Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы



жүктеу 165.46 Kb.
Дата26.04.2016
өлшемі165.46 Kb.
Әдістемелік нұсқаулық Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.2/05


Қазақстан Республикасының білім және ылым министрлігі
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы




Әдістемелік нұсқаулық
«Электр тізбектерінің теориясы 1»
050719 «Радиотехника, электроника және телекоммуникация»

мамандығының студенттері үшін тәжірибелік сабақтарға


Павлодар
Әдістемелік нұсқаулықты Нысан

бекіту парағы ПМУ ҰС Н 7.18.1/05

БЕКІТЕМІН

Энергетика

факультетінің деканы

___________А.П.Кислов

2009 ж. «___»____

Құрастырушы: аға оқытушы _______ Д.Т. Амренова


Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы
Әдістемелік нұсқаулық
ТӘЖІРИБЕЛІК САБАҚТАРҒА
«Электр тізбектерінің теориясы 1» пәні бойынша
050719 «Радиотехника, электроника және телекоммуникация»

мамандығының студенттеріне арналған

Кафедра отырысында ұсынылған

200__ж. «_____»______________, №__хаттама


Кафедра меңгерушісі____________________ А.Д. Тастенов

Энергетика факультетінің әдістемелік кеңесімен құпталды

2009 ж. «___»_______№ ___ хаттама

ӘК төрағасы_________________ Кабдуалиева М.М.



1 Электірлік тізбектер теориясының негізгі ұғымдары
1.1 Есеп шығару үлгілері

1.1.1 Есеп. Егер U0 = 60 B; r1 = r3 = 10 Oм; r2 =5 Oм; r4 = 15 Ом болса, онда аспаптардың көрсеткішін табу керек (1.1.1 сурет).

Шығару жолы. Тізбектің тізбектей жалғанған элементтерінің жалпы кедергісі тізбектей жалғанған элементтердің кедергілерінің қосындысына тең

R = r1 + r2 + r3 + r4 = 40 Oм.

Ток Ом заңы арқылы есептелінеді



А.

Амперметрдің көрсеткіші 1,5 А тең.

Вольтметрдің көрсеткіші

U = (r3 + r4) I = 25 * 1.5 = 37.5 B.


1.1.2 Есеп. 2 түйін тәсілі бойынша тармақтардағы токтарды есептеу (1.1.2 сурет).

Берілгені: E1 = 20 В и E2 = 30 В; ток көзі J = 2 A; резисторлар R1 = 5 Ом; R2 = 10 Ом; R3 = R4 = 20 Ом.


r1


Шығару жолы. Тізбектегі 2 түйін арасындағы кернеу


.
Токтар Ом заңы арқылы анықталады






1.1.3 Есеп. R1 = R2 = R3 = R4 = 4 Ом; R5 = 6 Ом; Е1 = 14 В; Е2 = 10 В; Е3 = 6 В болғанда, түйіндік потенциалдар әдісі арқылы 1.1.3 суреттегі тізбектің токтарын табу керек.

Шығару жолы. Базистік түйін ретінде 3 түйінді аламыз осыдан кейін φ2 тең болады мынаған: 1 және 4-түйіндердің потенциалдары φ1 және φ4 белгісіздер болып табылады, сондықтан оларды есептеуге мынадай теңдеулер құрамыз



мұндағы См.

.

Тармақтардағы токтар Ом заңы арқылы анықталады





Кирхгофтың 1-заңы бойынша 2-түйінге теңдеу құрамыз





тогының минус таңбалылығы, оның токтың нақты бағытының тармақтағы таңдап алынған токтың бағытына қарама-қарсы екендігін көрсетеді.
1.2 Аудиторияда орындауға және үй тапсырмасына арналған есептер

1.2.1 Есеп. 1.2.1-суреттегі тізбекте амперметр 8 А токты көрсетеді. Ом және Кирхгоф заңдарын қолданып, басқа тармақтардағы токтарды анықта.



1.2.2 Есеп. Егер U=20В болса, Кирхгоф заңдарын пайдаланып, 1.2.2-суреттегі тізбекте барлық токтарды тап. Барлық кедергілер Оммен берілген.


1.2.3 Есеп. 1.2.3 суреттегі тізбекте тармақтардағы токтарды тап: а)Кирхгоф заңдарын қолданып; б) контурлық токтар әдісімен.



Е1=26 В,

Е2=8 В,

Е3=24 В.


1.2.4 Есеп. Екі түйін әдісімен түйіндер арасындағы Uab кернеуін пайдаланып, №1.3.3-есепті шығар.

Бұл жағдайда екі түйінді тізбек үшін кернеудің формуласы түйіндік потенциалдар әдісіндегі жалпы теңдеуден екендігін көрсету керек.

1.2.5 Есеп. Екі түйінді тізбек үшін кернеудің формуласын пайдаланып, 1.2.2 есепті шығар: а) 1.3.2 суретте көрсетілген U оң бағытталған кернеуінде; б) кері оң бағытталған U кернеуде (берілген кернеуді ЭҚК көзімен ауыстыру керек: Е=U).

1.2.6 Есеп. 1.3.2 есептегі (1.3.2 сурет) тізбек үшін І2=0 болғандағы U кернеудің бағыты мен шамасын тап. Бұл жағдайда I1 және I3 токтары неге тең?

1.2.7 Есеп 1.3.4 суреттегі тізбекте ток I2=2А. Ом заңын және Кирхгофтың 1-заңын пайдаланып, барлық токтарды тап. 1.2.4 суреттегі ЭҚК мен кедергілердің берілгендерімен қуаттар тепе-теңдестігін есепте.


1.2.8 Есеп. 1.3.7 есептің шартында ток I2 белгісіз. Түйіндік потенциалдар әдісімен 1.3.4 суреттегі тізбекте токтарды тап: а) r1=0 болғанда; б) r1=2 Ом болғанда; в) екі жағдай үшін де қуаттар тепе-теңдестігін құр.



2 Электр тізбектеріндегі гармоникалық тербілістер тәртібі
2.1 Есеп шығару үлгілері

2.1.1 Есеп. Тізбектегі ток i = 6sin (ωt + 20°), егер r = xL = xC = 10 Ом болса, элементтердегі ur; uL; uC кернеулерінің лездік мәнін тап. Токтың және кернеудің әсерлік мәндерін комплекстік түрде есепте.




Шығару жолы. Резистордағы, индуктивтіліктегі, сыйымдылықтағы кернеудің лездік мәні сәйкесінше келесі формулалармен анықталады

ur = 60 sin (ωt+20°);

uL = 60 sin (ωt+20°+90°) = 60sin (ωt+110°);

uC = 60sin (ωt+20°-90°) = 60sin (ωt-70°).

Комплекстік әсерлік мәндері

I =A;

Ur;

UL;

Uc.
2.1.2 Есеп. Кернеу көзінің лездік мәні u=100sin(ωt+30°). Егер r = 12 Ом; xL = 10 Ом; xC = 26 Ом болса, электрмагниттік жүйе аспаптарының көрсеткішін, тізбектің лездік тогын тап.

Шығару жолы. Тізбектің комплекстік кедергісі



Z = r + j (XL-XC) = 12 - j16 = Ом.
Комплекстік түрдегі кернеудің әсерлік мәні

U = B.

Ом заңы бойынша тізбектегі токтың комплекстік әсерлік мәні



I = A.
Тізбектегі токтың лездік мәні

i=*3.55sin(ωt+83°) = 5 sin (ωt+83°).


Аспаптың көрсеткіші

U = 71 B; I = 3.55 A.


Тізбектегі кернеу мен токтың арасындағы фазалар ығысу бұрышы

φ = ψu - ψi = 30°-83° = -53° < 0.


Тізбек сәйкесінше активті-сыйымдылықтық сипаттама алады.
2.1.3 Есеп. Элементтердің кедергілері Оммен берілген.

Егер кернеудің комплекстік әсерлік мәні U = 100 B болса, комплекстік түрдегі токты тап.




Шығару жолы. Аралас жалғанған кездегі тізбектегі комплекстік кедергі



Ом заңы бойынша комплекстік түрдегі ток

= A.
2.2 Аудиторияда орындауға және үй тапсырмасына арналған есептер

2.2.1 Есеп. t=0 болғанда, тізбектегі ток секундына 50 цикл жиілігімен синусоидалы өзгереді және 5 А амплитудаға ие алады:

а) i(0) = 2,5А; б) i(0) = -2,5А. Екі жағдайға да мүмкін болатын i(t) мәнін жаз.

2.2.2 Есеп. Мынадай токтар берілген


t = 0 болғанда, мынаған тең і токтарын тап: а) ; б).

t = 0 мезетіндегі токтың лездік мәнін 2.1.1 суреттегі диаграммада көрсет.

2.2.3 Есеп. Түйін үшін (2.2.1 сурет) мына токтар берілген



Векторлық диаграмма салу, i3(t) тогын және t = 0 мезеттегі оның мәнін тап.

2.2.4 Есеп. r = 220 Ом активті кедергідегі ток белгілі.

Кедергідегі кернеудің амплитудасын тап, кернеудің ur лездік мәнін жаз.

2.2.5 Есеп. L=70мГн индуктивтілігі арқылы тогы ағады.

Индуктивтілікті кернеудің uL лездік мәнін тап.

2.2.6 Есеп. С=159мкФ сыйымдылықта кернеудің мәні белгілі. Сыйымдылықтағы токтың лездік мәнін тап.


3 Симметриялы және симметриялы емес сызықты үш фазалы тізбектер

3.1 Есеп шығару үлгілері

3.1.1 Есеп. Нөлдік сымы бар жұлдызша жалғанған симметриялы үш фазалы тізбекте линиялық кернеу 220 В тең, фазаның кедергісі z = 16+j12Ом. Фазадағы және нөлдік сымдағы токтарды тап.

Шығару жолы. Симметриялы үш фазалы тізбекте токтардың симметриялы жүйесі орнайды, сондықтан "А" фазасындағы токты есептеу жеткілікті (жұлдызша жалғанғанда линиялық ток фазалық токқа тең).



“B” фазасының тогы


“C” фазасының тогы

Нөлдік сымдағы ток Кирхгофтың І заңы арқылы есептелінеді және симметриялы тізбекте нөлге тең болу керек



3.2 Аудиторияда орындауға және үй тапсырмасына арналған есептер

3.2.1 Есеп. Тізбекте екі бірдей шам қосылған. Генератор фазаларындағы жұлдызша жалғанған ЭҚК-тері 127 В-қа тең. Егер XC=r болса, қандай шам жарықтау жанатынын анықта, UB/UC қатынасын тап; фазалар реттілігін анықтау үшін бұл тізбек қалай қолданылатынын түсіндіру.

Аналитикалық түрде тек қана бейтараптаманың ығысуын есептеп, топографиялық диаграмма салу жолымен есепті шығару.

3.2.2 Есеп. Тізбек үшін берілгені: генератордың фазаларындағы XC=r=10 Oм және жұлдызша жалғанған ЭҚК-тері 127В-қа тең. Токтарды табу, 1.3.1-есептегі диаграммада токтардың векторларын тұрғызу және IA+IB+IC=0 екеніне көз жеткізу.

3.2.3 Есеп. 1.3.2-есептегі тізбекте генератор мен қабылдағыштың бейтараптамаларының арасында XL=10 Oм кедергісі бар бейтарап сым қосылған. Токтардың шамаларын табу; топографиялық диаграмма тұрғызу және ІN= IA+IB+IC .
4 Электр тізбегінің резонансы

4.1 Есеп шығару үлгілері

4.1.1 Есеп Тізбектің толық кедергісін тап, егер XL= ХC=

=14 0м:



Есебі. Тізбектің толық кедергісі – тізбектің комплекстік кедергісінің модулі; параллель жалғанғанда комплекстік кедергі мынаған тең

.
4.1.2 Есеп Тізбектің активті қуатын тап, егер I1 = 4 А; I2 = 2 А, r1=r2=XC1=5 Ом; XL=XC=10 Ом.

Есебі. Тізбектің активті қуаты – тізбек резисторларының жылуға шығындалған қуаты.

P = R1 I12 + R2 I22 = 5 (22+42) = 100 Вт.


4.2 Аудиторияда орындауға және үй тапсырмасына арналған есептер

4.2.1 Есеп V1 вольтметр көрсеткен кернеуді анықта, егер UV=100 B, r1=2 Ом, XL1=12 Ом, r2=XC=10 Ом, XL2=6 Ом.


.

4.2.2 Есеп U4 вольтметр көрсеткен кернеуді анықта, егер U1=U2=U3=50 B.

4.2.3 Есеп Тізбектің активті қуатын анықта, егер I1=4 A; I2=42 A; XL=XC=R1=R2=1 Ом.




5 Индуктивті байланыс тізбегі.

5.1 Есеп шығару үлгілері

5.1.1 Есеп Өз ара индукцияның кедергісін анықта –

-XM, егер аспаптардың көрсетулері U1= 50 B, I= 2 A, U2=10 В тең болса.



Есебі. Екінші вольтметр ауа трансформаторының бірінші орауышының тогымен екінші орауышында пайда болатын өз ара индукцияның ЭҚК өлшейді, сондықтан

U2 = XМ I1,


яғни Ом.
5.1.2 Есеп Екінші вольтметрдің көрсетуін тап, егер V1=

=100 B, r1=3 Ом, XL1= 4 Ом, XM=2 Ом.





Есебі. Бірінші орауыштың тогы
.

Екінші вольтметр I1бірінші орауышының тогымен екінші орауышында пайда болатын өз ара индукцияның ЭҚК өлшейді, сондықтан,


V2 = XM * I1 = 2 * 20 = 40 В.
5.1.3 Есеп Амперметрдің көрсетуін анықта, егер U= 36 В, r1=r2=3 Ом, XL1=10 Ом; XL2 =3 Ом; XM = 2 Ом.



Есебі. Орауыштар келістіріліп қосылған, сондықтан тізбектің толық кедергісі

.
Амперметрдің көрсетуі Ом заңы бойынша анықталады
.
5.2 Аудиторияда орындауға және үй тапсырмасына арналған есептер

5.2.1 Есеп. 5.2.1 суреттегі тізбекте, егер ЭҚК Е1=30 В; ЭҚК Е2=30 В және ЭҚК Е1 фаза бойынша озады. Токтардың шамасын және көздердің комплекстік қуаттарын тап және активті қуаттар балансын құр, мұндағы кедергілер Оммен берілген.

5.2.2 Есеп. 5.2.2 суреттегі тізбекте кедергілер Оммен берілген, анықтау керек:

а) ЭҚК көзінің тогын және ток көзінің кернеуін;

б) көздердің комплекстік қуаттарын;

в) кернеулер мен токтар арасындағы фазалар ығысуын.

Тізбекте активті кедергілер жоқ болғандағы Р1 және Р2 активті қуат көздерінің мәнін түсіндір.

5.2.4 Есеп. 6.2.3 есепте Хс кедергісі бар конденсатор өшірілгеннен кейін вольтметрлер көрсеткішін тап.

5.2.5 Есеп. К.М.Поливанов редакциясының «Задачник по теоретическим основам электротехники (теория цепей)» оқулығының 4-107-есептерін шығар.

5.2.6 Есеп. 5.2.4 суреттегі тізбекте I1, I2, I3 токтарын және U1, U2 кернеулерін тап, векторлық диаграмма сал. Берілгені: Е=200 В; ХL=140 Ом; ХМ=60 Ом; r=30 Ом.






6 Периодикалық синусоидальды емес әсер кезіндегі тізбектер
6.1 Есеп шығару үлгілері

6.1.1 Есеп. Үшінші гармоника бойынша r, L, C элементтері тізбектей жалғанған тізбектің комплекстік кедергісін тап. Егер r =20 Ом; екінші гармоника бойынша индуктивті кедергі 20 Ом тең, бесінші гармониканың сыйымдылықты кедергісі 6 Ом.

Шығару жолы. Бірінші гармоника үшін индуктивті кедергі екінші гармониканың кедергісінен 2 есе аз



Индуктивті кедергі жиіліктен тура пропорционалды тәуелді, ал сыйымдылықты кедергі жиіліктен кері пропорционалды тәуелді.

Бірінші гармоника үшін сыйымдылықты кедергі бесінші гармониканың кедергісінен 5 есе көп

хС=5*6=30 Ом.

Үшінші гармоника үшін индуктивті кедергі



xL3=3xL1=30Ом;

Үшінші гармоника үшін сыйымдылықты кедергі



Тізбектің үшінші гармоникасының комплекстік кедергісі



z3=r+j(xL3 – xC3)=20+j(30 – 10) =20+j20=20√2e j45=28,2e j45 Ом.
6.1.2 Есеп. 6.1.1 суреттегі тізбекте егер u=10+100sinωt+50sin(2ωt+300), r=10Ом; xL1=10 Ом; xC1=40 Ом (бірінші гармоника бойынша реактивті кедергілір) болса, вольтметрлер мен амперметр көрсеткішін тап.

Шығару жолы. Көздің синусоидалы емес кернеуі тұрақты құраушыларды, бірінші және екінші гармоникалық құраушыларды құрайды:

а) тұрақты құраушылары бойынша тізбекті есептеу
U0=10B.

6.1.1 Сурет


Тұрақты ток бойынша индуктивтілік нөлдік кедергіні көрсетеді, ал сыйымдылық керісінше – шексіз үлкен кедергіні (бұл тармақта үзік). 6.1.2 суретте U0=10B – көздің кернеуінің тұрақты құраушысы үшін тізбектің схемасы көрсетілген.

Тұрақты ток I0= 0А.

Кирхгофтың ІІ заңы бойынша контур үшін теңдеу құрамыз
rI0+UC0=U0,

6.1.2 Сурет

яғни, UC0=U0=10B – бұл үшінші вольтметрдің көрсеткіші. Кернеудің тұрақты құраушысы үшін бірінші және екінші вольтметрдің көрсеткіші нөлге тең;

б) бірінші гармоника бойынша тізбекті есептеу

Бірінші гармоника бойынша тізбектің комплекстік кедергісі

Бірінші гармониканың тармағындағы жалпы токтың комплекстік әсерлік мәні

Бірінші гармоника үшін бірінші вольтметрдің көрсеткішін табамыз

U11=r*I1=10*2,49=24,9B.

Бірінші гармоника үшін «аb» бөлігіндегі кернеуді мына формула арқылы табамыз



Uab1=U1 – (r – jxC1)I1=70,92 – (10 – j40)*2,49ej69= 70,92 - 41,23e –j76*2,49ej69=70,92 – 102,66e –j7 =70,92 – 101,89 +j12,51=33,4ej158B.
Бірінші гармоника үшін екінші вольтметрдің көрсеткішін табамыз

U21=Uab1=33,4 B;


в) екінші гармоника бойынша тізбекті есептеу

Екінші гармоника үшін реактивті кедергілерді табамыз


xL2=2*xL1=20 Ом – индуктивтік кедергісі;

- сыйымдылықты кедергісі.

«ab» бөлігіндегі екінші гармоникадағы токтар резонансы (идеалды тербелмелі контур)




Екінші гармоника үшін тізбектің кедергісі

Z2=r – jxC2+Zab2=∞.
Екінші гармоника бойынша тізбектегі ток нөлге тең (І2=0).

Екінші гармоника үшін Кирхгофтың ІІ заңы бойынша комплекстік түрде



U2=rI2 – jxC2I2+Zab2I2=Uab2

Бірінші және үшінші вольтметрлердің көрсеткіші нөлге тең; екінші гармоника үшін екінші вольтметрдің көрсеткіші


;
г) аспаптардың көрсеткішін табамыз:

  • амперметрдің

I=I1=2,49A (тізбекте тек қана бірінші гармоника үшін токқа орын бар);




  • бірінші вольтметрдің

U1=U11=24,9B;




  • екінші вольтметрдің





  • үшінші вольтметрдің




6.2 Аудиторияда орындауға және үй тапсырмасына арналған есептер

6.2.1 Есеп. Көзге үш элемент параллель қосылған: r =100 Ом; L=0,1 Гн; C=10 мкФ; көздің кернеуі u=100sin(ωt+π/6)+30sin3ωt +10sin(5ωt - 3π/4), мұндағы ω=1000 c-1. Барлық тармақтардағы токтардың лездік және әсерлік мәндерін тап. Тізбектің кірісіндегі токтың әсерлік мәнін қалай табатынын жазу керек.

6.2.2 Есеп. Тізбек үшін (6.2.1 сурет) Х1=18 Ом берілген, ω1 жиілігінде тізбек токтар резонансы режимінде болады; ω2=2ω1 жиілігінде сd нүктелері аралығында контур токтар резонансы режимінде болады; ω3=3ω1 жиілігінде аb тармағында кернеулер резонансы қарастырылады. ω1 жиілігінде Х2, Х3 және Х4 тап.

6.2.3 Есеп. Тізбекте (6.2.1 сурет) ω1 жиілігінде сd нүктелері аралығындағы контурда токтар резонансы пайда болады; ω2=2ω1 жиілігінде аb тармағында кернеулер резонансы қарастырылады, ал ω3=3ω1 жиілігінде барлық тізбек токтар резонансы режимінде болады.



Егер Х1=18 Ом болса, ω1 жиілігінде барлық кедергілерді тап.





©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет