Т. В. Дмитриева 5 курс, кафедра нелинейной физики



жүктеу 24.36 Kb.
Дата17.04.2016
өлшемі24.36 Kb.
: CON
CON -> Психологические труды
CON -> Психологическая подготовка спортсменов. Инновационные технологии Словарь используемых терминов
CON -> Өлкетану әдебиеттері бөлімі Отдел краеведческой литературы Қазақ өлеңінің жырдариясы
CON -> Өткен сенбіде үйде демалып жатқанымда, есіктің сыртынан тықыр естілді. Іле қоңырау шырылдады. Сұрамастан аша салдым. Екі балаң жігіт тұр екен. «Аға, жарапазан ғой» деді де, домбыраны қағып-қағып жіберіп, әнге басты
СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА РАСПРЕДЕЛЕННОГО
ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА

Т.В. Дмитриева (5 курс, кафедра нелинейной физики,


Саратовский государственный университет)

Для современной нелинейной динамики одной из центральных проблем является изучение пространственно-временного хаоса в распределенных автоколебательных системах (РАС) [1,2]. В докладе рассматривается простая модель распределенного параметрического генератора, в котором обратная связь реализуется за счет отражений сигнальной волны или за счет внешней цепи и характеризуется комплексным параметром R и временем запаздывания . Система описывается известными уравнениями трехволнового взаимодействия в квадратично-нелинейной среде [1], которые в принятых безразмерных переменных имеют вид [3]:



(1)

, (2)

, (3)

где параметр, имеющий смысл нормированной амплитуды волны накачки на входе в систему, u — параметр, характеризующий расстройку групповых скоростей взаимодействующих волн. Граничные условия к уравнениям (1)-(3) имеют вид:



, , . (4)

Таким образом, рассматриваемая модель параметрического генератора фактически представляет собой резонатор (одномерный или кольцевой), заполненный нелинейной средой, в которой распространяются параметрически взаимодействующие волны.

В работе теоретически проанализированы условия самовозбуждения колебаний и режимы стационарной одночастотной генерации на основной моде. Выполнено численное моделирование нестационарных процессов. Мы ограничивались случаем, когда параметр R считался чисто вещественным, что оптимально для самовозбуждения генератора. Параметр расстройки групповых скоростей , т.е. групповые скорости волны накачки и холостой волны были одинаковы. При не слишком больших превышениях над порогом генерации переходный процесс заканчивается установлением стационарного режима одночастотных колебаний. На начальной стадии переходного процесса быстро устанавливается состояние, в котором , , т.е. фазы волн синхронизуются. После этого происходит установление амплитуды колебаний.

С ростом параметра стационарный режим теряет устойчивость и жестко возникает автомодуляция. Переход к автомодуляции вызван возбуждением одной из соседних собственных мод резонансной колебательной системы. Такой механизм называется частотным (фазовым). Развитие неустойчивости приводит к образованию солитоноподобного импульса, периодически распространяющегося вдоль системы. Далее по мере увеличения параметра накачки происходит переход к хаосу через перемежаемость, вызванный разрушением фазовой синхронизации за счет появления состояний с быстро осциллирующими фазами [3].

Руководитель: Н.М. Рыскин, к.ф.-м.н., доцент кафедры нелинейной физики СГУ.

ЛИТЕРАТУРА



  1. М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

  2. Ю.И. Неймарк, П.С. Ланда Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987

  3. Т.В. Дмитриева, Н.М. Рыскин Сложная динамика распределенного параметрического генератора // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. Вып. 5(11) (в печати).




©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет