Согласована на Управляющем совете



жүктеу 22.34 Mb.
бет39/93
Дата02.05.2016
өлшемі22.34 Mb.
түріПротокол
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   93
: DswMedia
DswMedia -> Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов
DswMedia -> Аттестационная работа по алгебре. 11 класс
DswMedia -> «Энергетический обмен»
DswMedia -> Психологические игры и упражнения на релаксацию и снятие напряжения
DswMedia -> Положение об абазинском спортивно – техническом клубе местного отделения досааф россии г. Абаза республики хакасия 2012
DswMedia -> Абель Нильс Хенрик
DswMedia -> Комиссия не принимает документы абитуриента
DswMedia -> Малыш и компьютер
DswMedia -> Высказывания о русском языке
Тематический план

9 класс

занятия

Наименование разделов, тем

Количество часов

Виды занятия и тип урока



Учебно - наглядные пособия и ТСО, используемые при изучении темы






Повторение

9







1

Решение задач « Линейное уравнение»

1

Урок повторения

Учебник карточки

2

Решение задач « Линейное уравнение»

1

Практический. Урок.

Учебник карточки

3

Решение задач « Линейное уравнение»

1

Практический

Учебник ,карточки

4

Системы линейных уравнений.

1

Практический.повторение

Учебник карточки

5

Контрольная работа № 1 «Входная»

1

Проверка ЗУН

Текстк.р.

6

Решение задач «Квадратные уравнения»

1

Практический.Урок повт

Учебник , карточки

7

Решение задач «Квадратные уравнения»

1

Практический.повторение

Учебник , карточки

8

Решение задач «Квадратные уравнения»

1

Урок повторения .

Учебник , карточки

9

Неполное квадратное уравнение

1

Урок повторения .

Учебник , карточки




Системы уравнений второй степени.

22







10

Решение систем уравнений второй степени графически.

1

Урок изуч. нов.мат.

Учебник , карточки

11

Решение систем уравнений второй степени графически.

1

Практический, урок зак.

Учебник , карточки

12

Решение систем уравнений второй степени графически.

1

Практический, урок зак.

Учебник , карточки

13

Решение систем методом подстановки.

1

Урок изуч. нов.мат.

Учебник , карточки

14

Решение систем методом подстановки.

1

Практический, урок зак.

Учебник , карточки

15

Решение систем методом подстановки.

1

Практический, урок зак.

Учебник , карточки

16

Решение систем способом сложения.

1

Урок изуч. нов.мат.

Учебник , карточки

17

Решение систем способом сложения.

1

Практический, урок зак.

Учебник , карточки

18

Решение систем способом сложения.

1

Практический, урок зак.

Учебник , карточки

19

Решение задач « Системы уравнений второй степени»

1

Практический урок, повторение и закрепление

Учебник , карточки

20

Решение задач « Системы уравнений второй степени»

1

Практический урок, п з з

Учебник , карточки

21

Контрольная работа №2. « Системы уравнений второй степени»

1

Проверка ЗУН

Текст к. р.

22

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

23

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Практический, урок зак.к

Учебник , карточки

24

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Практический, урок зак.к

Учебник , карточки

25

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Практический, урок зак.к

Учебник , карточки

26

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Практический, урок зак.к

Учебник , карточки

27

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Практический, урок зак.к

Учебник , карточки

28

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Практический, урок зак.к

Учебник , карточки

29

Обобщающий урок.

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

30

Контрольная работа №3 «Решение задач с помощью систем уравнений!

1

Проверка ЗУН

Текст к. р.

31

Зачёт №1 «Системы уравнений второй степени»

1

Проверка ЗУН

Тесты




Прогрессии.

24







32

Числовая последовательность.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

34

Арифметическая прогрессия. Формула n – ого члена арифметической прогрессии.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

35

Решение задач « Формула n-ого члена арифметической прогрессии».

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

36

Решение задач « Формула n-ого члена арифметической прогрессии

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

37

Формула суммы n членов арифм. прогрессии.

1

Урок изуч. нов.мат.к у




38

Решение задач «Формула суммы n членов арифм. Прогрессии».

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

39

Решение задач «Формула суммы n членов арифм. Прогрессии».

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

40

Решение. задач «Арифметическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

41

Решение задач «Арифметическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

42

Решение задач «Арифметическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

43

Решение задач «Арифметическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

44

Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия»

1

Проверка ЗУН

Текст к. р.

45

Геометрическая прогрессия. Формула n- го члена геометрической прогрессии.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

46

Решение задач«Арифметическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з

Учебник , карточки

47

Формула суммы n членов геометрической прогрессии.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

48

Решение задач «Формула суммы n членов геометрической прогрессии»

1

Практический урок, п и о з.

Учебник , карточки

49

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

50

Решение задач « Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з

Учебник , карточки

51

Решение задач «Геометрическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з

Учебник , карточки

52

Решение задач«Геометрическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з

Учебник , карточки

53

Решение задач«Геометрическая прогрессия»

1

Практический урок, п и о з

Учебник , карточки

54

Контрольная работа №5 «Геометрическая прогрессия»

1

Проверка ЗУН

Текст к. р.

55

Работа над ошибками

1

Практически

карточки

56

Зачёт №2 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Проверка ЗУН

Тесты




Степень с рациональным показателем

18







57

Степень с целым показателем

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

58

Решение задач «Степень с целым показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

59

Решение задач «Степень с целым показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

60

Арифметический корень. Свойства арифметического корня.

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

61

Решение задач на тему «Арифметический корень»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

62

Решение задач «Арифметический корень»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

63

Степень с рациональным показателем

1

Урок изуч. нов.мат.к у

Учебник , карточки

64

Решение задач «Степень с рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

65

Решение задач «Степень с рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

66

Решение задач «Степень с рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

67

Решение задач «Степень с целым и рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

68

Решение задач«Степень с целым и рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

69

Решение задач«Степень с целым и рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

70

Решение задач«Степень с целым и рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

71

Решение задач«Степень с целым и рациональным показателем»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

72

Обобщающий урок

1

повторения

карточки

73

Контрольная работа №6 на тему

« Степень с рациональным показателем»



1

Проверка ЗУН

Текст к. р.

74

Зачет №3 «Степень с рациональным показателем»

1

Проверка ЗУН

Тесты




Случайные событя

7







75

События

1

Практически

карточки

76

Вероятность события

1

Практически

карточки

77

Решение вероятностных задач

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

78

Геометрическая вероятность

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

79

Относительная частота и закон больших чисел

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

80

Обобщающий урок «Случайные события

1

Практический урок, п и о з

Учебник , карточки

81

Контрольная работа№7 «Случайные события»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки




Случайные величины

5







82

Таблица распределения

1

Практически

карточки

83

Полигоны частот

1

Практически

карточки

84

Генеральная совокупность и выборка

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

85

Размах и центральные тенденции

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

86

Обобщающий урок по теме «Случайные величины»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки




Экзаменационное повторение

20







87

Решение задач «Тождественные преобразования выр-ний»

1

Проверка ЗУН

Учебник , карточки

88

Решение задач «Тождественные преобразования выр-й»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

89

Формулы сокращённого умножения

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

90

Решение задач на тему«Линейные ур-ия»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

91

Решение задач на тему«Линейные ур-ия»

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

92

Решение систем линейных уравнений

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

93

Решение систем линейных уравнений

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

94

Решение линейных неравенств

1

Проверка ЗУН

Учебник , карточки

95

Решение систем линейных неравенств

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

95

Решение квадратных уравнений

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

96

Решение систем уравнений второй степени

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

97

Решение систем уравнений второй степени

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

98

Решение неравенств второй степени

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

99

Решение текстовых задач

1

Практически

карточки

100

Решение текстовых задач

1

Практически

карточки

101

Арифметическая прогрессия

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

102

Геометрическая прогрессия

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

103

Степень с рациональным показателем

1

Практический урок, п и о

Учебник , карточки

104

Случайные величины и события

1

Практический урок, п и о

Учебник карточки

105

Контрольная работа№8 «Итоговая»

1

Проверка ЗУН

Текст к. р.




Итого:

105








Материально-техническое обеспечение

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов,- М.: Просвещение, 2011

2. .Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

3.Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013г

2. Справочник:Брадис В. М. Четырёхзначные математические таблицы для средней школы. М: Дрофа,2010

2. Алгебра: дидакт. Материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – 12-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2007. – 160 с. :

3. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2010. – 96 с.

4.Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

5.Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2011.

6.Алгебра. 7 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2012.

7.Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/ авт.-сост. А.С. Конте. –Волгоград: Учитель, 2010.

8.Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

9.Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2010

10.Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

11.Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2011

Интернет-ресурсы

- Министерство образованияРФ:http//www.ed/gov/ru/; http6//www.edu.ru

-Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo

- Педагогическая сеть «Методисты.ру» Математика в школе.

- Новые технологии в образовании:http://edu.secna.ru/mai -Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

-Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

- Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubrikon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

Наглядный материал:

1.Таблицы:

-действия над дробями

-действия с отрицательными числами

- таблица значений углов

-скалярное произведение векторов

-координаты середины отрезка

-расстояние между двумя точками

-уравнение прямой

-арифметическая прогрессия

- геометрическая прогрессия

Учебно-методическое обеспечение

1.Карточки – задания:

- сравнение выражений

- упростить выражения

- формулы сложения

- нахождение неизвестных величин

- значения выражения

- корни


- построение графиков квадратичной функции

- решение уравнений

- квадратное неравенство

- системы линейных уравнений

-системы нелинейных уравнений

- степень с рациональным показателем

- преобразование сумм в произведения

- основные отношения между тригонометрическими функциями

- формулы половинного аргумента

Геометрия

Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008



В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком геометрии;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

      Волевых качеств;

      Коммуникабельности;

      Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Геометрия изучается в 7 классе 2 ч в неделю, всего 68 ч, 8 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч; 9 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч.

Предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 5 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:



  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

7 класс

1. Начальные геометрические сведения (10 ч)



Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

 Цель – систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; напомнить, что такое луч/угол и познакомить с различными их обозначениями, ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; ввести понятие равенства фигур, середины отрезка и биссектрисы угла; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков; ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; познакомить с приборами для измерения углов на местности; ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, ввести понятие перпендикулярных прямых и показать как применяются эти понятия при решении задач.



Знать:

- сколько прямых можно провести через две точки;

- сколько общих точек могут иметь две прямые;

- какая фигура называется отрезком;

- какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла;

- какие геометрические фигуры называются равными;

- какая точка называется серединой угла, какой луч называется биссектрисой угла;

- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом;

- что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

- какие углы называются смежными, чему равна их сумма;

- какие углы называются вертикальными и их свойства;

- какие прямые называются перпендикулярными.



Уметь:

- обозначать точки и прямые на рисунке;

- изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых;

- объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки;

- уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы;

- показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла;

- проводить луч, разделяющий угол на два угла;

- сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения;

- отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;

- с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

- измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки, выразить его длину в см, мм, м;

- находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

- находить градусные меры данных углов используя транспортир;

- изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы;

- строить угол смежный с данным углом;

- изображать вертикальные углы;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- объяснять, почему две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.

2. Треугольники (17 ч)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Цель – ввести понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы, доказать I, II и III признаки равенства треугольников; ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и рассмотреть свойства равнобедренного треугольника; дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – рассмотреть основные задачи этого типа.

Знать:

- что такое периметр треугольника;

- какие треугольники называются равными;

- формулировку и доказательство первого/второго/третьего признака равенства треугольников;

- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

- знать и уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;

- определение окружности.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется треугольником и называть его элементы;

- объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

- какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

- какой треугольник называется равнобедренным/равносторонним;

- объяснить, что такое центр, радиус, хорда, дуга, диаметр окружности;

- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

3. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых.

Цель – ввести понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними соответственными углами; дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; рассмотреть свойства параллельных прямых.



Знать:

- определение параллельных прямых;

- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

- формулировки признаков параллельности прямых;

- аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь:

- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

- доказывать признаки параллельности двух прямых;

- доказывать свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства; ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.

Знать:

- какой угол называется внешним углом треугольника;

- какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

- что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.



Уметь:

- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;

- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;

- доказывать теорему о неравенстве треугольника;

- доказывать свойства прямоугольных треугольников;

- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

- доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

- строить треугольник по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач (8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).


8 класс

  1. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

 Цель – ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник, как частный вид многоугольника; ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и рассмотреть их свойства и признаки; осевую и центральную симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.



Знать:

- что такое периметр многоугольника;

- какой многоугольник называют выпуклым;

- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата формулировки их свойств и признаков;

- определения симметричных точек и фигур, относительно прямой и точки.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;

- выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

2. Площадь (14 ч)

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

 Цель – дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника; опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции; рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; сформулировать и доказать теорему Пифагора и обратную ей.

Знать:

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь:

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее свойства и свойства площадей при решении задач;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать теорему Пифагора и обратную ей.

3. Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

 Цель – ввести понятие пропорциональных отрезков и дать определение подобных треугольников; рассмотреть и доказать три признака подобия треугольников, научить применять их при решении задач; показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач; познакомить с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников.

Знать:

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника;

- значения sin, cos, tg для углов 300, 450, 600, 900, 1800.

Уметь:

- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;

- доказывать основное тригонометрическое тождество.

4. Окружность (17 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

 Цель – рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой к окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойства и признак, рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд; рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, доказать, что биссектрисы/серединные перпендикуляры/высоты треугольника пересекаются в одной точке; ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника.

Знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- определение касательной, свойство и признак касательной;

- какой угол называется центральным/вписанным;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле и следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около него;

- теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- теоремы об окружности описанной около многоугольника.



Уметь:

- доказывать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной;

- доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- доказывать теоремы об окружности описанной около многоугольника.

5. Повторение (4ч)



9 класс
1.Векторы (8 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.

 Цель – ввести понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, научить изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; ввести понятия суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов и на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов, научить строить сумму векторов, используя правило треугольника и параллелограмма, строить разность векторов двумя способами; ввести действие умножения вектора на число и его свойства.

Знать:

- определения вектора и равных векторов;

- законы сложения векторов;

- определение разности векторов, какой вектор называется противоположным данному;

- какой вектор называется произведение вектора на число;

- какой отрезок называется средней линией трапеции.



Уметь:

- изображать и обозначать векторы;

- откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

- объяснить, как определяется сумма векторов;

- строить сумму векторов используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника;

- строить разность векторов двумя способами;

- формулировать свойства умножения вектора на число;

- формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

2. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

 Цель – ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами; рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они используются при решении более сложных задач методом координат; вывести уравнения окружности и прямой, показать, как можно использовать эти уравнения при решении геометрических задач.

Знать:

- формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах;

- теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала;

- формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой.

Уметь:

- решать задачи с использованием теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и правил действий над векторами с заданными координатами;

- выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала;

- выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- выводить уравнения окружности и прямой;

- строить окружности и прямые заданные уравнениями.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

 Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса вывести формулы для вычисления координат точки; доказать теорему о площади треугольника, теоремы синусов, косинусов, познакомить с методами решения треугольников; познакомить со скалярным произведением векторов, его свойствами.

Знать:

- как вводятся синус, косинус, тангенс для углов от 00 до 1800;

- формулы для вычисления координат точки;

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов, косинусов;

- определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.



Уметь:

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- доказывать теорему о площади треугольника;

- доказывать теоремы синусов, косинусов;

- объяснить, что такое угол между векторами.

4. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

 Цель – ввести понятие правильного многоугольника, доказать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, вывести формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей, рассмотреть задачи на построение правильных многоугольников; дать представление о выводе формул длины окружности и площади круга, вывести формулы длины окружности и площади кругового сектора.



Знать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь:

- доказывать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

- вывести формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении задач.

5. Движения (8 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

 Цель – ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть осевую и центральную симметрии, некоторые свойства движений; познакомить с параллельным переносом и поворотом.

Знать:

- определение движения плоскости.



Уметь:

- объяснить, что такое отображение плоскости на себя;

- доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями и, что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;

- объяснить, что такое параллельный перенос и поворот;

- доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

6. Начальные сведения из стереометрии (13 ч)

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

 Цель – ввести понятия геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела; ввести понятие многогранника, его видов и элементов; ввести понятие призмы, ее видов и свойств; ввести понятие параллелепипеда, его свойств; ввести понятие объема тела, рассмотреть основные свойства объемов, принцип Кавальери; ввести понятие пирамиды, ее видов и свойств; рассмотреть тела вращения, вывести формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.



Знать:

- определения геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела, многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и сферы;

- основные свойства объемов, принцип Кавальери;

- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.



Уметь:

- различать и называть свойства отдельных видов многогранников и тел вращения;

- применять при решении задач формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

7. Повторение. Решение задач (6 ч)



Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).



1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   93


©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет