ПӘнінен оқУ-Әдістемелік кешені өлшемдердің жалпы теориясы


Өзін тексеру үшін арналған сұрақтар



бет7/10
Дата17.04.2016
өлшемі1.6 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Өзін тексеру үшін арналған сұрақтар

1. Кездейсоқ шамалардың таралу заңдары қандай түрде болады?

2. Кездейсоқ қателіктердің сандық сипаттамалары туралы терминде не білесіз? Оларды атаңыз? Өлшеу практикасында қайсысы жиі қолданылады?

3. Қалыпты таралу заңы дегеніміз не? Ол неүшін керек? Оның термині нені білдіреді?

4. Қалыпты таралу және таралу заңында кездейсоқ қателіктің шегі дегеніміз не? Орташа квадраттық қателік (ОКҚ) және кездейсоқ қателіктің шегі екеуінің байланысы қандай?

5. , және мына символдар нені білдіреді? Бұлардың арасында байланыс барма?

6. 'сенімді интервал' және 'сенімді ықтималдық' анықтамалар берініздер? Қалыпты таралу үшін кездейсоқ қателіктің интервал шегінің шамасы қандай?

7. Егер- ОКҚ бағасы белгілі болса, ықтимал шегін анықтау үшін белгісіз қалыпты таралу заңы?

8. Кездейсоқ қатаеліктің ықтимал шегінің нәтижесі мына формуламен есептеледі:

немесе .

1-ші және 2-ші формула нені білдіреді? 1-ші және 2-ші жағдайда ықтималдық шегі бірдейме ?

9. 'нормалық ауытқудың модулі бойынша максималды жіберілетін теория' және 'нормалық ауытқудың модулінің максималы' туралы терминде не білесіз? Бұл шамалар қайда қолданылады және қалай анықталады?

10. Кездейсоқ қателіктің интервал бағасы немесе КҚ нүктесінің нәтижелері қандай формада көрсетіледі?


Өлшеу нәтижесін математикалық жолмен өңдеу. Қалыпты таралу заңдары. Кездейсоқ қателік және негізгі ықтималдық теория.

Жанама өлшемнің нәтижесін өңдеу.

Тақырып 4.

Кездейсоқ қате - деп мәнi өзгермелi, кездейсоқ себептерден пайда болатын қатенi айтады. Берілген шаманы қайталап өлшеген сайын қатенің сандық мәні біресе азайып, біресе көбейіп ешқандай зандылықсыз өзгеріп отырады.

Ықтималдық теориясы кездейсоқ оқиғаларды және олардың ықтималдығын зерттеудің математикалық әдістерін береді. Ықтималдық теориясы мен математикалық статистиканың қағидаларына сүйене отырып қателер теориясы өлшемнің қездейсоқ қателерінің, кездейсоқ оқиғалардың пайда болу заңдылықтарына бағынады деп қарастырады. Қездейсоқ шамалардың дәл мәндерін табу үшін оларды қандай ықтималдықпен анықтаудың жолдары ықтималдық теориясы мен математикалық статистика заңдылықтарынан шығатынын көреміз.

Есеп шығару мысалдары

8-шi есеп

Есептің шарты: Кез-келген ФШ өлшеу қателігі қалыпты таралумен таратылған. Кездейсоқ қателіктің жеке нәтижесі 1,5 рет орташа квадраттық ауытқу мәнінен аспау керек, ықтималдығын анықтаңыз.

Шешуі: Есептің шарты бойынша . [4 ] (1.12 ) формуланы пайдалана отырып, нормалық интервал шекарасын анықтаңыз

.

Себебі интервал симметриялық, онда 1кесте бойынша? Қосымшалар ықтималдық интегралының мәнiн табамыз, тиiстi ;



.

Жауабы: .

9-шы есеп

Есептің шарты: Кернеудi өлшеу кездейсоқ қателiктің қалыпты таралу заңы бойынша таратылған. Өлшеу нәтижелерiн өңдеу үшін келесі қателік бағалары алынған: жүйелi қателiк мВ; ОКҚ бағасы - мВ. Өлшеу нәтижесі шын мәнінен айырмашылығы мынау мВ, оның ықтималдығын анықтау.

Шешуі:

1. Шарт үшін оқиға ықтималдығын анықтаймыз, жүйелi қателiкте түзету еңгізбейміз. Жүйелi қателiктiң бар болуы нөл интервалын симметриялық емес iстейдi. Сенiмдi ықтималдық мына жағдайда төмендегідей анықталады:



,

мұнда: - төменгі сенімді интервал шегі;



- жоғарғы сенімді интервал шегі.

Нормалық сенімді интервал шегін анықтаймыз:



;

.

Интервалы симметриялық емес жағдайда сенімді ықтималдығын анықтау үшін мына формуланы қолданамыз (1.28)[4]. Қалыпты таралу нормалы интегралды функцияның мәнi 2 кесте бойынша анықтаймыз? Қосымшалар.



.

Жауабы: , үшін

мВ.

2. Ықтималдық шарттын анықтау үшін, жүйелi қателiкке түзету енгіземіз егер өлшеу нәтижелер өңдеуден бұрын дұрысталады. Осы жағдайда сенiмдi интервал симметриялық болады мВ және есептiң шешiмі 8-ші есептен айырмашылығы болмайды?

Нормалық сенімді интервал шегі: .

.

Жауабы: , үшін

.

10-шы есеп

Есептің шарты: Кедергiнi өлшеу кездейсоқ қателiктің қалыпты таралу заңы бойынша таратылған. ОКҚ бағасы Ом. Ықтималдық симметриялық сенiмдi интервал шекарасын анықтау жеке өлшеу кездейсоқ қателiк нәтижесі шықпайды.

Шешуі:

Ықтималдық симметриялық сенiмдi интервал шекарасын мына формуласымен анықтау (1.22)[4].



(Ом).

1-ші кесте. Қосымша өлшемсіз коэффициент мәні .

Демек,

(Ом).

Жауабы: Сенімді ықтималдық жеке өлшеу кездейсоқ қателiк нәтижесі мына шекарадан немесе шегінен шықпайды Ом.

11-ші есеп

Есептің шарты: Сыймдылық конденсаторын өлшеу үшін келесі нәтижелер алынды:


1. 20,42

6. 20,43

11. 20,30

2. 20,43

7. 20,39

12. 20,41

3. 20,40

8. 20,42

13. 20,39

4. 20,43

9. 20,40

14. 20,40

5. 20,42

10. 20,43

15. 20,39

Нәтижелердiң талдауы мынаны көрсетеді, егер 11-ші нәтиже алынған ортақ нәтижелер жиынтығынан кенет айырмашылығын көрсетедi. Тексеруге керек, нәтижесінде дөрекi қателiк барма. Қателік тарату заңы дұрыс деп санау.

Шешуі:

1. формулалар (1.16) және (1.17) [4] бойынша барлық нәтижелердiң есепке алуымен тарату параметрлерiн анықтаймыз.



пФ;

пФ.

2. Күмәндi нәтиже үшін қалыпты шаманың ауытқуын анықтаймыз



.

3. Сенімді ықтималдық деңгейі және 3-ші кесте бойынша? Қосымша үшін бақылау саны п = 15 таблицалық мәнін табамыз (қалыпты ауытқу жіберілетін шегі немесе шекарасы үшін 15 бақылаудан таңдау сенімді ықтималдығы 0,95).

4. Егер > = 2,638, онда 11-ші нәтижеде дөрекі қателік бар, сондықтан ол алынып тасталуы керек.

Жауабы: ықтималдығы 11-ші нәтижеде дөрекі қателік бар.

5. 11-ші нәтижесіз тарату параметрлері қаншалықты дәл болатынын анықтайық. 14 нәтижеден таңдау үшін (1.16) және (1.17) [4] формулалармен қолданып, мынаны аламыз:



пФ; пФ.

Сонымен, нәтиженің әсерінсіз дөрекі қателігі бар сенімді шекараларының нәтижелерінің өлшемдері 2 есе дәл анықталатын болады, өйткені



.

12-ші есеп

Есептің шарты: Ықтималдығы, балистикалық ракетаның басқару жүйесінің үш блоктың біреуінің парамаетрлері ұшу уақытынан тыс шығып кету мүмкіндігі 0,1; 0,2; 0,3 –ке тең. Бір блоктың параметрлері рұқсат алаңынан шықса, онда ракета көздеген жеріне 0,25 ықтималдылығымен жете алмайтыны белгілі. Ал егер екі блок болса, 0,4, үш блок болса, 0,5 ықтималдылықпен. Тізбек үзілмеген жағдайдағы Р(А) ықтималдылығын табу керек.

Шешуі:

Көздеген жерге жету – А оқиғасына 3 гипотиза әкеп соғады: Н1 – рұқсаттама алаңынан бір блоктың параметрлері шығып кетті; Н2 –екі блоктың; Н3 – үш блоктың.

Қосу және көбейту ықтималдылық теоремасына сәйкес мынаны аламыз:

Р(Н1) = 0,1(1-0,2)*(1-0,3) + 0,2(1-0,1)*(1-0,3) + 0,3(1-0,1)*(1-0,2) = 0,398

Р(Н2) = 0,1*0,2(1-0,3) + 0,1*0,3(1-0,2) + 0,2*0,3(1-0,1) = 0,092

Р(Н3) = 0,1*0,2*0,3 = 0,006

Шартт бойынша Р(А/Н1) = 0,25; Р(А/Н2) = 0,4; Р(А/Н3) = 0,5;

Демек, толық ықтималдығы мына формуламен анықталады



  Тапсырмалар.




Вар-т

Еспетер

1

Өлшеуіш аспап 4 блоктан тұрады А1, А2, А3, А4. (сурет 1.12) А1 және А2 тізбектей; А3 және А4 параллель қосылған. Блоктардың үздіксіз жұмысының ықтималдылығы Рi: Р1 = 0,7 ; Р2 = 0,6 ; Р3 = 0,8 ; Р4 = 0,9.

Аспаптың үздіксіз жұмысының ықтималдылығын анықтаңыз?



2

Жөндеу шеберханасының мәліметі бойынша орта есеппен 50% осциллографовты жөндеуге алмау транзистордың істен шығуымен байланысты, 15 % - конденсаторлар, 12 % - резисторлар, 5 % - электронды-сәулелі түтікшелер, ал қалғандары басқа себептермен байланыстырылады. Осциллографтың басқа себептерінің Р*(А) ықтималдылығын табыңыз.

3

Кездейсоқ қателіктің қалыпты таралу заңынын теңдеуі . Бұл теңдеудегі шамаларды анықтаңыз.

4

Монометрлердің партиясында n жарамды және m жарамсыз аспаптар бар. Тексеру кезінде k аспаптар жарамды екендігі анықталды. Тексеру кезінде келесі монометр жарамды болу Р ықтималдылығын анықтаңыз.

5

Тоқ күші, кедергі және уақыт шамаларының электр энергиясының мәні және жанама өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуын табыңыз. Өйткені W = I2 Rt.

R = (11,68 0,01) Ом; I = (10,230 0,015) A; t = (405,2 0,015) c.



6

Өлшеу нәтижелерін берілген (0,47 0,05) мм; (647,4 0,6) мм;

(5580 0,5) ж; (2689,44 0,27) ж. Осы өлшемдерді дәлдігі бойынша салыстыруға бола ма?



7

Жөндеу шеберханасының мәліметі бойынша орта есеппен 50% осциллографовты жөндеуге алмау транзистордың істен шығуымен байланысты, 25 % - конденсаторлар, 13 % - резисторлар, 8 % - электронды-сәулелі түтікшелер, ал қалғандары басқа себептермен байланыстырылады. Осциллографтың басқа себептерінің Р*(А) ықтималдылығын табыңыз.

8

Металл брустың ұзындығын 10-рет өлшеу нәтижесінде келесі мәндер анықталды: 358,59; 358,55; 358,53; 358,52; 358,51; 358,49; 358,48; 358,46; 358,45; 358,42мм.

Қателіктің орташа мәні Х = 358,50мм, 0,05 мм аралық шекарасынан шықпау ықтималдылығын анықтаңыз. Ол үшін қандай мәліметтермен қолдану керек? Егер = 0,023



9

Ықтималдығы, балистикалық ракетаның басқару жүйесінің үш блоктың біреуінің парамаетрлері ұшу уақытынан тыс шығып кету мүмкіндігі 0,5; 0,6; 0,7 –ге тең. Бір блоктың параметрлері рұқсат алаңынан шықса, онда ракета көздеген жеріне 0,24 ықтималдылығымен жете алмайтыны белгілі. Ал егер екі блок болса, 0,3, үш блок болса, 0,8 ықтималдылықпен. Тізбек үзілмеген жағдайдағы Р(А) ықтималдылығын табу керек.

10

Бірқалыпты жүйелі қателік , бақылау нәтижелерінің математикалық күту М, кездейсоқ қателік , өлшеу нәтижелерінің бірлігі х және өлшенетін шаманың нақты мәні Q араларындағы байланысты көрсетіңіз.

11

Орыстың мақалында 'Жеті рет өлшеп – бір рет кес' сүйіне отырып өлшеу нәтижесіне қандай ықпалын тигізеді? Нәтиже неше есе дәл болып шығады, егер әр өлшеу % қателігімен орындалса?

12

Қандай көлемде өңдеу п болу керек, ықтималдығы 0,99 өлшеу нәтижесінің математикалық күту бағасының дәлдігі мынаған , егер ?

13

Деталді өңдеу үшін номиналдық мәні жіберілетін ауытқу мынаған тең , сенімді ықтималдығы (қалыпта таралу заңы). Өңделген немесе жасалған детальдар біреуі орташа жарамсыз деп алады? Егер дәлдігін жоғарлатса онда жағдай қалай өзгереді (сенімді интервал шекарасын қысқартса)? ал, егер шекарасын үлкейтсе?

14

Вольтметр көмегімен, ОКҚ = В, Кернеу бағасы 10-рет өлшеу нәтижесінен алынған сенімді интервал шекарасы В. Өлшеу қаншалықты керек, егер басқа вольтметрмен алса сенімді ықтималдығы сондай дәлдігімен алынады ОКҚ = В?

15

Үлкен өлшеу нәтижесінен алынған термопарадағы ТЭҚК сенімді интервалы. Сенімді ықтималдығы 0,997 келесі интервалдар 17,73 мВ £ Е £ 17,27 мВ. Қалыпты таралу заңы ТЭҚК өлшеуде ОКҚ-ті анықтау.

Сурет 1.12


A2

A1



A3





A4


Өлшеу нәтижесін математикалық жолмен өңдеу.

Өзін тексеру үшін арналған сұрақтар

Қателікті құру қосындыларының ережесі. Қателік мәнін жуықтау ережесі және соңғы жазылу нәтижесі.

1. Жүйелі және кездейсоқ қателікті құрайтын қосынды ережесін анықтаңыз.

2. 'жалпы өлшеу нәтижесінің қателігі' туралы терминде не білесіз? Қалай анықталады?

3. Қателік мәнін жуықтау ережесі және соңғы жазылу нәтижесінің анықтамалары.

4. Жазылу нәтижесінің негізгі ережесі, жүйелі және кездейсоқ қателік қандай жағдайда жеке жазылады. Қай кезде жазылуы қолданылады?

5. Нәтиже қателігі симметриялық емес шекарасын, жазылу нәтижесінің негізгі ережесінің анықтамалары.



Өлшеу құралдардың қателігі. Бірретті тікелей өлшем нәтижесін өңдеу.

1. Қалыпты жіберілетін негізгі қателіктің шегін таңдау тәсілі үшін ӨҚ қалай топталады?

2. ӨҚ-дағы 'жіберілетін негізгі қателіктің шегі' және 'дәлдік классы' анықтамасын беріп түсіндіріңіз?

3. Егер ӨҚ, аспаптың корпусы немесе шкаласындағы шамалардың белгісі жіберілетін негізгі қателіктің шегі қалай қалыптасады:

а) аддитивті қателік;

б) мультипликативті қателік;

в) екі құрайтын қателіктің есептелуі.

4. Нормалық шама N қалай таңдалады, келтірілген қателікті анықтау үшін ӨҚ дәлдік классы қалай беріледі.

5. ӨҚ қандай қателік (жүйелі, кездейсоқ немесе негізгі) дәлдік класын анықтайды?

6. 'ӨҚ қосымша қателік' анықтама беріндер. Олар қандай болады? Қайда және қашан пайда болады? Нормалық қандай тәсілдер сендерге белгілі?

7. Дәлдік класының шартты белгілерін талқылаңыз: 1,5; 1,5; 1,5 ; .

8. Аспаптың корпусында немесе шкаласында дәлдік класының шартты белгілердің түрі ақпараты қалай қолданылады, түсіндіріңіз? Өлшеудің абсолютті және салыстырмалы қателігін анықтау, егер олардың шартты белгіленуінің түрі мынандай:

а) 1,5; б) 1,5 ; в) 1,5 ; г) .

9. Эксплуатациялау шартында ӨҚ қолдану үшін өлшеу нәтижесінің қателігі қалай анықталады.

10. Бір реттік техникалық өлшеу нәтижесінің қателігін (өңдеу алгоритмін) анықтау үшін жалпы жүргізу әрекетін жазыңыз.

Көп ретті тікелей (статистикалық) өлшем нәтижесін өңдеу.

1. Берілген қалыпты таралу толық алгоритімін өңдеу жазыңыз немесе талқылаңыз.

2. Алдын-ала таралуы белгісіз, берілген толық алгоритімін өңдеу жазыңыз немесе талқылаңыз.

3. 'таралу гистограммасы' дегеніміз не? Ол не үшін құралады?

4. Топталған берілгендер үшін интервалдар санын таңдаймыз, қандай шарттар ескеріледі?

6. Таратудағы гистограмманы құру үшін қандай ережелер ескеріледі?

7. мына шартты қанағаттандыратын, берілген топталған нәтижелер санына әрбір интервалға келіп туседі?

8. 'теориялық таралу келісімімен тексеру' туралы терминде не білесіз? Келісімі қандай критериямен тексеріледі? Мына тексеру қандай шарттпен орындалады?

9. Пирсон критериінде теориялық тарату қисығы және бөлу шамасы нені білдіреді (критерии )?

10. Келісім критерий деңгейі дегеніміз не, ол қалай таңдалады?



Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Семей мемлекеттік педагогикалық институты
umkd -> 5 в 020500 «Бастауыш оқытудың педагогикасы мен әдістемесі»
umkd -> «Баспа қызметіндегі компьютерлік технологиялар»
umkd -> Гуманитарлық-заң, аграрлық факультетінің мамандықтарына арналған
umkd -> 5B050400 «Журналистика» мамандығына арналған
umkd -> Әдебиет (араб тілінде «адаб» үлгілі сөз) тыңдарман, оқырманның ақылына, сезіміне, көңіліне бірдей әсер беретін дарынды сөз зергерлерінің жан қоштауынан туған көрнек өнері
umkd -> 5В020500 «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған ХІХ ғасырдағы қазақ әдебиеті пәнінің
umkd -> «Өлкетану тарихы және мәдениеті»
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі шәКӘрім атындағы семей мемлекеттік
umkd -> 5 в 011700 : -«Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет