ПӘнінен оқУ-Әдістемелік кешені өлшемдердің жалпы теориясы


Дәріс 13. Тақырып. Жанама өлшемдердің нәтижелерін өңдеу



бет5/10
Дата17.04.2016
өлшемі1.6 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Дәріс 13.

Тақырып. Жанама өлшемдердің нәтижелерін өңдеу.

Жанама өлшем нәтижесі мына түрде жазылады:

(1.50)

Тәуелсіз өлшемдерде тек ФШ ғана өлшенбейді, басқа да ФШ белгілі қатынаспен байланысқан. Басқа шамалар математикадағыдай аргументтер деп аталады. Аргументтер мәндерін көбінесе тура өлшемдер нәтижелерінен табады, бірақ кей кезде байланысқан, құрамдасқан немесе тәуелсіз өлшемдер нәтижесінде болады. Аргументтер мәні көптекті статикалық өлшемдер сияқты, біртекті техникалық өлшемдер сияқты (онда тәуелсіз өлшемдерді жай тәуелсіз өлшемдер деп айтуға болады) жай жолмен табылуы мүмкін. Мұндай жағдайда тәуелсіз өлшемдер статикалық тәуелсіз өлшемдер деп айтылады).

Функционалдық байланыс (1.50) сызықты болуы (сызықты тәуелсіз өлшем) немесе кез-келген түрдегі (сызықсыз тәуелсіз өлшем) сызықсыз функция болуы мүмкін.

Тәуелсіз өлшемдердің спецификалық ерекшелігі болып аргументтің біруақытты өлшемі (1.50) болып табылады, ол аргументтердің алынған мәндерін қоюға мүмкіндік бар, және бұдан өлшеніп отырған аргументтің уақыт моментіне жауап алатын, өлшеніп отырған шаманың мәнін алады. Аргументтің мәнін өлшеуде, нәтижесінде қандай да бір қателік шығады, ӨҚ қолдануда аргументке сәйкес келетін өлшем әдісіне байланысты. Бұл қателік бағалануы мүмкін.

Сонымен аргументтер мәнін өлшеу арқылы аргументтің нақты емес мәнін табамыз, ал оның бағасын алынған бағаның қателік аумағы арқылы бағалаймыз. Алдағы формуланың жазылымдары оңайға тию үшін, оның мәні xiизм, өлшенуде жаңа символ - болып алынған аргументтің мәнін белгіліп аламыз.

(1.2) теңдеуінің қатынасы :





өз кезегінде жалпы жағдайда жүйелік және кездейсоқ құрамдастан тұрады:

(1.51)

Функция мәнінің бағасын (тәуелсіз өлшемдердің нәтижесі) (1.50) аргументтер бағасын табады, яғни



(1.52)

Тәуелсіз өлшемдердің нәтижесін өңдеу келесі түрдегідей анықталады.

Егер аргумент мәндерінің бағасы және осы бағалардың абсолюттік қателіктің аумағы белгілі болса, онда (1.52) формуласымен алынатын функция мәнінің бағалануы абсолютті қателіктің аумағы қандай, яғни жанама өлшемдердің нәтижелерінің абсолююті қателік аумағы қандай.

Жанама өлшемдердің табу әдістері туралы және оның қателігін бағалау туралы нормативті құжаттарға мәліметтер сәйкес жазылған, яғни «Жанама өлшемдер. Өлшем нәтижелерін анықтау және оның қателігін бағалау» Әдістемелік РД 50-555-85 нұсқауында жазылған.

Жанама өлшемдерді есептеу үшін төменде бұл есептің шешуін қарастырамыз, егер де аргумент мәндері тура өлшемдер жолымен анықталса, онда өлшеніп отырған қателіктер арасындағы корреляционды байланыс жоқ болады, ал қателіктердің өзі өте аз [6].

Өлшемдер теңдеуі екі аргументтің сызықсыз функциясын көрсетеді (аргументтер саны есепті шешу кезінде жалпы шешімді өзгертпейді):



.

Аргументтердің мәнінің бағасы - ; және бағаларды абсолюттік қателігі - ; -белгілі. Мұндай шарттарда есептерді шешу үшін функцияның жаңа мәнін табу үшін қолданылып жүрген жоғарғы математикалық аппаратын қолдануға болады. Функцияның жаңа мәнін Тейлор қатарымен берілуі мүмкін:



(1.53)

мұнда - тарату қатарының қалдық функциясы.

(1.53) теңдеуінің сызықтық шегі жұықтап алынады .

(1.54)
Мұнда

- қалдық шамасы және аргументтер бағасы. Егер мына шамалар көп кіші, және , қалдық мүшелерге жұықталады. Жанама өлшемнің баға нәтижесі мына теңдеумен жазылады:

(1.55)

(1.55) теңдеуін қолдана отырып жанама өлшемнің абсолютті қателік былай жазылады:



(1.56)

Алынған теңдеуінің кез-келген аргумент сандары, жанама өлшемнің абсолютті сызықтық емес қателігі мына түрде жазылады:



(1.57)

Мұнда - - функция бойынша жеке туынды аргументі, - баға аргументі үшін алынған коэффициент әсері деп аталады.

Коэффициент функциясының түріне байланысты кез-келген аргументтер үшін бірліктері аз болады, ал олардың ішіндегі кез-келген бірліктер көп болады.

Теңдеу (1.57) және (1.51) былай жазуға болады:



(1.58)

(1.58) теңдеуінен жанама өлшем нәтижесінің қателігін анықтау үшін жүйелі және кездейсоқ қателерді қосу арқылы нәтиже қателігін анықтаймыз.

Жанама өлшем нәтиженің қателігін анықтау әдісіне назар аударамыз. Кофицентті есептеу үшін әрбір аргументті Тейлор қатарына саламыз. Дифференциалдық функциясын алған кезде таңбасын сақтаймыз.

(1.57) формуласынан, (алынған жанама өлшем нәтижесінің сызықты емес қателігін анықтау үшін абсолютті формасының аргумент қателігі мына жағдайда қолданылады). Коэффициент қатынасы -шама размері болып саналады, аргумент қатынасының қателігі көбейтілгеннен кейін әрбір туынды ФШ өлшеу размерлігі мына түрде болады, дұрыс өтілген есептеу тексерісінде болады..

Өлшеу есебінің аргумент қателердің шарты бойынша жүйелік немесе кездейсоқ қателердің екуде құрайды. 1.3.1. ережеде талқыланған (1.58) теңдеу жанама өлшеу нәтижесінің қателігі аргумент қате қосындысында анықталады.

(1.57) теңдеуі нәтиже баға қателігі үшін жанама өлшеу нәтижесінің қателігінің жазылу формасы салыстырмалы түрде ауысады..

(1.57) және (1.50) теңдеулерін қолдана отырып салыстырмалы қателік нәтижесі мына теңдеумен жазылады:



(1.59)

Әрбір қосынды мушесі және функция қатары түрлендіру теңдеуі алынған (1.59) түрде жазылады:



(1.60)

мұнда - - аргумент өлшеу салыстырмалы қателігі үшін коэффициент әсері;



- - аргументтегі салыстырмалы қателігі..

Салыстырмалы қателігі үшін коэффициент әсері өлшемсіз шама болып есептеледі, (1.59).



Біріктірілген және қатар өлшемдер өңдеу нәтижесі мына ережемен анықталады. [5,9,11].

Дәріс 14.

Тақырып. Физикалық шамалар эталондары.

Физикалық шама бірлігінің эталоны деп бірліктердің дұрыс қайтымдылығына және оларды сақтауға арналған өлшем құралдарын айтады. Шама бірлігінің эталондарының көмегімен дәлдігі төмен өлшем құралдарына бірліктердің размері беріледі. Бірліктерді өте жоғары дәлдікпен көрсететін эталондарды біріншілік эталондар деп айтады. Халықаралық бірліктер (ХБ) жүйесінің негізгі бірліктерінің эталондары бірліктерді олардың жоғарыда берілген анықтамаларына сәйкес анықтайды. Халықаралық бірлік жүйесінің негізгі бірліктерінің көшірмесі орталықтандырылған түрде мемлекеттік эталондардың көмегімен жасалады. Қосымша және туынды бірліктер орталықтандырылған түрде немесе жергілікті метрологиялық органдар арқылы арнаулы өлшем құралдарының көмегімен жасалынады. Орталықтандырылған жолмен яғни мемлекеттік эталондармен салыстыру арқылы ХБ жүйесінің туынды бірліктерінің ең маңыздыларыжасалады. Орталықтандырылмағанжолмен размерін эталонмен тура салыстыруға болмайтын немесе тура салыстырудан гөрі жанама өлшеумен тексеру оңай болатын бірліктер жасалады. Метрологиялық жұмыстарда екіншілік эталондар жергілікті мекемелерде тексеру жұмыстарын жүргізу үшін және мемлекеттік эталондардың сақталуы мен тозбауын қамтамасыз ету үшін жасалынады. Екіншілік эталондар өздерінің метрологиялық қызметтері бойынша эталон – көшірме, эталон – салыстырма, эталон – куә және жұмысшы эталондар болып бөлінеді.



Эталон – көшірме бірліктерді сақтау және размерлерін жұмысшы эталонға беру үшін қолданылады. Ол ылғида мемлекеттік эталонның тура көшірмесі бола бермейді.

Эталон – салыстырма бір-бірімен тікелей салыстырыла алмайтын эталондарды салыстыру үшін қолданылады.

Эталон – куә мемлекеттік эталонның сақталуынтексеру үшін немесе мемлекеттік эталон бұзылған және жоғалған жағдайда оның орнына пайдалану үшін қолданылады. Эталон – куә мемлекеттік эталондармен салыстыру мұмкін болмаған жағдайларда ғана пайдаланылады.

Жұмысшы эталон бірліктерді сақтау үшін олардың размерлерін өлшемнің үлгілік құралдарына, ал қажет болған жағдайда өте дәл өлшемдер мен өлшем аспаптарына беру үшін қолданылады.

Кейбір жағдайларда мемлекеттік эталондарды да жұмысшы эталон ретінде пайдалануға болады. Мемлекеттік эталондар метрологиялық институттарда сақталады. Мемлекеттік эталондармен жұмыс жүргізу үшін аса жауапты адамдар – эталон сақтаушы ғалымдар тағайындалады. Екіншілік эталондар метрологиялық институттарда және басқа да мемлекеттік метрологиялық органдарда пайдаланылады.

Ұлттық эталондармен қатар халықаралық эталондар бар, олар Халықаралық Өлшем және Таразы бюросында сақталады. Халықаралық бюро қызметінің бағдарламасы бойынша әр елдің өте ірі метрологиялық зертханалардағы ұлттық эталондар бір –бірімен және халықаралық эталондармен салыстырып отырылады. 3 жылда бір рет салыстырылады. Процесс кезінде түзетілмеген ӨҚ кайтадан градуирленеді және периодты тексеріледі. Арнайы, техникалық, ұйымдастырылған, нормативті құралдар кіргізіледі.
Дәріс 15.

Тақырып. Тексеру сұлбалары.

Техникалық құралдарға эталондар, үлгілі өлшеу құралдар, тексеру қондырғылар және көмекші құрылғылар тексеру жүргізу үшін қолданылады.










Мемлекеттік эталон







--------

--------

-------------------

--------

--------

-------------------

--------

--------

эталон – салыстырма




эталон – көшірме




эталон – куә




жұмысшы эталон




-------------------

-------------------

--------

--------

-------------------

-------------------




ҮӨҚ-1-ші разряды




ҮӨҚ-2-ші разряды

.........................

ҮӨҚ-4-ші разряды

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

ЖӨҚ

ЖӨҚ

ЖӨҚ

ЖӨҚ

ЖӨҚ

Сурет 1.10

Метрологиялық бағытын белгілейтін жұмысшы және үлгілі өлшеу құралдарымен бірлік көлемінің берілу тәртібін орнататын алғашқы құжат болып есептелінеді. Тексеру сұлбалары бүкілодақтық және локальды болып жіктеледі. Бүкілодақтық тексеру сұлбалары тексеру сұлбаларының локальдық түрінің құрылуына негізі болып табылады, үлгілі және жұмысшы өлшеу құралдарын тексеру әдістері мен құралдары үшін қажет. Бүкілодақтық тексеру сұлбалары мемлекеттік стандарттар ретінде бекітіледі. Бүкілодақтық тексеру сұлбаларының элементтері: мемлекеттік эталон, эталон – көшірме, эталон – салыстырма, эталон – куә және жұмысшы эталондар, үлгілі және жұмысшы өлшеу құралдары, сонымен қатар бірліктердің көлемін беру әдістері немесе тексеру әдістері. Үлгілі өлшеу құралдарының барлық разрядтарының мөлшері бірліктің көлемін мемлекетте қолданылатын барлық жұмысшы өлшеу құралдарына берілудің рационалды жүйесін қамтамасыз етуі қажет. Тексеру сұлбалары сызба мен текстік бөліктен тұрады. Локальдік тексеру сұлбаларына текстік бөлікті қоспауға мүмкіндік беріледі. Тексеру сұлбалары сызбасында өлшеу құралдардың атаулары, физикалық шамалардың мәндер диапазоны, қателіктердің бағалары мен мән қабылдауы, тексеру әдістерінің атаулары көрсетіледі. Тексеру әдістері берілген өлшеу құралдарының түрінің тексеру спецификасын көрсету керек. Олар келесі жалпы әдістердің біреуіне сәйкес келеді:



  • үзіліссіз тексерілетін өлшеу құралының сол түрінің үлгілі өлшеу құралымен салыстыру (Компараторсыз);

  • компоратордың көмегімен тексерілетін өлшеу құралының сол түрінің үлгілі өлшеу құралымен салыстыру;

  • үлгілі мөлшермен қайта туындайтын шаманы тексерілетін өлшеу құралдарының көмегімен тікелей өлшеу;

  • тексеруге тиесілі мөлшермен қайта туындайтын шаманы үлгілі өлшеу құралымен тікелей өлшеу;

  • тәуелсіз тексеру, яғни размерлішамалардың бірліктері мен градуирленген үлгілі өлшеу құралдары немесе бірліктердің размерлерін эталондармен берілуін қажет етпейтін қатысты шамалардың өлшеу құралымен тексеру.

Текстік бөлік кіріспе бөлімі мен тексеру сұлбасының элементтеріне анықтама беру бөлімдерінен тұрады. Тексеру сұлбасының құрлымы жұмысшы өлшеу құралының алғашқы эталон бірліктің размерін беру сатыларына сәйкес келетін бірнеше сатыдан турады. Бұл сатылар бір – бірінен (горизанталь) үзік – үзік жол сызықтармен бөлінген. Тексеру сұлбасының сол жақ бағана (вертикаль) бойынша тексеру сұлбасының элементтерінің атауларын көрсетеді. Сатыда тіктөртбұрыш алынған тексеру сұлбасының құрлымының элементтері орналасқан. Құрлымдық элементтердің бағыттары қосылатын сызықтармен көрсетеді. Тексеру сұлбасының жоғарғы жолында эталондардың атауларын көрсетеді. Алғашқы эталонның атауын екі сызықпен қоршалған тіктөртбұрыштың ішінде орналастырылады. Алғашқы эталоннан кейінгі төменгі жолында екінші эталондардың атаулары және олардың өлшеу бірліктерін сақтайтын диапазон орналастырады, яғни бір сызықпен қоршалған тіктөртбұрышқа енгізіледі. Егер берілген өлшеу туріне эталон берілмесе оның бірлігі жанама жолмен шығарылса, онда тексеру сұлбасының жоғарғы жолында берілген бірлікті шығару үшін қолданылатын өлшеу құралдарына сәйкес тексеру сұлбасынан алынған үлгілі өлшеу құралдарының атаулары алынған тексеру сұлбаларына сілтеме жасалуы тиіс. Эталондардың жолынан кейін 1-ші, 2-ші, ..., және басқа разрядты үлгілі өлшеу құралының атауы енгізіледі. Бүкілодақтық тексеру сұлбалары мемлекеттің Метрологиялық институтттарымен шығарылады. Локальдық тексеру сұлбалары берілген тексеру сұлбасы қолданылатын мекемелер мен кәсіпорын басқарушыларымен бекітіледі. Олар мемлекеттік Метрологиялық қызметші мүшелермен келісімімен тексеру сұлбасына енгізілген алғашқы өлшеу құралдарын тексереді.

3. Практикалық сабақтар.

Тақырып 1.

Өлшеу - дегенiмiз физикалық шаманың мәнін тәжірибелік жолмен техникалық құралдардың көмегімен табу.

Физикалық шама - сапасы жағынан көптеген физикалық объектілерге бірдей, сандық мәні жағынан әр объект үшін әр түрлі.

Физикалық шама бiрлiгi – ол пропорционалдық коэффициент 1-ге тең деп алынған шамалар байланысын бейнелеитiн негiзгi шамалар жүйесi.

Физикалық шама жүйесi деп - өзара бiр бiрiмен байланысқан физикалық шама жиынтығы.

Есеп шығару мысалдары

1-шi есеп

Есептің шарты: Негізгі ӨЖ бірлігінде анықталатын физикалық шамалардың атауларын талқылаңыз, - зат мөлшерінің бірлігі - моль (N):

  1. L-3 N;

  2. L2 MT-2 N-1;

  3. L2 MT-2 Ө-1 N-1;

Шешуі:

  1. – молдік концентрация – куб метрінің молі;

  2. – ішкі молярлық энергия – джоуль моль емес;

  3. – молярлық энтропия, молярлық жылу сиымдылық – джоуль мольға – кельвин;

Тапсырмалар.





Вар-т

Еспетер

1

Егер өлшемдердiң нәтижесі келесi мәндерi алынса, онда физикалық шама бiрлiктерi салыстыру объектілерінде қалай iске асырылады: 1 г; 10 Н; 3 Тл; 20 кг; 5 А; 0,1 В;

2

ӨЖ-дегі негiзгi және қосымша бiрлiктер формуласын, размерін және келесi электрлік шамалар бiрлiктерінің атауын жазыңыз: 1) жиiлiк; 2) энергия; жұмыс, жылу мөлшері; 3) электр өткiзгiштік; 4) электрлік кедергi;

3

Өлшеу нәтижесі келесі сан мөлшерімен бірліктердің белгіленуі және размері қалай сипатталады: 20 г/см3 (тығыздық); 18 А (электр тоғының күшi); 2Ф (сыйымдылық); 30 0С (температура): Размерлігін жалпы түрдiң өлшемiн айқындайсыңыз? (жақшалардағы) физикалық шаманың есептерi келтiрiлген шарттарда өлшенетiн физикалық шамалардың размерін сипаттайды; цифрлармен көрсетiлген сандар мәндері, размердің құрамындағы физикалық шама бiрлiктерiнiң шартты белгiленуі.

4

Келтiрiлген 1-шi есептегі өлшеу нәтижелерiн өрнекке арналған басқа бiрлiктер қолданыңыз. Сонымен бiрге олардың сандық мәні және физикалық шамалардың размері қалай өзгередi?

5

ӨЖ-дегі негiзгi және қосымша бiрлiктер формуласын, размерін және келесi электрлік шамалар бiрлiктерінің атауын жазыңыз: 1) қуат; 2) электр мөлшері; 3) электр сыйымдылық; 4) электрлік кернеу, потенциалдардың айырымасы, электро - қозғаушы күш;

6

Размер арқылы снарядтың алысқа ұшуын анықтауға арналған әр түрлi тәуелдiлiктерін анықтаңыз?

7

Мысалда келтірілген уақыт бiрлiктерi, еселi негiзгi бiрлiктердiң - секундқа, сақталатын размерін көрсетiңiз - сапалы сипаттама және размерін өзгерту - сандық сипаттама: 1 минут; 1 сағат; 1 тәулiк; 1 апта;

8

Өлшеу нәтижесі келесі сан мөлшерімен бірліктердің белгіленуі және размері қалай сипатталады: 10 м/с2 (үдеу); 1Дж/к (жылу сиымдылық); 1Вт/м2 (жылу ағыны): Размерлігін жалпы түрдiң өлшемiн айқындайсыңыз? (жақшалардағы) физикалық шаманың есептерi келтiрiлген шарттарда өлшенетiн физикалық шамалардың размерін сипаттайды; цифрлармен көрсетiлген сандар мәндері, размердің құрамындағы физикалық шама бiрлiктерiнiң шартты белгiленуі.

9

Размері бойынша және бiрлiктердiң белгiлерi қандай физикалық шамалардың және бiрлiктерін анықтаңыз: 1) L2 MT-2; м2*кг*с-2; 2) LT-1; м/с3; 3) LT-2; м/с2;

10

Шамалар қатарлардың арасындағы айырмашылықты жіктеңіз 1; 3; 0,5 және 10 және 1кг; 3 мин; 0,5 л; 10 см.


Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Семей мемлекеттік педагогикалық институты
umkd -> 5 в 020500 «Бастауыш оқытудың педагогикасы мен әдістемесі»
umkd -> «Баспа қызметіндегі компьютерлік технологиялар»
umkd -> Гуманитарлық-заң, аграрлық факультетінің мамандықтарына арналған
umkd -> 5B050400 «Журналистика» мамандығына арналған
umkd -> Әдебиет (араб тілінде «адаб» үлгілі сөз) тыңдарман, оқырманның ақылына, сезіміне, көңіліне бірдей әсер беретін дарынды сөз зергерлерінің жан қоштауынан туған көрнек өнері
umkd -> 5В020500 «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған ХІХ ғасырдағы қазақ әдебиеті пәнінің
umkd -> «Өлкетану тарихы және мәдениеті»
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі шәКӘрім атындағы семей мемлекеттік
umkd -> 5 в 011700 : -«Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет