Қосымша 3 Адамдардың ғимараттан жеке-лекпен шығуының математикалық моделі



жүктеу 64.35 Kb.
Дата18.04.2016
өлшемі64.35 Kb.




Қосымша 3

Адамдардың ғимараттан жеке-лекпен шығуының математикалық моделі
Адамдарды эвакуациялаудың есептік уақыты ғимараттан соңғы адамның шыққан уақытымен белгіленеді.

Эвакуация процесін модельдеудің алдында ғимараттағы эвакуация жолдарының схемасы беріледі. Эвакуация жолдарының барлығы ұзындығы a және ені b эвакуациялық учаскелерге бөлінеді. Жобаланатын ғимараттар үшін эвакуация жолдарының әрбір учаскесінің ұзындығы мен ені жоба бойынша, ал салынған ғимараттар үшін факт бойынша қабылданады. Баспалдақ марштары бойынша жол ұзындығы марштың ұзындығымен өлшенеді. Есік ойығындағы жол ұзындығы нөлге тең қабылданады. Эвакуациялық учаскелер жазық және еңіс (төмен түсетін баспалдақ, жоғары көтерілетін баспалдақ және пандус) болуы мүмкін.

Жоспарда адам габариті үшін остерінің өлшемі 0,5 м (адам иығының кеңдігі) және 0,25 м (адамның қоңдылығы) эллипс қабылданады. Әрбір адамның координаттары xi – аталған адамның орта тұсынан ол тұрған эвакуациялық учаскенің соңына дейінгі қашықтық беріледі(қара сур. П2.1). Егер эвакуациялық учаскедегі кейбір адамдардың координаттарының әртүрлілігі 0,25 м кем болса, онда осындай координатты адамдар қатар (шартты түрде «қатарда») тұр деп қабылданады. Бұл ретте жоспардағы адам габариттеріне және эвакуациялық учаскенің өлшеміне (ұзындығы, ені) қарай әрбір эвакуациялық учаске үшін бір қатарда бір-бірімен бүйірлес тұрған максималды ықтимал адамдар саны және учаскедегі максималды ықтимал адам саны анықталады.

Уақыттың алғашқы сәтінде әрбір адамның координаттары xi адамдардың жайларда (жұмыс орны, көрермендерге арналған орындар, жатын орындар және т.б.) орналасу схемасына сәйкес беріледі.Мұндай деректер болмаған жағдайда, мысалы, дүкендер, көрме залдары және т.б. үшін, технологиялық жабдықтардың орналасуын ескере отырып, адамдарды жайдың бүкіл алаңына біркелкі орналастыруға болады.

Әрбір адамның уақыттың t сәтіндегі координаты мына формула бойынша анықталады:
xi(t) = xi(t-Δt) + Vi(t)  Δt м, (П3.1)
мұндағы xi(t-Δt) –i-адамның өткен уақыт сәтіндегі координаты, м;

Vi(t) – i-адамның t уақыт сәтіндегі жылдамдығы, м/с;

Δt – уақыт аралығы, с.

i-адамның t уақыт сәтіндегі жылдамдығы – Vi(t) П2.1 кесте бойынша өзі жүріп келе жатқан лектің оқшау тығыздығына Di(t) және эвакуациялық учаскенің типіне қарай анықталады.

Оқшау тығыздық Di(t) n адамнан тұратын топ бойынша мына формуламен есептеледі:
Di(t) = (n(t)-1)  f / (b  Δx) м22, (П3.2)
мұндағы n – топтағы адам саны, адам;

f – адамның көлденең проекциясының орташа алаңы, м22;

b – эвакуациялық учаскенің ені, м;

Δx – топтағы соңғы және бірінші адамның координаттарының әртүрлілігі, м.


С
урет
П3.1 – Адамдарды эвакуация жолдарына орналастырудың координаттық схемасы
Егер (П3.1) формуласымен анықталған адамның координаты xi(t) t уақыт сәтіне терісс болса – бұл адамның сол эвакуациялық учаскенің шекарасына жеткенін және келесі эвакуациялық учаскеге өтуі тиісекенін білдіреді. Бұл ретте осы адамның келесі эвакуациялық учаскедегі координаты анықталады:

xi(t) = [xi(t-dt) – Vi(t)  dt] + аj  lj м, (П3.3)

мұндағы xi(t-dt) - (j-1) эвакуациялық учаскеде өткен уақыт сәтіндегі i-адамның координаты, м;

Vi(t) – (j1)- эвакуациялық учаскеде t уақыт сәтіндегі i-адамның жылдамдығы, м/с;

aj – j-эвакуациялық учаскенің ұзындығы, м;

lj – j-го және (j1)- эвакуациялық учаскелердегі араласу орнының координаты - j- эвакуациялық учаскеден бастап оның (j1) эвакуациялық учаскемен араласу орнына дейінгі қашықтық, м.

Бір эвакуациялық учаскеден екінші эвакуациялық учаскеге бір уақыт бірлігінде ауысатын адамдар саны учаскеден шығатын орынның өткізу қабілеттілігімен Qj(t) анықталады:

Qj(t) = qj(t)  cj  dt / (f  60) адам, (П3.4)

мұндағы qj(t)  j- эвакуациялық учаскеден шығу кезінде t уақыт сәтіндегі қозғалыстың қарқындылығы, м/мин;

cj  j- эвакуациялық учаскедан шығатын жердің ені, м;

dt  уақыт аралығы, с;

f  адамның көлденең проекциясының орташа алаңы, м2.

 j- эвакуациялық учаскеден шығу кезінде t уақыт сәтіндегі қозғалыстың қарқындылығы - qi(t) осы учаскедегі адам легінің тығыздығына Dvj(t) байланысты анықталады.

j- эвакуациялық учаскедегі t уақыт сәтіне адам легінің тығыздығы Dvj(t) – мына формула бойынша анықталады:

Dvj(t) = (Nj  f  dt) / (aj  bj) м22, (П3.5)

мұндағы Nj  j- эвакуациялық учаскедегі адам саны, чел.;

f  адамның көлденең проекциясының орташа алаңы, м2;

aj  j- эвакуациялық учаскедан шығатын жердің ұзындығы, м;

bj  j- эвакуациялық учаскедан шығатын жердің ені, м;

dt  уақыт аралығы, с.

t уақыт сәтінде (П3.1) формуласы бойынша анықталған xi(t) теріс координатты адамдар саны m анықталады.
Егер мән m ≤ Qj(t) болса, онда барлық m адам келесі эвакуациялық учаскеге өтеді және олардың координаттары (П3.3) формуласына сәйкес анықталады. Егер мән m > Qj(t) болса, онда Qj(t) мәніне тең адам саны келесі эвакуациялық учаскеге өтеді және олардың координаттары (П3.3) формуласына сәйкес анықталады, ал (m – Qj(t)) мәніне тең адам саны келесі эвакуациялық учаскеге өтпейді (сол эвакуациялық учаскеде қалады) және олардың координаттарына xi(t) = (k · 0,25 + 0,25) мәндері беріледі, мұндағы k – адамдар болатын қатардың нөмірі (бір қатарда бүйірлесіп тұратын адамдардың максималды ықтимал саны әрбір эвакуациялық учаске үшін есептеулердің алдында анықталады– Әдістеменің бас жағын қараңыз). Эвакуациялық учаскеден шығатын жер алдында адамдардың шоғырлануы осылайша туындайды.

П3.2 суретте адамдарды ғимараттан эвакуациялаудың есептік уақытын анықтау алгоритмінің блок-схемасы бейнеленген.

Бастапқы деректерді енгізу

Адамдардың бастапқы

координаттарын анықтау

Эвакуациялық учаскелердің

(жолдардың) параметрлерін

анықтау






Әрбір адамды эвакуациялаудың

басталу уақытын анықтау





Эвакуациялық учаскелердегі



адамдар легінің тығыздығын анықтау

Ойықтапрдың өткізу

қабілетін анықтау





Эвакуация процесінің

сипатын басылымға шығару





Келесі уақыт сәтіне өту




Әрбір адамның қозғалыс бағытын анықтау





Әрбір адамның алдындағы адам легінің тығыздығын

анықтау (алда келе жатқан адамға

дейінгі қашықтық)





Әрбір адамның қозғалыс жылдамдығын анықтау







Әрбір адамның координатын анықтау







жоқ Эвакуацияның аяқталуын тексеру




иә


Есепті аяқтау


Сурет П3.2 - Эвакуация процесін модельдеудің блок-схемасы

Берілген бастапқы шарттардың (адамдардың бастапқы координаттары, эвакуациялық учаскелердің параметрлері) негізінде эвакуация жолдарындағы адамдар легінің тығыздығы және эвакуациялық учаскелерден шығатын жерлердің өткізгіштік қабілеті анықталады. Бұдан әріде, t = t + dt уақыт сәтінде эвакуация жолдарында ҚӨФ бар-жоғы анықталады. Осыған қарай әрбір адамның қозғалыс бағыты таңдалады және адамның жаңа координаты есептеледі. Осыдан кейін эвакуация жолдарындағы адамдар легінің тығыздығы және эвакуациялық учаскелерден шығатын жерлердің өткізгіштік қабілеті жаңадан анықталады. Содан кейін қайтадан уақыт dt қосылады және осы уақыт сәтінде жолдарда ҚӨФ болуы ескеріліп, адамдардың жаңа координаттары анықталады. Есептеулер адамдардың барлығы ғимараттан шығарылмайынша жүргізіледі.


©netref.ru 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет