ПӘнінен оқУ-Әдістемелік кешені өлшемдердің жалпы теориясы



бет3/10
Дата17.04.2016
өлшемі1.6 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Дәріс 8, 9.

Тақырып. Өлшеу нәтижелерінің математикалық өңдеу.

Қателікті құрауды қосындылайтын ереже.

Сұрақтар

1. Кездейсоқ және жүйелі қателіктер.

2.Қателіктердің шектері.

Айтылып өткендей жүйелік және кездейсоқ қателіктер әртүрлі себептермен щақырылуы мүмкін. Өлшеуді өткізуде көбінесе шарттың анализ жолымен бұл себептерді анықтауға болады және әртүрлі бөлек себептермен шақырылатын қателік шамасын (жүйелік және кездейсоқ) бағалайды. Өлшем нәтижелерін көрсету үшін қателіктерді көрсетуде өлшеу нәтижелерінің жалпы қателігін анықтау мақсатында құрайтын қосындылар есебінде басталады. Құрайтын қосындылар қателіктерін үш жағдаймен бөліп алуға болады:

1) қосынды жүйелік қателікті анықтау;

2) қосынды құрамдас кездейсоқ қателігін анықтау (егер де кездейсоқ қателіктерді тудыратын бірнеше тәуелсіз себептер, дегенмен жалпы жағдайда әрбір құрамдас өзінің таралу заңы болады);

3) қосынды жүйелік және қосынды құрамдас кездейсоқ қателіктерді санағанда өлшем нәтижесінің жалпы қателігін анықтау.

Нақты өлшем үшін қосынды жүйелік қателікті анықтау кезінде құрамдастар шамасы бойынша және белгісі бойынша белгілі болуы мүмкін. Мұндай жағдайда жүйелік қателіктің жүзеге асуы нәтиженің құрамдастығының алгебралық қосындысын құрайды.



(1.34)

Егер анализ нәтижесінде аумақты ғана бағаласақ, әрбір құрамдас жүйелік қателіктің шегінде болуы мүмкін, сонымен қоса, нәтижелерді түзету үшін әрбір құрамдас бөлікке түзетулер енгізілген, бірақ түзетулер нақты болмағандықтан жүйелік қателікті құрайтын жойылмаған қалдықтардың аумағын бағалау болса, онда жүйелік қателіктердің (немесе жойылмаған қалдықтар) нақты орындалуын кездейсоқ шаманың оындалуы сияқты қарастыруға болады. Егер тек ШЖҚ үшін немесе жүйелік қателіктерді құрайтындар үшін аумағы белгігі болса, түзетулер жүргізілмеген кезде, бұл шамалардың таралу заңы туралы ештеңе белгісіз, онда көрсетілген аумақ мөлшерінде әрбір құрамдас үшін таралу біртекті болуы тиіс және келесі формула бойынша белгілі сенімді ықтималдықтың Ρсен деңгейін таңдап алып шекарадағы жүйелік қателік аумағын (немесе ШЖҚ қалдығының қосынды аумағы) анықтайды:



жүйелік қателіктер үшін (түзетулер жүргізілмеген кезде), және ШЖҚ үшін.(1.35)

коэффиценті жалпы жағдайда сенімді ықтималдыққа және құрамдастан қосынды санына m байланысты. коэффицент мәнінің қатаң анықтау өте қиын тапсырма, сондықтан практикада коэффиценттің орташаланған мәнін қолданады (m мәніне қатысы жоқ).

Орташаланған коэффиценттің мәндері 1.1 [5, 6] кестесінде көрсетілген.

1.1 кесте



0.9

0.95

0.98

0.99



0.95

1.1

1.3

1.4

Құрамдас саны () аз болғанда, (1.35) формула бойынша табылғаннан кейін оны арифметикалық аумақпен салыстыру қажет . Мұнда , -тан жоғары болмауы керек. Егер , онда қосынды жүйелік қателіктің аумағы өте аз шама қабылдайды, яғни .

Аумағы берілген ( или ) жүйелік қателік қосынды құрайтын ықтималдықты қолдану, қосынды жүйелік қателікке орташа квадраттық ауытқу түсінігін дұрыс енгізу (немесе НСП-нің қосынды қалдығы) келесі формуламен анықтау керек:



(1.36)

Өлшем нәтижесінің қосынды кездейсоқ қателікті анықтау тек бір шартпен ғана, яғни егер кездейсоқ қателік бірнеше себептермен алынады, ал кездейсоқ қателік әрбір себептердің шақырылуы ККҚ - бойынша бөлек белгіленеді және сипатталады, ықтималдық теория ережесін қолдану қажет. Егер барлық құрамдас қателіктер байланыспаса, онда қосынды ККҚ-ны анықтау үшін келесі формуланы қолданады:



(1.37)

Жалпы жағдайда құрамдас бөліктер мен кездейсоқ қателіктің түзетулері болғанда, келесі формула қолданады:



,(1.38)

мұнда - кездейсоқ қателіктер құрайтын i және j арасындағы түзетілу коэффициенті .

(1.37) және (1.38) формулалары абсолютті және салыстырмалы форма түрінде көрсетілген ККҚ үшін дұрыс. Өлшем нәтижелерінің кездейсоқ қателіктердің сенімді интервалы (1.22) формуласымен анықталады.

Көбінесе қосынды жүйелік қателікті (оның аумағы) бөлек көрсету жеткілікті және сенімді интервал түріндегі қосынды кездейсоқ қателік.

Сенімді ықтималдығы бірдей болғанда бұл шамалар есептелу керек. Бұл жағдайда өлшем нәтижесі МЕСТ 8.207-76 –тың талаптарына сәйкес болу керек, және келесі түрде болады;

.(1.39)

Егер қосынды жүйелік қателіктің аумағы мен кездейсоқ қателіктің сенімді интервал аумағы бірдей болмаса (симметриялы емес), онда олар бөлек түрде көрсетіледі және немесе және .

Өлшем нәтижелерінің қателігін құрайтын бөлінген жазба мына жағдайда ғана дұрыс, егер алынған нәтиже ары қарай анализге ұшыраса және басқа ұқсас өлшеу эксперимент нәтижелерімен біріккен болса немесе басқа шамаларды анықтаудағы аралық болып табылады. ШЖҚ–ның бөлек аумағы кездейсоқ қателіктің сенімді интервалының аумағы МЕСТ8.381-80 сәйкес эталонда, және жоғарғы нақты ӨЖ-де көрсетілген.

Кейде өлшемдер есптерінің шарттары жалпы қосынды аумағын көрсетуімен қатар өлшем нәтижелерін таныстыруды қажет етеді. Бұл есептің қатаң шешімі үлкен көлемді есептерді есептеуді қажет етеді, ол тек метрологиялық өлшемдерден анықталған. Техникалық өлшемдердің практикасында жалпы қателіктің аумағын МЕСТ 8.207-76 нұсқауымен жүргізу арқылы анықтайды, ол төмендегіге кіреді. [10]

Егер қатынас ,

мұнда (1.35) формуласы бойынша анықталған, ал (1.37) немесе (1.38) формуласы көмегімен анықталады, онда жойылмаған жүйелік қателікпен жалпы қателіктің аумағы ретінде кездейсоқ қателіктің сенімді интервал аумағын қабылдайды:



.

Егер , онда кездейсоқ қателікті сақтап, жалпы қателік аумағы ретінде қосынды жүйелік қателік аумағын қабылдайды:



Егер де жалпы қателіктің аумағын эмпиритикалық формуласын қолдану арқылы табамыз:



,(1.40)

мұнда - кездейсоқ және алып тасталмаған жүйелік қателіктің қатынасына қатысты коэффициент;



- орташа квадраттық ауытқу нәтижесінің қосындының бағасы. Соңғы нәтиже өлшемі бұл жағдайда мындай түрде болады:

немесе

, немесе (1.41)

.

Дәріс 10.

Тақырып. Қарапайым өлшемдердің түра нәтижелерін өңдеу.

Сұрақтар.

1. Бірреті тура өлшемдер.

2.Дәлдік классы.

Тексеру кезінде өткізілетін өлшеудің ең үлкен бөлігі және әртүрлі радиоэлектрондық құрылғылардың түзетілуін және реттелуін біртекті (техникалық) жай түра өлшемдерді құрайды. Бұл өлшемдердің ерекшелігі мұнда: өлшемдер қайталаусыз өткізілу кезінде эксперимент деректерінде кездейсоқ қателіктерді жүйелік алынбағандардан бөлек алуға болмайды. Сондықтан өлшеу нәтижелерінің қателігі үшін ереже бойынша оны тек қана олардың аумақтары ғана бағалай алады. Қатенің аумақ бағасы мұндай өлшем нәтижелерінде ӨҚ қасиетін қолдана отырып, нормативті деректер негізінде жүзеге асады (техникалық жазбаларда көрсетілген ӨҚ метрологиялық сипаттама негізінде көрсетілгендей). Дегенмен деңгей анықталған типтің ӨҚ -дың кез келген түріне қатысты нақты өлшемде қолданатын нақты даналарда олардың қасиеттері деңгейден ерекшеленуі мүмкін. Бірақ нақты тәжірибелі өлшемдерде қолданатын түзетілген ӨҚ -дың қателігі берілген типтің ӨҚ нормативті техникалық құжатында көрсетілгені деңгейін ешқашан жоғарлата алмайды.

Жүйелік және кездейсоқ қателіктер құрайтын үлгі ретінде қолданылатын нақтылығы жоғарғы ӨҚ және өлшем заттары үшін жеке түрде қалыптасуы мүмкін. Техникалық өлшемдерге арналған ӨҚ -дың көпшілігі үшін жіберілген қосынды мәні жүйелік және кездейсоқ қателіктердің деңгейінде қалыптасады. Осы метрологиялық сипаттамға байланысты ӨҚ нақтылығының бірнеше кластары анықталады. Нақтылық класы ӨҚ нақтылығының жалпыланған сипаттамасы. МЕСТ 8.401-80 " МӨҚ сәйкес. Өлшем заттарының нақтылық класы. Жалпы талаптар", ӨҚ үшін құралатын дәлдік классы қателіктер негізгі және қосымша қателіктердің жіберу шегінде қалыптасады. Жіберілген негізгі қателердің шегі ӨҚ эксплуатацияның қалыпты шаралары үшін қалыптасады, олар ерекше техникалық жазбада айтылған. Егер ӨҚ эксплуатацияның жұмыстық шаралары қалыптағыдан ерекшеленсе, онда қосымша қателіктер туады. Жіберілген қосымша қателіктердің шегі әрбір әсер еткен фактордың жекелкеген түрінде қалыптасады, олар ереже бойынша жіберілген негізгі қателіктер шегінің бөліктік мәні ӨҚ (паспортының) техникалық жазбасында көрсетілген.

Дәлдік класы метрологиялық нәтижелерін өңдеуде эксплуатациялық процесстерінің ӨҚ бақылауында нақтылында (немесе нақтыланбайды). МЕСТ 8.009-84 сәйкес негізгі ережелері бойынша ӨҚ қателіктері нормаланады және төмендегідей реттеледі:

өлшем нәтижелерінің дәлдігіне әсер ететін, ӨҚ барлық қасиеттерін нормалау;

әрбір жатқан қасиеттердің нормалануы жеке түрде нормаланады;

ӨҚ -мен құрылған нормалар бойынша әрбір нұсқауға сәйкес әдістердің нормалануы өте қарапайым және тексеру оңай болу керек;

Құрылған нормалар бойынша ӨҚ жүйесін таңдап, және өлшем нәтижесіндегі қателіктерді бағалайтындай нормалануы керек.


Дәріс 11.

Тақырып. Негізгі қателіктің жіберілген мөлшердің нормалау әдісі

Сұрақтар.

  1. Сипатты бойынша өлшеу қателіктері.

  2. Аспаптың шкаласы.

Негізген қателіктің жіберілген шегін анықтау ӨҚ тағайындау және қателіктің өзгеру түрі өлшем диапазонының шегінде болу керек. Жалпы жағдайда кіріс сигналының қателікке тәуелділігі ерікті болуы мүмкін. Бірақ қателіктердің өзгеру сипаттамасының шегін өлшеу бойынша келесі топтарды ажыратамыз:

ӨҚ үшін арналған аддитивті қателік;

ӨҚ үшін арналған мультипликативті қателік;

ӨҚ екі қателікті қажет ететін (аддиитивті және мультипликативті).

ӨҚ тобындағы аддитивті қателіктер абсолютті жіберілген қателіктер мына формуламен анықталады:

, где .(1.42)

Жіберілген абсолютті қателікті нормалау қолайлығы (1.42) сәйкес бір сандық мәнді қолданумен жүреді (мысалы, сызықты өлшеу заттары – микрометрлар, штангенциркулдар және т.б.). Бұл жағдайда дәлдік класты санымен көрсету жүргізіледі (мысалы, микрометр үшін - ) немесе шартты белгілер ретінде римдік сандар немесе латын алфавитіндегі жазба әріптері қоолданылады. Дәлдік класы бойынша жіберілген қателіктердің ең төменгі шегі алфавитінің басына жақын орналасқан әріпке немесе санға сәйкес келу керек.

Бірақ электроөлшегіш құрылғылар үшін негізгі қателік жіберілген шегі нормаланады, ол бір сандық мәнінің көрсету жолымен (1.42) –ке сәйкес анықтау ыңғайсыз болып табылады, өйткені егер өлшемнің әртүрлі диапазоны болғанда және көпшекті болып табылғанда дәлдік бойынша құрылғыларды салыстыру өте қиын. Бұндай аспабы үшін негізгі көрсетілген қателіктің жіберілу шегін нормалау өте ыңғайлы болды және оны процент түрінде көрсетуге болады:

,(1.43)

мұнда N – нормалаушы мән.

Нормалаушы мән ретінде өлшем аспаптарының берілген түрінде қатысты мән алынады. Нормалаушы мән нақты ӨҚ ерекшелігіне байланысты алынады. МЕСТ 8.401-80 сәйкес нормаланған мән құрылғы шкаласының соңғы мәнімен тең деп қабылдайды, бірдей шкаласы бар ӨҚ үшін практикада шкала дәрежесіменде бірдей, егер ноль белгісі шетінде немесе сыртында болса (мысалы, амперметр үшін шкаласы) құрылғы шкаласының соңғы мәнінде қосындысында (белгіні есептемегенде), егер нольдік белгі шкаланың ішінде орналасса (мысалы, милиамперметр үшін шкаласы);

өлшенген шаманың номиналды мәні, егер ондай болған жағдайда (мысалы, жиілікті бақылауға арналған частометр );



тең шкалалы ӨҚ үші,н құрылғы шкаласының соңғы мәні практикалық түрде шкаласына дәрежесіне тең, егер нолдік белгі шкала ішінде немесе сыртында орналасады (мысалы, шкаласы бар амперметр);

құралдың қосынды соңғы шкала мәні, егер нолдік белгі шкаланың ішінде орналасса (мысалы, шкаласы бар милиамперметр);

шкала ұзындығы (мм бойынша алынған), егер шкалада тарылу бөлігі болса (логарифмдік, гиперболитикалық шкала, мысалы, омметрдің шкаласы).

Ақырғы жағдайда абсолюттік қателік және шкала ұзындығын бірлік шамада көрсетеді (мм бойынша).

ФВ бірлігімен градуирленген, шкаласы бар құрылғысы шартты нолдік шкаласы алынған үшін (мысалы, градус Цельсиясы бойынша темпертураны өлшейтін), шкаланың соңғы және бастапқы мәні айырмашылықтарының нормалаушы мәні тең (яғни, өлшем диапазоны ).

(1.43)-ке сәйкес анықталған көрсетілген ӨҚ қателігі кез келген мән болуы мүмкін.



Дәлдік класы - өлшем құралдарының сипаттамаларының жиынтығын айтады, ол негізгі және қосымша қателердің рұқсат етілген шектерімен, және өлшемнің дәлдігіне әсер ететін басқа да қасиеттердің жиынтығымен анықталады.

Дәлдік кластар өлшем құралдарының әрбір түріне арналған стандарттармен белгіленеді., стандарттарда құралдың метрологиялық сипаттамалары мен олардың нормалануы көрсетіледі. Негізгі қате – деп өлшем құралының нормаланған жағдайда пайдалануының жүйелі және кездейсоқ қателерінің қосындысын айтады.

Дәлдік бойынша ӨҚ талаптарын реттеу үшін және номенклатурасын шектеу үшін дәлдік класында ӨҚ таңдау берілген мәннің нақты мәні үшін, сан қатарынан регламентталған МЕСТ 13600 - 68 таңдау керек (үлкен мән жағынан жақын сан таңдалынады):

1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6 *10 n, мұнда n =1; 0; -1; -2; ...

Дәлдік класы техникалық құжаттамада ӨҚ үшін көрсетілген және шартты белгінулер түрінде өлшегіш құрылғының шкаласына немесе корпусына жалғанады. Егер ӨҚ үшін сәйкес негізгі берілген қателіктің жіберу шегіне нормаланады, онда дәлдік класының шартты белгіленуі барлық жағдайы үшін процент (мысалы, 0,5 немесе 2,0) бойынша берілген санның өзін көрсетеді. Тез сызықты шкаладағы ӨҚ үшін дәлдік класының шартты белгіленуі мынадай түрде болады (нормалаушы мән N шкала ұзындығына тең) - немесе . ӨҚ тобында мультипликативті құрамдас қателігі бар, абсолютті қателік жіберу шегін келесі түрде жазуға болады:



.

Салыстырмалы қателікке көше отырып, осы топ ӨҚ үшін негізгі салыстырмалы қателік жіберілу шегін аламыз (процент бойынша):



, мұнда . (1.44)

Бұл топтың ӨҚ үшін, процент бойынша берілген сандық мәндер дәл сол сан қатарынан шығып, және дәлдік класы ретінде техникалық құжаттамда көрсетілген. Дәлдік класының шартты белгіленулері құрылғы шкаласы мен корпусында мындай түрде болады, мысалы.

Аддитивті ӨҚ тобы үшін абсолютті қателіктің жіберілу шегі екі мүше қосындысы ретінде алуға болды:

,

мұнда Х - өлшенген шаманың мәні;



a және b – тұрақты сандар, Х-саны таңдалатын қатардан таңдап алынады.

Бұл топтың құрылғылары үшін негізгі қателіктің жіберілу шегі көрсетілген қателіктің шамасы бойынша нормаланады. Нормаланған шама шкаланың соңғы мәні болып табылады - , бірақ берілген қателік шкаланың екі нүктесі бойынша анықталады: болғанда (шкаланың бастапқы белгісі); болғанда (шкаланың соңғы белгісі).

Шкаланың әрбір нүктесі үшін берілген қателік (процент бойынша):

, (1.45)

болғанда ;

болғанда ,

мұнда - шкаланың басында көрсетілген қателік,



- шкаланың соңында берілген қателік.

Сандық мәндер және , процентпен есептеледі, МЕСТ регламентінде сандар қатарынан таңдалады. ӨҚ дәлдік класы техникалық құжаттарда келтірілген (аддитивті, мультипликативті қателік). Аспаптың корпусында немесе шкалада дәлдік класының шартты белгісі бөлік түрінде көрсетілген - (мысал, ).

ӨҚ үшін негізгі абсолютті жіберілетін шек және негізгі салыстырмалы жіберілетін шек қателіктерінің формуласы былай жазылады (1.45):

(1.46)

мұнда - қолданылған өлшеу шегі;



- өлшеу нәтижесі (шкала бойынша санау).

Дәлдік кластың шартты белгіленуі және формуласы кестеде 1.2 көрсетілген.

Өлшем аспаптары мен өлшем түрлендіргіштерінің негізгі қателерін нормалаудың үш түрлі тәсілі бар:


  1. өлшем құралдары не өлшем түрлендіргіштерінің барлық диапазон аралығында тұрақты болатын рұқсат етілген негізгі абсолютті немесе келтірілген қатенің шектерін беру арқылы нормалау.

  2. рұқсатетілген абсолюттік немесе салыстырмалы қатенің шектерін беру арқылы (7.2) және (7.6)-формулалармен нормалау.

  3. рұқсат етілген негізгі қатенің тұрақты шектерін бере отырып нормалау.

Рұқсат етілген негізгі қателерінің шектері (7.1) формуламен есептелетін салыстырмалы қатемен берілетін өлшем құралдарына дәлдік кластары тағайындалады; дәлдік кластары Р-санының қатарынан таңдалып, тиісті шектердің пайызбен алынған мәндеріне тең болады.

Дәлдік кластары бар өлшем құралдарының негізгі қателерін нормалаумен қатар, оларды қосымша қателерінің де рұқсат етілген шектері нормаланады; қосымша қателер негізгі қателердің үлестік немесе еселік мәндері және етушішамалардың әрқайсысы үшін нормаланады.

1.2 кесте – Электроөлшеуіш аппаратурасының дәлдік класы.

Қателік сипаттамасы

ӨҚқателік теңдеуінің формасы

Жіберілетінқателік шегі

Кластың белгіленуі

Өлшеу нәтижесінің шегі

Абсолютті

Салыстырмалы

Аддитивті қателік

Келтірілген қателік. Өлшенген ФШ бірлігінің нормалық мәнінің теңдеуі.



1.5





Келтірілген қателік. Шкала ұзындығына тең нормалық мән - L[мм]



1.5

[шкала қүны]

[ФШ бірлігі]

шкала нүктесін анықтау





Мультипликативті қателік

Тұрақты салыстырмалы қателік



1.5





Аддитивті+Мультипликативті қателік

Шкаладағы екі нүктенің келтірілген қателік, Х=0 және Х=Хk. Өлшенген ФШ бірлігінің нормалық мәнінің теңдеуі.

(Х=0)


( Х=Хk)














Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Семей мемлекеттік педагогикалық институты
umkd -> 5 в 020500 «Бастауыш оқытудың педагогикасы мен әдістемесі»
umkd -> «Баспа қызметіндегі компьютерлік технологиялар»
umkd -> Гуманитарлық-заң, аграрлық факультетінің мамандықтарына арналған
umkd -> 5B050400 «Журналистика» мамандығына арналған
umkd -> Әдебиет (араб тілінде «адаб» үлгілі сөз) тыңдарман, оқырманның ақылына, сезіміне, көңіліне бірдей әсер беретін дарынды сөз зергерлерінің жан қоштауынан туған көрнек өнері
umkd -> 5В020500 «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған ХІХ ғасырдағы қазақ әдебиеті пәнінің
umkd -> «Өлкетану тарихы және мәдениеті»
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі шәКӘрім атындағы семей мемлекеттік
umkd -> 5 в 011700 : -«Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет