Пояснювальна записка рівень вищої освіти другий



бет3/55
Дата17.05.2020
өлшемі5.22 Mb.
түріПояснювальна записка
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   55
Основний недолік цих процедур – вони погано враховують швидкі зміни в динаміці. Однак, незважаючи на це, сковзне усереднення може бути корисним при досить гладких процесах, а також для попереднього аналізу процесу.

Існують методи, що враховують вказаний недолік змінного усереднення. Тут можна виділити адаптивне згладжування і екстраполяційне моделювання.

Адаптивне згладжування має можливість побудови самокорегуючих моделей, здатних враховувати результати обчислень, зроблених на попередньому кроці. Адаптивні методи можуть успішно використовуватися для БТС з вираженою циклічністю.

Найпростішим прикладом адаптивного підходу є експоненціальне згладжування, що реалізовується у вигляді:


(1.3)
де – параметр згладжування, керуючий реакцією моделі на зміну динаміки при одночасній фільтрації випадкових відхилень.

В даний час запропоновані і більш складні адаптивні процедури – Хольта, Брауна і т.д. Принцип їх роботи той же, що і у експоненціального згладжування.

Основною проблемою використання адаптивного згладжування є неоднозначність і неможливість формалізації при виборі виду і параметрів моделі. Найчастіше питання вирішується емпірично.

Модель структурно-детермінованого ряду (екстраполяційна модель) має вигляд, що описує вираз:


(1.4)
де – детермінована складова, яка називається трендом часового ряду;

– випадкова складова.

Оцінку параметрів детермінованою складової в (1.4) виконують методом найменших квадратів (МНК). Якщо щільність ймовірності випадкової складової має більш витягнуті хвости (не працює правило «трьох сигм»), то для розрахунку виправданий метод найменших модулів (МНМ).

Переваги екстраполяційних моделей:


  • добре описує тенденцію процесу;

  • аналітичне уявлення, модель мають змістовну інтерпретацію;

  • розробленість апарату регресійного аналізу для побудови моделей.

Недоліки:

  • неможливо формалізувати процедуру вибору найкращої моделі; форму трендової моделі або задають виходячи зі знання загальних закономірностей процесу, в іншому випадку можна використовувати різні методи розпізнавання залежностей;

  • випадкова складова не має змістовного сенсу;

  • нестійкість оцінок параметрів в умовах нестаціонарності випадкової складової;

  • не враховується можливий взаємозв'язок досліджуваного показника від інших показників.

Розглянемо ймовірнісне моделювання, найбільш поширені з яких є ланцюги Маркова і системи масового обслуговування.

Система може бути представлена у вигляді ланцюга Марковa, якщо вона має фіксоване число станів, з одного в інший вона може переходити через деякі фіксовані моменти часу, ймовірності переходів з одного в інший стан повинні бути задані або оцінені.

Ланцюг Маркова призначений, головним чином, для ймовірного опису поведінки досить добре структурованих процесів з невеликим числом різних станів, за умови знання ймовірностей переходів з одного в інший стан. Такими станами, наприклад, можуть бути якісні оцінки врожайності: висока, середня, задовільна, погана і т.д. Критичним при використанні ланцюгів Маркова є завдання або оцінювання матриць ймовірностей переходу.

У багатьох областях важливу роль відіграють системи спеціального виду, що реалізують многократне виконання однотипних завдань. Подібні системи називають системами масового обслуговування.

Кореляційний і регресійний аналіз має модель причинно-наслідкової залежностї умовного середнього показника від ряду факторів як одну із найбільш поширених. Для побудови та аналізу подібних моделей використовують кореляційно-регресійний аналіз. Тіснота зв'язку оцінюється коефіцієнтами кореляції, а сам зв'язок описується рівняннями регресії. Незалежні змінні можна об'єднати в три групи:


  • метеорологічні та агрометеорологічні показники, що характеризують умови зростання культури, пов'язані з погодою;

  • фітометричні показники, що відображають стан культури;

  • агротехнічні показники, що характеризують рівень культури землеробства.

У деяких випадках в регресійну модель вводять лагові змінні. Наприклад, інвестиції дають результат через деякий період часу, тому їх доцільно вводити в модель із затримкою в кілька років. Іноді виникають ситуації, коли є багато чинників, але деякі з них по-різному пов'язані з залежною змінною. В результаті ці чинники виявляються статистично значущими. Виправити ситуацію може введення в модель як фактор значень залежної змінної в попередні періоди часу.

Оцінки параметрів регресійних залежностей зазвичай знаходять за допомогою МНК або МНМ.

Труднощі у використанні регресійного аналізу:


  • проблема вибору істотних факторів; їх пошук утруднений тим, що регресійна модель не містить в собі фізичного обгрунтування і виявляється справедливою лише для тих обмежених умов, для яких модель побудована;

  • малий обсяг вибірки вихідних даних; у регресійному аналізі для отримання статистично достовірних оцінок параметрів моделі кількість змінних має бути в рази менше (від 3 до 7 разів на різних джерелах; на практиці цю умову часто не виконують;

  • мультиколінеарність вхідних змінних призводить до зміщення оцінок коефіцієнтів при відповідних змінних; для її усунення використовують різні прийоми - рідж-регресію, факторний аналіз або метод головних компонент, перетворення змінних; однак кожен з них не гарантує отримання коректного результату;

  • часто вихідні дані стохастично не однорідні, можуть містити аномальні спостереження, викиди і т.д, що вимагає залучення робастних методів регресійного аналізу.

Перевагами лінійної регресійної моделі є її ясна інтерпретація, простота визначення параметрів, можливість оцінки точності прогнозу шляхом побудови довірчих інтервалів.

Якщо кореляційний зв'язок між вхідними змінними і залежною змінною не лінійний, то використовують нелінійні регресійні моделі. Зазвичай їх вибирають в класі лінеаризованих моделей, що дозволяє в результаті заміни змінних перейти до лінійної моделі. Однак це не є принциповим обмеженням, оскільки вже розроблені чисельні методи побудови нелінійних регресійних залежностей. Слід також вказати на проблему вибору форми нелінійної моделі. Зазвичай вибір обмежують декількома типовими варіантами нелинейностей.

Якщо форма залежності не відома і не може бути впевнено знайдена за експериментальними даними, то альтернативою служить непараметричний регресійний аналіз. Його суть в тому, що замість рівняння регресії здійснюють згладжування кожного значення залежної змінної по вхідним змінним в деякій околиці відповідної точки.

У якості методів розпізнавання образів у ряді завдань можна використовувати статистичні методи розпізнавання образів. Розрізняють розпізнавання без навчання (кластерний аналіз) і розпізнавання з навчанням ( дискримінантний аналіз). Відзначимо, що дискримінантний аналіз може виділяти кластери (стану) не тільки за допомогою лінійних розділяючих гіперплощин, але і нелінійних.

Альтернативним підходом для розпізнавання з навчанням є логістична регресія, де розділяючі гіперплощини будуються як моделі бінарного або, в загальному випадку, множинного вибору .

Використання статистичних методів розпізнавання дозволяє оцінити стан досліджуваного об'єкта, представленого у вигляді вектора компонент. Результатом є не конкретна величина того чи іншого показника або довірчий інтервал її значень, а віднесення об'єкта до того чи іншого кластеру, а також оцінка ймовірності цього результату.

Основний недолік – необхідність наявності досить великого обсягу даних для забезпечення прийнятної достовірності.

Стохастичні моделі часових рядів. Загальною передумовою для всіх стохастичних моделей часових рядів є припущення про те, що поточне значення процесу




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   55


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет