Т.Ә. ТҰрымбетов



Дата29.04.2016
өлшемі74.79 Kb.
А.Ясауи университетінің хабаршысы, №3, 2012

Т.Ә.ТҰРЫМБЕТОВ

техника ғылымдарының кандидаты,

Ш.Есенов атындағы КМТжИУ-нің доцент м.а.
Ж.А.АЙМЕШОВ

А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің магистранты


салмақты анизотропты тау массивінде әр түрлі пішінде жүргізілген қазбалардың серпімді күйі
В работе рассматривается численное решение методом конечных элементов упругих состояний подземных полостей различной формы в весомом анизотропном массиве, ослабленных двоякопериодической системой щелей.
In work the numerical decision by a method of final elements elastic conditions of tunnels cavities of the various form in a powerful anisotropic file weakened periodic system of cracks is considered.
Жер асты құрылымдардың кернеулік және деформациялық күйлері қоршаған массивтің серпімділік, жылжулық қасиеттері, қатпарлардың өзара тұтас жабыспауына олардың көлденең қималары, орналасу тереңдігіне байланысты. Сондықтан да қазбалардың маңында серпімді кернеулер мен орын ауыстырулардың, тау жыныстарының біртексіз-жарықты қатпарлы құрылымдарын ескере, заңдылықтарын анықтау қазіргі кезде өте күрделі, сонымен қатар теориялық және практикалық маңызды мәселелер болып табылады [1].

Екі периодты саңылаулы көлбеу жұқа қатпарлы салмақты тау жыныстарында орналасқан кез келген көлденең қималы және тереңдіктегі қос диагоналдық қазбалардың маңында серпімді кернеулер мен орын ауыстырулардың бөліну заңдылықтары дененің біртекті анизотроптық механика-математикалық моделі негізінде жалпылама жазық деформация шарттарында шекті элементтер әдісімен сандық зерттеу қарастырылады.

Серпімді салмақты екі периодты жарықтармен әлсіретілген анизотропты тау жынысында жер бетінен тереңдікте қос диагоналдық қазба жүргізілген, қазбалар бір-бірінен арақашықта орналасқан. Серпімді көлбеу жиі қатпарлы тау жынысында жазық қатпарлар горизонталь жазықтыққа бұрышпен көлбеу жатсын.

Координата басы ретінде нүктесі алынып, өсі вертикаль жоғары бағытталған. және өстері өзара горизонталь, ал қазбаның осьтері осы қатпар бойындағы горизонталь осьпен арасы  бұрыш жасайды (1-сурет).





1-сурет. Екі периодты жарықтармен әлсіретілген диагоналдық қазба.

А.Ясауи университетінің хабаршысы, №3, 2012
Тұрымбетов Т.Ә., Аймешов Ж.А. салмақты анизотропты тау массивінде әр түрлі пішінде...



2-cурет. Қос қазбаның көлденең қимасының жалпылама жазық деформация жағдайында.
Мұндай қойылымдағы есепті аналитикалық жолмен шешу әзірге мүмкін болмағандықтан шекті элементтер әдісімен шешу қарастырылған. Бұл жағдайда дененің тепе-теңдік шарты мен тұтастығын ескере Ж.С.Ержанов, Ш.М.Айталиев, Ж.К.Масанов моделі бойынша транстропты дене үшін Oxyz координаталар жүйесі арқылы Гук заңы жалпылама жазық деформация шартында төмендегідей жазылады [2]: (1)

Мұндағы ,, .



- деформация коэффициенттері мына формулалармен анықталады [3]:



мұндағы коэффициенттері – изотропия жазықтығы мен оған перпендикуляр бағыттағы серпiмдiлiк модулдерi;
А.Ясауи университетінің хабаршысы, №3, 2012
Тұрымбетов Т.Ә., Аймешов Ж.А. салмақты анизотропты тау массивінде әр түрлі пішінде...

–осы жағдайлардағы созу мен қысу кезiндегi Пуассон коэффициенттерi; – изотропия жазығына нормаль жазықтықтардың ығысу модулi; – изотропия жазықтығының горизонталь осьпен көлбеу бұрышы арқылы анықталады.

Енді шекті элементтер әдісімен қойылған есептерді шешу алгоритмін қарастырайық. Есепті шешуде төрт нүктелiк төртбұрышты изопараметрлiк элементтiң жалпыланған жазық есептiк алгоритмi қарастырылған. Жалпыланған жазық есебi жағдайында кернеу, орын ауысу және деформация құраушылары үш координата бойынша өзгередi. Кез келген нүктедегі элементтің координаталары мен орын ауыстыру құраушылары пiшiн функциясы – арқылы сипатталады:



,. (2)

, , (3)
декарттық және жергiлiктi координаталарындағы шекті элементтер 3-суретте көрсетiлген.

а) декарттықкоординаталар; ә)жергiлiктiкоординаталары.

3 сурет. Төрт төбелi изопараметрлiк элементтiң декарттық және жергiлiктi координаталар жүйелерiндегi көріністері.
Төрт төбелi изопараметрлiк төртбұрыштың кез келген төбесiн, iшкi интегралдау нүктелерiн яғни оның пiшiнiн сипаттау функцияларын бiрлiк координаталарында (, ) сипатталады:

, ,

, .

Өзіндік салмақтың әсерінен элемент төбелеріне түсірілген күштер төмендегіше сипатталады: (4)



А.Ясауи университетінің хабаршысы, №3, 2012
Тұрымбетов Т.Ә., Аймешов Ж.А. салмақты анизотропты тау массивінде әр түрлі пішінде...

Коши қатынастары негізіне сүйене отырып, деформация векторы орын ауыстырулар проекцияларының құраушылары арқылы сипатталатынын ескере отырып төмендегіше жазылады:



(5)

(6)

Мұндағы ,



Матрица градиенті.

элементтің түйіндеріне түсірілетін күш векторын арқылы белгілейік. Онда ішкі және сыртқы күштерді теңестіре отырып, күш проекциялары мен орын ауыстыру проекциялары арасындағы байланысты анықтайық:(7)

Егер мынадай белгілеу енгізсек

Онда (8)

Квадратты матрица [] жалпылама жазық жағдайындағы төрт түйінді изопараметрлік элементтің қатаңдық матрицасы. Бұл матрицаның әрбір элементі Гаусс-Зейдель квадратурасын пайдаланып, сандық интегралдау арқылы шешіледі:. (9)

Мұндағы салмақ коэффициенті сәйкесінше  мен  интегралдау нүктелеріне тәуелді. Егер болсаонда мәнін қабылдайды. Ал егер болсаонда мәндерін қабылдайды.

Қойылып отырған мәселеге (проблемаға) байланысты шектi элементтер әдiсiнiң негiзгi теңдеуiн төмендегiдей түрде жазамыз. Әрбір түйіндегі элементтер жиынынан құрылған жүйенің алгебралық теңдеулер жүйесі



, (10)

мұндағы:



– жүйенiң қатаңдық матрицасы;

– орын ауыстыру;

– күш векторлары.

А.Ясауи университетінің хабаршысы, №3, 2012
Тұрымбетов Т.Ә., Аймешов Ж.А. салмақты анизотропты тау массивінде әр түрлі пішінде...

Тесттік есептерді шешу арқылы оның жинақтылығы қума (1000-итерация) санымен байланыстырылған.

Терең орналасқан қазбаның аналитикалық жолмен алынған шешім мен шекті элементтер әдісі арқылы алынған шешімнің арасындағы қателігі 1% құрайды.

Аралас есеп болғандықтан шекті элементтер әдісі арқылы дененің беттік қимасын алып, жалпылама жазықтық жағдайындағы кернеулі-деформациялық күйін анықтайық. Біздің жағдайымызда денені ойша жиырма аймаққа бөліп қарастырылады. Әрбір аймақты FEM_3D бағдарламалық кешені арқылы шекті элементтерге бөліп қос қазбаның маңындағы кернеулі-деформациялық күйі анықталған. Көп вариантты есептеулер нәтижесі талданып, нәтижесі 4-5 суреттер арқылы көрсетілген.




4-сурет. Қазбалардың пішіндерінің әртүрлілігіне байланысты =45; =30; /a=6.0; - - - /a=2,5; жағдайындағы вертикальорын ауыстырулардың өзгеруі.


5-сурет. Қазбалардың пішіндерінің әртүрлілігіне байланысты =45; =30; /a=6.0; - - - /a=2,5; жағдайындағы вертикальорын ауыстырулардың өзгеруі.
Сызбаларда көрсетілгендей, тау жынысының изотропия жазықтығының көлбеу бұрышы болса, бірдей пішінді қазбалардың маңында

А.Ясауи университетінің хабаршысы, №3, 2012
Тұрымбетов Т.Ә., Аймешов Ж.А. салмақты анизотропты тау массивінде әр түрлі пішінде...

кернеулер де, орын ауыстырулар да вертикальды ось арқылы симметриялы, саңылаулардың параметрлерінің мәні өскенде орын ауыстырулардың мәндері кемиді, кернеулердің мәні өседі; құлау бұрышы болғанда кез келген пішінді құрылыстардың айналасында олардың мәндері асимметриялы. Диагоналдық қазбалардың кернеулік-деформациялық күйі жағдайында өзгермейді; бұрыштардың басқа мәндерінде кернеулер мен орын ауыстырулар құраушыларының мәндері де өзгеріп, симметриясыз орналасады.


ӘДЕБИЕТТЕР


  1. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слоистом массиве. Алма-Ата: Наука КазССР, 1971. – 160 с.

  2. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата: Наука КазССР, 1980. – 212 с.

  3. Масанов Ж.К., Омаров А.Д., Махметова Н.М. Статическое и сейсмонапряженное состояние транспортных подземных сооружений в анизотропном геометрически нелинейном массиве. – Алматы: Бастау, 2002. -244 с.





Достарыңызбен бөлісу:


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет