретические вопросы и упражнения

  1. Что называется вектором?

  2. Как изображается вектор? Нулевой вектор?

  3. Приведите линейные операции над векторами и их свойства.

  4. Приведите определение скалярного умножения двух векторов и его свойства.

  5. Приведите определение векторного умножения двух векторов и его свойства. Каков геометрический смысл этого произведения?

  6. Какие векторы называются коллинеарными? Приведите условия коллинеарности векторов.

  7. Приведите определение смешанного умножения трех векторов и его свойства. Каков геометрический смысл этого произведения?

  8. Какие векторы называются компланарнами? Приведите условие компланарности трех векторов.

  9. Приведите выражение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов в координатной форме.

  10. Если в смешанном произведении векторов поменять порядок векторов, то как изменится само произведение?

  11. Векторы , , соединяют вершину треугольной пирамиды с вершинами основания, а векторы , , соединяют эту вершину с серединами противолежащих ребер. Докажите, что .

6. Qanday vektorlar kollinear deyiladi? Vektorlarning bir-biriga yaqinligi shartlarini bering.

7. Uch vektorning aralash ko'paytmasi va uning xususiyatlariga ta'rif bering. Ushbu ishning geometrik ma'nosi nima?

8. Qanday vektorlarga coplanar deyiladi? Uch vektorning o'zaro bog'liqligi shartini bering.

9. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash hosilasini koordinata shaklida bering.

10. Agar siz vektorlarning aralash mahsulotida vektorlarning tartibini o'zgartirsangiz, mahsulotning o'zi qanday o'zgaradi?

11. Uchburchaklar piramidaning uchini poydevorning uchlari va vektorlar bilan bog'laydigan vektorlar, bu uchni qarama-qarshi qirralarning o'rta nuqtalari bilan bog'laydi. Buni isbotlang.



Расчетно-графические задания

Задача 1. Разложите вектор по векторам и .

2.1.1. 

2.1.2.

2.1.3.

2.1.4.

2.1.5.

2.1.6.

2.1.7.

2.1.8.

2.1.9.

2.1.10.

2.1.11.

2.1.12.

2.1.13.

2.1.14.

2.1.15.

2.1.16.

2.1.17.

2.1.18.

2.1.19.

2.1.20.

2.1.21.

2.1.22.

2.1.23.

2.1.24.

2.1.25.

2.1.26.

2.1.27.

2.1.28.

2.1.29.

2.1.30.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет