Тәңірбергенова Анар Әмірхановна Статикалық үлгілеу негізінде серпімді жүйелер сенімділігін есептеу әдістерін жетілдіру



жүктеу 298.36 Kb.
Дата27.04.2016
өлшемі298.36 Kb.
түріДиссертация
: sites -> default -> files
files -> «Наркологиялық ұйымнан анықтама беру» мемлекеттік көрсетілетін қызмет стандарты Жалпы ережелер «Наркологиялық ұйымнан анықтама беру»
files -> ТӘуелсіздік жылдарынан кейінгі сыр өҢірі мерзімді басылымдар: бағыт-бағдары мен бет-бейнесі
files -> Ф 06-32 Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі
files -> Т. Н. Кемайкина психологические аспекты социальной адаптации детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей методическое пособие
files -> Техническая характеристика ао «нак «Казатомпром»
files -> Үкіметтің 2013 жылға арналған Заң жобалау жұмыстары Жоспарының орындалуы бойынша ақпарат
files -> Ақтөбе облысының жұмыспен қамтуды үйлестіру және әлеуметтік бағдарламалар басқарма басшысының

ӘОЖ 621.3.019.3:53.072.11(043.3) Қол жазба құқығында


Тәңірбергенова Анар Әмірхановна


Статикалық үлгілеу негізінде серпімді жүйелер

сенімділігін есептеу әдістерін жетілдіру
01.02.04 – Деформацияланатын қатты дене механикасы

Техника ғылымдарының кандидаты дәрежесін

алу үшін дайындалған диссертацияның
авторефераты

Қазақстан Республикасы

Шымкент 2010
Жұмыс Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігінің Қарағанды мемлекеттік техникалық университетінде орындалған

Ғылыми жетекшісі: техника ғылымдарының докторы,

профессор Бакиров Ж.Б.

Ресми оппоненттер: техника ғылымдарының докторы,

профессор Джумабаев А.А.
техника ғылымдарының кандидаты,

доцент Саржанова М.Ж.


Жетекші ұйым: Ө.А.Байкоңыров атындағы Жезқазған университеті

Диссертация 2010 жылы 28 қазанда сағат 1600 М.О.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университетінің жанындағы Д 14.23.01 диссертациялық кеңестің мәжілісінде, бас ғимаратттың 342 – аудиториясында қорғалады (160012, Шымкент қаласы, Тәуке хан даңғылы, 5).


Диссертациямен М.О.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университетінің кітапханасында танысуға болады (160012, Шымкент қаласы, Тәуке хан даңғылы 5, 215 – аудитория).


Автореферат 2010 жылы « » қыркүйекте таратылды

Д 14.23.01 Диссертациялық кеңестің

ғылыми хатшысы, техника

ғылымдарының докторы, профессор Б.Р. Арапов


Кіріспе
Жұмыстың жалпы сипаттамасы. Диссертациялық жұмыс статикалық үлгілеу негізінде кездейсоқ параметрлі серпімді жүйелердің сенімділігін есептеу әдістерін дамытуға арналған. Үлгіні таңдауда жүйе параметрлері кездейсоқ болғанымен, уақыт бойынша өзгермейді немесе аз өзгереді деп қабылданған. Жұмыс негізін шектік күйлер бойынша серпімді жүйелердің сенімділігін зерттеу құрайды. Оның нәтижелері бойынша есептік және шектік кернеулердің таралу заңдылықтарының әр түрлі үйлесімдерінде сенімділікті бағалау теңдеулері алынып, олар зерттеудің келесі сатысында әр түрлі механикалық жүйелердің сенімділігін бағалауға қолданылды.

Тақырыптың өзектілігі. Серпімді жүйелердің классикалық есептік сызбалары сыртқы жүктеменің, материал қасиеттерінің, жобаланған объектінің пішіндері мен геометриялық өлшемдерінің толық анықталғандығына негізделген. Сонымен қатар бұл факторлар әр түрлі нашар бақыланатын және күрделі өзара әсер етілетін себептерден тұрады, сондықтан әр түрлі мөлшерде кездейсоқ сипаттамаға ие. Сонымен барлық сыртқы жүктемелер кездейсоқ болып табылады, сол себептен конструкция шамадан артық жүктелулерде сирек жұмыс істейді. Сонымен қатар материалдың механикалық сипаттамалары да кездейсоқ сипаттамаға ие.

Қор коэффициентінің тиісті негізделуі материалдың механикалық сипаттамалары мен жүктеме өзгеруінің статистикалық талдаусыз және ықтималдық теориялар әдістерін қолданусыз мүмкін емес. Кейінгі уақытта ықтималдық әдістер мен тәсілдер конструкцияларды есептеу теоряларында және жалпы механикада кеңінен қолданылады. Бұл тәсілдерде көптеген елдердің конструкцияларды жобалау нормалары негізделген.

Маңызды проблемалардың бірі кездейсоқ жүктемелер әсерлерінен конструкцияның сенімділігін бағалу болып табылады. Техникалық жүйелердің сенімділігін бағалау проблемасы әрдайым бұйымдар сенімділігінің өсуіне қарамастан ең маңызды болып қала береді. Бұл, біріншіден бар есептеу әдістері мен сенімділік нормалары тиімді емес болғандықтан, жұмыс шартының күрделіленуі және техникалық жүйелер жауапкершілігінің өсіумен түсіндіріледі. Қазіргі уақытта сенімділік теориясының көптеген есептері енді ғана қойылып тәжірибеге қажетті шешім алынған жоқ. Сондықтан серпімді жүйелердің сенімділігін есептеу әдістерін дамыту мен жетілдіру үлкен практикалық мәні бар маңызды ғылыми мәселе болып табылады.

Жұмыс «2002–2006жж. ҚР өнеркәсібінің дамуын ғылыми–техникалық қамтамасыз ету» ғылыми–техникалық, «Физика, математика, механика және информатиканың маңызды мәселелері» фундаменталды зерттеулердің мемлекеттік бағдарламаларына және 2009–2011 жылдарда орындалатын «Кездейсоқ факторлар мен әсерлерді ескерумен механикалық жүйелердің ұзақ мерзімділігі мен сенімділігін есептеуінің әдістерін жасау» 1.9.2 тапсырмасына сәйкес орындалған.



Жұмыстың мақсаты статикалық үлгі негізінде кездейсоқ параметрлі серпімді жүйелердің сенімділігін қамтамасыз ету және есептеу әдістерін жетілдіру болып табылады.

Бұл мақсатқа жету үшін төмендегі ғылыми есептер қойылып шешілген:



    • серпімді жүйелердің сенімділігі жөніндегі бар деректерді, оларды есептеу әдістерін, ықтималдық және математикалық статистика әдістерін, сонымен қатар оларды жүйе сенімділігін анықтау есептерінде қолдану тәсілдерін талдау;

    • әртүрлі таралу заңдары және олардың сәйкестіктері бойынша кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтау алгоритмдерін, сандық және аналитикалық әдістерін дамыту;

    • шектік жағдай бойынша серпімді жүйелер сенімділігін анықтау әдістерін жетілдіру және оның негізінде шекті және есептік кернеулердің әр түрлі таралу заңдарының сәйкестігі бойынша берілген сенімділіктегі конструкцияны жобалау және есептеу тәуелділіктері алынды;

    • жасалған әдістерді конструкцияны есептеу мен жобалауда қолдану сұрақтарын зерттеу және оларға ықтималдық әдістер қойылымын дамыту;

    • көпэлементті жүйені есептеу әдістемесін жетілдіру және оның параметрлерін сенімділікті ескерумен экономикалық критериі негізінде тиімдеу;

    • механикалық жүйелердің сенімділігін есептеудің инженерлік әдістемесін жасау және сыннан өткізу.

Жұмыстың ғылыми жаңалықтары келесіде:

    • аралас жүктелу кезінде кернеулердің әр түрлі таралу заңдарына сүйенген тәуелсіз кездейсоқ шама түрінде ықтималдық сипаттамаларын анықтауға арналған арақатынастар алынды;

    • есептік және шектік кернеулердің таралу заңдарының әр түрлі жаңа сәйкестіктері бойынша конструкция элементтерін жобалау мен сенімділігін анықтау үшін тәуелділіктер алынды;

    • қажулық қираудың статистикалық заңдылығы негізінде төзімділік шегі мен кернеу айнымалылары амплитудасының кездейсоқ өзгеруінен сенімділік пен ұзақ мерзімділікті есептеудің жуықталған теңдеулері алынды;

    • ықтималдық әдісіне сүйенген стержендерді орнықтылыққа есептеудің әдісі алынды;

    • жазық кернеуленген күйдегі серпімді жүйелердің сенімділігін есептеу әдістемесі негізделді.

Қорғауға ұсынылатын ғылыми тұжырымдамалар мен нәтижелер:

    • аралас кездейсоқ жүктелулердегі кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтауға арналған арақатынастар;

    • есептік және шектік кернеулердің таралу заңдарының жиі кездесетін үйлесімдері үшін сенімділігі тағайындалған конструкция элементтерін жобалау мен сенімділігін анықтауға арналған тәуелділіктер;

    • төзімділік шегі мен кернеу айнымалылары амплитудасының кездейсоқ өзгеруі кезінде конструкцияның сенімділігі мен ұзақ мерзімділігін есептеу теңдеулері;

    • кездейсоқ факторлар жиынтығын ескерумен иілгіш стержендерді шектік жағдайда есептеу теңдеулері;

    • кездейсоқ параметрлі механикалық жүйелердің сенімділігін есептеу әдістемесі.

Жұмыстың практикалық маңызы серпімді жүйенің таралу параметрлерін ескерумен шектік жағдай бойынша қор коэффициентін негізді таңдау әдістемесінде, ANSYS бағдарламалық комплексін қолданып жобалаудағы күрделі нысанадағы кернеудің ықтималдық сипаттамасын есептеу нұсқаулары мен алгоритмі жасалды. Жұмыста тәуелді істен шығуы мүмкін көпэлементті жүйелерді есептеу және кездейсоқ параметрлі механикалық жүйелерді жобалау мен сенімділігін есептеудің инженерлік әдістемелері ұсынылды.

Ғылыми негіздер мен тұжырымдардың айқындылығы мен нақтылығы қолданбалы математикалық талдаумен, деформацияланатын қатты дене механикасының жаңа әдістері мен ықтималдық теориясын қолданумен және нәтижелерді қатаң математикалық амалдар көмегімен талдаумен, үлгілеуді ЭЕМ көмегімен жүргізумен және тестік есептерді шешу арқылы нәтижелерді салыстырумен дәлелденіп нақтыланады.

Практикалық нәтижелердің қолданысқа енгізілуі. Серпімді жүйелердің сенімділігін есептеу әдістемесі ҚазМИРР (Қарағанды қ.) институтына және «Институт Гипроуглегормаш» ЖШС де енгізіліп, машина бөлшектері мен конструкция элементтерін жобалау мен есептеуде қолданылуда. Жұмыстың нәтижелері ҚарМТУ ті оқу процесіне ендіріліп, бакалавриат пен магистратурада арнайы курстың бірқатар техникалық пәндерін оқытуда қолдануда.

Жұмыстың жариялануы: Диссертациялық жұмыстың негізгі қортындылары «Ғылым және білім «Қазақстан – 2030» стратегиясының жетекші факторы» (Қарағанды, 2005, 2007, 2009, 2010жж.), «Основные проблемы современной науки 2010» (София, 2010) халықаралық ғылыми және ғылыми–тәжірибелік конференцияларында, ҚарМТУ ің «Механика» кафедрасының ғылыми семинарларында баяндалды.
Негізгі бөлім
Кіріспеде қарастырылатын ғылыми проблеманың қазіргі жағдайы бағаланған, ғылыми-зерттеу жұмысты жүргізудің қажеттілігі мен маңыздылығы негізделген, зерттеудің мақсаты мен міндеттері, жұмыстың ғылыми жаңалығы мен тәжірибелік құндылығы, қорғауға шығарылатын ғылыми негіздер, ғылыми нәтижелердің айқындығы мен нақтылығы, жұмыс қортындылары, нәтижелерді практикалық қолданысқа енгізу мәліметтері келтірілген.

Жұмыстың бірінші тарауында тақырыпты өңдеудің алғы шарттары мен проблеманың шешілуі сипатталған. Әдебиеттерде деформацияланатын қатты дененің серпімді үлгісіне әсер ететін жүктеме негізінде кездейсоқ болғанымен өзгермейтін немесе уақыт бойынша аз өзгеретін түрде қарастырылады. Бұл шарттарда жүйе сенімділігін есептеуді статикалық үлгілеу негізінде жүргізеді, ал сенімділіктің негізгі көрсеткіші ретінде үздіксіз жұмыс жасау ықтималдығын қабылдайды.

Қор коэффициенті мен жүктеменің өзгеруі, материалдардың беріктік сипаттамасы және сенімділік арасындағы байланыс көрсетілген. Жоғарыда келтірілген факторларды ескере қор коэффициентін негізді таңдауға арналған арақатынастар келтірілген. Есептерді шешуде детерминді қойылымдағы серпімді жүйелердің кернеулену–деформациялану күйі белгілі деп саналады. Онда зерттеудің негізгі есептері жүйенің сапа көрсеткішінің ықтималдық сипаттамаларын, жүйе элементінің үздіксіз жұмыс жасау ықтималдығын анықтау, элементтің және толығымен жүйені берілген сенімділігін қамтамасыз ету сұрақтары болып табылады.

Тарауда осы сұрақтарға арналған әдебиеттерге шолу нәтижелері келтірілген. Бұл сұрақтар толығымен А.Р.Ржаницын, В.В.Болотин, С.В.Серенсен, В.П.Когаева, К.Капур, Л.Ламберсон, Ж.Б.Бакиров т.б. монографияларында қарастырылғаны ескертілген. Жүргізілген талдау проблеманың маңыздылығын көрсетіп белгіленген тақырыпқа ғылыми зерттеулер жүргізудің қажеттілігін нақтылады.

Проблеманың зерттелуін талдау мен әдебиеттік шолу нәтижелеріне сүйене жұмыстың мақсаты мен міндеттері белгіленген.



Екінші тарауда жүйе сенімділігі көбіне есептік және шектік кернеулермен анықталатынын ескере кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтайтын аналитикалық және сандық әдістері қарастырылған. Аналитикалық әдіс детерминді есепті шешу кезінде есептік кернеу мен жүйенің кездейсоқ параметрлері арасында функционалдық байланыс алынғанын болжайды. Жалпы түрде бұл тәуелділік келесі түрде жазылады:
, (1)
Конструкцияға таралу заңдылығы белгілі кездейсоқ жүктеме әсер етсін. Кернеу мен жүктеменің таралу заңдары сәйкес келіп, тек таралу параметрлері ғана өзгереді деп есептеледі.

Егер конструкцияға бірнеше кездейсоқ жүктемелер әсер етсе, онда жүктеменің жалпыланған параметрі осы кездейсоқ шамалардың сызықтық комбинациясын құрады




Егер кездейсоқ жүктемелер корреляцияланбаған болса, онда жүктеменің жалпыланған параметрінің таралу тығыздығы келесі теңдеумен анықталады:
(2)
Жұмыста екі тәуелсіз әсерлермен жүктелуден кернеулердің таралу тығыздығы алынған. Нормальды, біркелкі және гамма–таралудың, Вейбулл заңының және үлкен мәндер таралуларының әр түрлі үйлесімдері қарастырылған.

Егер жүктемемен қатар жүйе параметрлері де кездейсоқ болса, онда есептік кернеулердің таралу заңдарын мына теңдеумен анықтауға болады:



. (3)

Негізінде параметрі қиманы сипаттайтын өлшемімен анықталатын дәрежелі функция және нормальды заңдылықпен таралған кездейсоқ шама болып табылады. Бұл жағдай үшін таралу заңы мен оның алғашқы екі моменті анықталған.

Инженерлік есептерді шешкенде кездейсоқ шаманың таралу заңы белгісіз, бірақ бірнеше алғашқы кезеңдері белгілі жағдайлар кездесетіндігін ескере, бұл жағдайда кернеудің ықтималдық сипаттамаларын (1) өрнегін Тейлор қатарына жіктеу жолымен жуықтап анықтау ұсынылған:
(4)
Тарауда кездейсоқ шамаларды үлгілеу әдістері, олардың дәлдігі мен Matlab бағдарламалық комплексінде осы мақсатта қолданылатын командалар туралы мағлұматтар келтірілген.

ANSYS бағдарламалық комплексі көмегімен дәнекерленген түйістірмелі жалғау тігісінің кернеулену–деформациялану күйін анықтау мысалы қарастырылған. Бағдарлама туралы жалпы мағлұматтар келтірілген, есептеу реті анықталған, статикалық есептеуді пакетті және интерактивті түрде жүргізуге қажетті командалар мен процедуралар көрсетілген.

Аналитикалық тәуелділіктерді алу үшін жұмыста регрессиялық талдаудың ANETR бағдарламасында үлестірілген дәстүрлі емес әдісі ұсынылған. Әдіс идеясы бойынша бағдарламаға енгізілген 15 теңдеудің әрбір аргументі ішінен мақсатты функциялардың дербес тәуелділігі таңдап алынады. Кейін бұл 15 теңдеулер олардың көбейтіндісі мен қосындысы түрінде көпөлшемді үлгіге тұтастырылады. Жалпы үлгінің ұқсастығы шығу шамасының тәжірибелік және есептік орта квадратты ауытқуымен және үлгінің жиынды корреляциялау коэффициентімен бағаланады.

Жасалған әдістеме бойынша мысал ретінде көпфакторлы санды тәжірибе қойылып дәнекерленген түйістірмелі жалғаудың тігісіндегі кернеулердің шоғырлану коэффициентінің тігіс өлшемдерінен , түйістіру радиусынан , тігістің негізгі металға ауысу бұрышынан және пластина қалыңдығынан тәуелділігі алынды.

Бұл кезде қарастырылатын параметрлер бес деңгейде келесі шектерде өзгертілді: ; ; ; ; .

ANETR бағдарламасы көмегімен нәтижелерді өңдегеннен кейін, келесі кернеулердің шоғырлану коэффициентінің регрессиялық тәуелділіктері алынды:



,
мұнда ; , ; ; .
Үшінші тарау есептік және шектік кернеулердің жиі кездесетін таралу заңдары үйлесімдерінде шектік күй бойынша серпімді жүйенің сенімділігін анықтауға арналған. Шектік кернеу нақтыланған шама ретінде қабылданғанын ескере сенімділік келесі өрнекпен бағаланды:

. (5)

Егер есептік және шектік кернеулер кездейсоқ болса, сенімділік келесі өрнектің көмегімен бағаланады:



, (6)

Есептік және шектік кернеулердің жиі кездесетін таралу заңдары үйлесімдерінде сенімділікті анықтау теңдеулері алынды. Нормальды, логорифмді нормальды, гамма – таралу, Вейбулл, ең үлкен және кіші мәндердің таралуы заңдарының әртүрлі үйлесімдері қарастырылған.

Көптеген машина бөлшектері үшін шектік күй ретінде қажудан қирау күйі қабылданатынын ескере қажу қисығы келесі тәуелділікпен бейнеленді:
кезінде, кезінде (7)
Қажу қисығын тәжірибеде анықтауда сынау деректерінің үлкен шашырауы байқалады және натуралық бөлшектер үлгілерінің бірнеше даналарын сынау қажет. Сондықтан есептік әдістеме ретінде Серенсен – Когаевтың қажудан қираудың статистикалық ұқсастық теориясы қарастырылған. Бұл теорияға сәйкес бөлшектің төзімділік шегінің таралуы нормальды заңмен жуықталады. Бұл кезде бөлшектің төзімділік шегінің медианалық мәні және вариация коэффициенті келесі теңдеулермен бейнеленеді:
; , (8)

мұнда .

Бөлшектің жұмыстық қоры ақауланудың сызықты қосындысының түзетілген гипотезасы бойынша анықталды:
, . (9)
Кернеу амплитудасының кездейсоқ өзгеруінде интегралы мен коэффициентін анықтау үшін келесі жалпы өрнек алынды
; , (10)

, , .
Бұл арақатынастардан Релей таралуына, нормальды және экспоненциалды заңдарға бағынатын амплитуданы анықтайтын теңдеулер алынды.

Сенімділікті есептеуде (9) теңдеуінен циклды жұмыс мерзіміне және берілген жүктелуге сәйкес төзімділік шегінің шектік мәні анықталды. нақты төзімділік шегі - дан артық болса циклда бөлшек қирамайды. Сондықтан, қажудан қирау бойынша бөлшектің сенімділігі келесіге тең:



, (11)

мұнда .

1 суретке сәйкес киық нормальды заңда - мен -амплитудасы арасындағы тәуелділік графиктері келтірілген.

Сурет 1  Төзімділік шегінің шектік мәнін амплитуданың

қиық нормальды заңды таралуы бойынша анықтау графигі ()


Кернеулердің компоненттері кездейсоқ болған кезде қауіпті аудандардың орналасуы таңдап алынған пластикалық немесе қирау критериінің минимумдығы шартынан анықталатыны ескеріліп жазық кернеуленген күйдегі сенімділікті анықтау есебі қарастырылған. Жалпы жағдайда кез–келген аудандағы есептік кернеуді келесі түрде жазамыз:

мұнда ,

Есептік кернеудің математикалық күтілуі мен дисперсиясы келесіге тең:


(12)
Кернеулік күй компоненттері мен есептік кернеулердің нормальдылығы ескеріле сенімділікті есептеуге келесі өрнек алынды:

. (13)
(13) - ші өрнекті  бұрышы бойынша минимумдай отырып, қауіпті аудандардың орналасуы мен есептік кернеулердің ықтималдық сипаттамалары анықталады, одан кейін сенімділік бағаланады.

Бұл тәсілді идеалды пластикалық материалдар үшін төртінші ретті полином түрінде шешуші теңдеуі алынды. Бұл теңдеудің түбірі қауіпті ауданның орнын анықтайды, ал есептік кернеудің ықтималдық сипаттамалары келесі теңдеулер бойынша анықталады


(14)
Иіліп бұралуда есептік кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтау үшін сенімділіктің минимумдық шартының орнына математикалық күтілудің максимумдық жуық шартын ұсынуға болатындығы көрсетілген. Бұл кезде есептік кернеулердің ықтималдық сипаттамалары (12) теңдеулерден анықталады, мұнда
, , . (15)
Жазықты кернеулену күйінде шектеусіз сандар циклында қажудан қирауда машина бөлшектерінің сенімділігін есептеудің жуықтау тәсілі ұсынылды. Бұл кезде қирамау шарты келесі түрде жазылды:
,

мұнда нормальды және жанама кернеулер бойынша бөлшектің төзімділік шектерінің математикалық күтілулерінің қатынасына тең.

Бұл өрнекті Тейлор қатарына жіктей отырып, шамасының ықтималдық сипаттамалары анықталды:
; .

Сенімділікті есептеу үшін таралудың нормальдылығы ескеріліп (13) өрнек келесі квантильмен қайта алынды:


, (16)

мұнда , .



Төртінші тарауда жоғарыда алынған нәтижелерді конструкция элементтерін есептеуде қолдану және берілген сенімділікі конструкциялар элементтерін жобалау сұрақтары қаралды. Сенімділікті берілген мәнге теңестіріп келесі өрнек алынды:
, (17)
Кездейсоқ жүктеме әсерінен және шектік кернеулер мен жүктемелердің әр түрлі таралу заңдарының үйлесімінде параметрін анықтайтын арақатынастар алынды. (17) өрнегін айқын түрде ала алмайтын кезде тәуелділігі графигі тұрғызылып параметрі анықталады.

Келесіде стержендерді орнықтылыққа есептеуде ықтималдық әдістерді қосымша пайдалану қарастырылған. Бұл кезде критикалық ауданнан тыс аумақта иілу мөлшерін анықтау теңдеуі келесі түрде жазылды:


. (18)
Жүктеме кездейсоқ деп қабылдап (18) теңдеу шешімін түрлендірумен таралу заңын нормальды деп қабылдап иілу мөлшерінің таралу тығыздығын анықтайтын теңдеу алынды

,

мұнда , , .

Иілудің шектік өлшемінен аспау жағдайында жүйенің үздіксіз жұмыс жасау ықтималдығы келесі өрнекпен анықталды:

, . (19)

Қарастырылатын жағдай үшін иілудің математикалық күтілуі мен дисперсиясының сандық сипаттамаларын анықтайтын теңдеулер алынды.

Бастапқы қисаю өсті, өлшемсіз иілуі немесе жүктеме эксцентриситеті  ге тең, шамалары кездейсоқ және нормальды заңдылыққа бағынатын стержень қарастырылып иілу мөлшерінің ықтималдық сипаттамалары мен үздіксіз жұмыс жасау ықтималдылықтарын анықтайтын теңдеулер алынды.

Шектік кернеудің кездейсоқ таралуын және жоғарыда айтылған үш факторды ескере иілген стержендегі ең үлкен кернеуді анықтайтын есептің жуықтама шешімі алынды:


Мұнда мәнін ескере келесі өрнек алынды:



,

мұнда .

Қарастыруға төрт , , , кездейсоқ факторларға тәуелді функциясын енгізіп, - ді Тейлор қатарына жіктей отырып математикалық күтілу мен дисперсия анықталды:

; (20)

Егер кернеуі мен функциясының таралуы нормальды таралуға жақын болса сенімділік келесі теңдеу бойынша анықталды:



. (21)

Жобалау есебі біртіндеп жақындау әдісімен жүргізіліп, алдын ала тәуелділік графигі тұрғызылады. Бұл тәуелділік (20) және (21) арақатынастарынан алынды:



,

мұнда

2 суретке сәйкес жоғарыда келтірілген тәуелділіктің =3; =0,1; с=8216 ; =0, 0,2 шамаларында тұрғызылған графиктері келтірілген.

Стержендер өстерінің алғашқы иілуінің әсері оның үлкен иілгіштігінде, ал эксцентриситет әсері – стержендердің аз иілгіштігінде байқалады.

Ықтималдық әдістерді машина бөлшектерінің ұзақ мерзімділігін есептеуде қосымша қолдану қаралды. Кездейсоқ амплитудаларда бөлшек ресурстары (9) және (10) теңдеулермен анықталады. (9) өрнегін бұл жағдайға түрінде көрсетілді. Екінші момент пен бірлік ақауланудың дисперсиясы келесі өрнектер бойынша анықталды:
. (22)

1.- σα=0, σβ=0; 2.- σα=0,1, σβ=0; 3.- σα=0, σβ=1,73 10-3;4.- σα=0,1, σβ=1,73 10-3;

5.- σα=0,1, σβ=1,73 10-3 , =0,2.

Сурет 2 –Стержендердің иілгіштігі мен бойлық иілу коэффициенті арасындағы тәуелділік графигі


Бұл өрнектер ұзақ мерзімдік дисперсиясы мен оның орта шамасын анықтауға мүмкіндік береді:
, (23)
Ұзақ мерзімділіктің таралуы логарифмді нормалды заңға бағынатындығын ескере

(24)
және сенімділікті қабылдай отырып, бөлшектің гамма – проценттік жұмыс қоры анықталды


(23) арақатынасы төзімділік шегінің шашырауын ескермейтіндігін ескере бұл факторды аналитикалық ескеретін мүмкін варианттары қарастырылып (23) түріндегі аналитикалық тәуелділіктер негізінде елікті үлгілеуді қолдану ұсынылды.

Жазықты кернеуленген күйде ұзақ мерзімділік есебі эквивалентті тік және жанама кернеулер арасындағы тәулділік эллипстік тәуелділік түрінде берілген қирау критериімен жүргізіледі. Ол қиратушы сандар циклын анықтайтын түрге түрлендіріледі. Оның таралу заңы (24) өрнек түрінде қабылданып, ал алынған есептік теңдеулер үлгілерді статистикалық қажуға сынау осы таралудың параметрлерін анықтауға мүмкіндік береді.



Бесінші тарау кездейсоқ параметрлі механикалық жүйенің істен шығып қалмауын қамтамасыз етуді ескере элементтердің тәуелсіз істен шығуы кезінде олардың сенімділігін дұрыс есептеуге арналған теңдеу алынды. Элеметтердің кезгелген бірі қирау кезінде жүктеменің бұл кездегі қайта таралуын ескере жүйенің сенімділігін есптеу әдісі ұсынылды. Бұл тәсіл артық байланыстардың қирау мүмкіндігі варианттарын іріктеуге және қалған элеметтердің қирамау мүмкіндігін қайта есептеуге сүйенген. Алынған арақатынастар негізінде тізбекті және параллель біріктірілген стерженді жүйелердің сенімділігі есебі жүргізіліп есептердің автоматтандыру мүмкіндіктері көрсетілген.

Сенімділікті ескерумен тиімдеу есебін жүргізудің әр түрлі тәсілдері қарастырылған және экономикалық критериі негізінде есептік арақатынастар нақтыланды. Көпэлементті жүйелерді сенімділігі бойынша тиімдеу есебі қарастырылған. Жалпы шығынның минимум шарты мен жеке элементтер қирауынан күтілетін зиянды ескере элементтер арасында сенімділіктің тиімді таралуын анықтайтын теңдеулер жүйесі алынды.

Жүргізілген зерттеудің ұсынылған есептеу әдістері мен алынған арақатынастар негізінде кездейсоқ параметрлі механикалық жүйелердің сенімділігін есептеу әдістемесін қолдану реті келтірілген. Бұл әдістеме жүктеме мен материалдың тәжірибеде ықтималдық сипаттамаларын анықтау негізінде конструкция элементі мен толық жүйенің сенімділігін есептеуге мүмкіндік береді.

Жұмыстың нәтижелері ҚазМИРР (Қарағанды қ.) институты мен «Институт Гипроуглегормаш» ЖШС де ендірілді және машина бөлшектері мен конструкция элементтерін жобалау мен есептеуде қолданылуда.



Қорытынды
Диссертацияда алынған негізгі қысқаша қорытындылар:

  1. Аналитикалық әдістемелер негізінде және детерментті есепті шығару барысында есептік кернеулер мен жүйенің кездейсоқ параметрлері арасындағы байланыс алынды деп ескеріп аралас жүктеуде әр түрлі таралу заңдылығы тәуелсіз кездейсоқ шамалар түрінде кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтайтын арақатынастар алынды.

  2. Шамалардың таралу заңдылығы белгісіз болған жағыдайлар кездесетінін ескере ANSYS бағдарламалық комплексінің көмегімен күрделі объектілердегі кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтау үшін нұсқаулар құрылды және тиімді сандық алгоритмдер жасалды.

  3. Шектік күй бойынша серпімді жүйелердің сенімділігін бағалау негізінде есептік және шектік кернеулердің жиі кездесетін әр түрлі таралу заңдарының үйлесімдерінен сенімділікті анықтайтын теңдеулер алынды.

  4. Кернеулердің компоненттері кездейсоқ болған кезде қауіпті аудандардың орналасуы таңдап алынған пластикалық немесе қирау критериінің минимумдығы шартынан анықталатыны ескеріліп жазықты кернеуленген күйдегі серпімді жүйенің сенімділігін есептеу әдістемесі жасалып негізделген.

  5. Қажудан қираудың статистикалық заңнамалары негізінде кездейсоқ циклді жүктелген машина бөлшектерінің ұзақ мерзімділігі мен сенімділігін есептеу әдістері жетілдірілген.

  6. Есептік және шектік кернеулердің таралу заңдарының әр түрлі үйлесімінде конструкцияның геометриялық сипаттамалары мен сенімділік көрсеткіші арасындағы байланысты ескере осы байланысты анықтайтын қатынастар алынды.

  7. Ықтималдық тәсілдерді қолданумен серпімді жүйелердің сенімділігін бағалау әдістерін дамыту негізінде кездейсоқ факторлар тобын ескере сығылған иілгіш стержендердің көтергіш қабілетін анықтау есептері шешілді.

  8. Элементтің тәуелді қирауын, қирамаған элементтердің қирау сенімділігін қайта қарау арқылы көпэлементті жүйе сенімділігін есептеу, тиімдеп есептеу әдістемелері мен бұл есептеулерді автоматтандыру нұсқауы жетілдірілді.

  9. Сенімділік бойынша көпэлементті жүйелерді тиімдеу есептері қаралып жалпы шығынның минимум шарты мен жеке элементтер қирауынан күтілетін зиянды ескере элементтер арасында сенімділіктің тиімді таралуын анықтайтын теңдеулер жүйесі алынды.

  10. Зерттеулердің нәтижелері бойынша кездейсоқ параметрлі механикалық жүйелердің сенімділігін есептеудің инженерлік әдістемесі жасалды. Бұл әдістемені ендіру сызбасы мен реті ұсынылды.

Қарастырылған мәселенің толық шешімін табуын бағалау. Кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтайтын сандық алгоритмдер жетілдіріліп жаңа арақатынастар алынды. Серпімді жүйелердің сенімділігін, стержендердің орнықтылығын, машина бөлшектерінің ұзақ мерзімділігін есептеу әдістері дамытылды. Көпэлементті жүйелерді есптеу және олардың параметрлерін тиімдеу әдістері жетілдірілді. Механикалық жүйелердің сенімділігін есептеу әдістемесі жасалды. Зерттеуде қойылған есептер толық шешілді және жұмыс мақсаты орындалды.

Пайдалануға ұсыныс және зерттеу нәтижесін нақты қолдануға бастапқы мәліметтер. Серпімді жүйелердің сенімділігін есептеудің әдістері мен жетілдірілген сандық алгоритмдері пайдалану кезінде машина жасау мен құрылыс комплексінің жобалық–конструкторлық ұйымдарында кездейсоқ жүктемелермен жүктелген конструкциялар мен машина элементтерін жобалауда және техникалық нысанның жалпы сенімділігін бағалауда қолдануға ұсынылады.

Нәтижелерді қолдану үшін бастапқы мәліметтер болып объектінің конструкциялық сызбасы, элементтердің геометриялық пішіні мен материалдары, олардың механикалық сипаттамалары, жүктемелердің ықтималдық сипаттамалары, нормативтік сенімділік шамасы табылады.



Ендірудің техникалық экономикалық тиімділігін бағалау. Жұмыстың нәтижелері ҚазМИРР (Қарағанды қ.) институтында ендіріліп Астана қаласындағы 3500 орынды киноконцертті залдың тұтас құймалы көтергіш конструкцияларының сенімділігін бағалауда қолданылды. «Институт Гипроуглегормаш» ЖШС де кездейсоқ параметрлі механикалық жүйелердің сенімділігін есептеуге жасалған әдістеме ендірілді.

Орындалған жұмыстың ғылыми деңгейінің осы саладағы үздік жетістіктерімен салыстырылып бағалау. Алынған нәтижелер жиынтығы шектік күй бойынша есептеу әдісін дамыту болып табылады және ықтималдық әдістерді есептік тәжірибеге кеңінен енгізуге ықпал етеді. Бұл әдістерді көлемді кернеуленген күйлерді есептеуге енгізу сенімділік бойынша жалпы критерий шегінде болашақта барлық беріктік теорияларын біріктіруге мүмкіндік береді. Бұл әдістер техникалық экономикалық талдаумен бірге және инженерлік тәжірибелер нәтижелерін ескерумен қор коэффициентін негіздеу мен нормалауда және есептеудің жаңа, прогрессивті және тиімді инженерлік әдістерін дайындауға мүмкіндіктер ашады. Жасалған жұмыстың ғылыми деңгейі осы саладағы алғы жетістіктеріне сәйкес келеді.

Шартты белгілер: –жүктеме мағынасына ие жалпы параметр; –конструкцияның геометриялық өлшеміне тәуелді коэффициент; , материал сипаттамасы; эквивалентті кернеудің амплитудасы;   кездейсоқ шаманың таралу тығыздығы; - вариация коэффициенттері; қирамау функциясы; , үлгінің төзімділік шегінің орта мәні мен тұрақтысы; алдын ала белгілі шектік жағдай мен жүктеменің таралу заңдарының параметрлері; өлшемсіз иілу мөлшері; бір циклдегі қажудан ақауланудың орта мәні; , жүктелу аралығындағы уақыттың орта мәні мен дисперсиясы; ықтималдығы үшін нормалды таралудың квантилі; , материалдың кернеу шоғырлануына сезімталдығын мен масштабтық факторды ескеретін эмпирикалық коэффициенттер; амплитуда дисперсиясы; амплитуданың ең үлкен мәні; , еңісті аудандағы кернеулер;шектік тік және жанама кернеулердің қатынасына тең коэффициент; , , , тік және жанама кернеулердің математикалық күтілуі және дисперсиясы; стерженді бекіту түріне тәуелді өлшемсіз сызықты емес коэффициент; тек көлденең қиманың пішініне тәуелді, өлшемсіз геометриялық сипаттама.

Диссертация тақырыбы бойынша жарияланған еңбектер тізімі


  1. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Проектирование элементов конструкций заданной надежности // Труды междунар. науч. конф. «Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан 2030». – Қарағанды, 2005. – Б. 16 – 18.

  2. Танирбергенова А.А. Кездейсоқ ықпалдар кезіндегі механикалық жүйелер сенімділігінің қарапайым есептері // Труды междунар. науч. конф. «Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан 2030». – Қарағанды, 2007. – Б. 314 – 316.

  3. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Параметрлері кездейсоқ өзгеретін кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтау // Қарағанды университетінің хабаршысы. Математика сериясы. - Қарағанды –2007. –№2. – Б. 91 – 94.

  4. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Кездейсоқ жүктелудегі кернеулердің ықтималдық сипаттамаларын анықтау // Университет еңбектері. -Қарағанды, –2008. –№3. –Б. 70-71.

  5. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Кездейсоқ кернеулердегі құрылғы сенімділігін анықтау // Труды междунар. науч. конф. «Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан 2030». – Қарағанды, 2009. – Б. 173 – 175.

  6. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Иіліп бұралудағы құрылғы сенімділігін есептеу// Университет еңбектері. -Қарағанды, – 2009. – №3, – Б. 53 – 56.

  7. Танирбергенова А.А. Приближенный метод расчета упругих систем на надежность // Материали за VI международна научнапрактична конференция «Основни проблеми на съвременната наука 2010» Т.23. София «Бял ГРАД—БГ», 2010. – Б. 5 – 8.

  8. Танирбергенова А.А. Көпэлементті жүйелердің сенімділігінің статикалық үлгі негізіндегі есебі // «Ғылым және білім «Қазақстан – 2030» стратегиясының жетекші факторы» халықаралық ғылыми конференция еңбектері. – Қарағанды, 2010. – Б. 261 – 263.

  9. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Расчет надежности деталей машин по усталостному разрушению Труды междунар. науч. конф. «Наука и образование – ведущий фактор стратегии «Казахстан 2030». – Қарағанды, 2010. – Б. 100-103.

  10. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Кездейсоқ факторларды ескеріп стержендердің күдіктіден кейінгі деформациясын зерттеу // Қарағанды университетінің хабаршысы, Математика сериясы. – Қарағанды, – 2010. – №2. – Б. 96 – 102.

  11. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Иілгіш стержендердің сенімділігін есептеу // Механика және технология процесстерін үлгілеу. -Тараз, 2010. – №1. – Б. 61 - 64.

  12. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Кернеулердің ықтималдық сипаттамаларының сандық есебін автоматтандыру // Оңтүстік Қазақстан ғылымы және білімі. - Шымкент, 2010. – №4. – Б. 72 – 77.

  13. Бакиров Ж.Б, Танирбергенова А.А. Бөлшектердің ұзақ уақыт жұмыс жасауының ықтималдық есебі // Университет еңбектері. – Қарағанды,– 2010. – №3. – Б. 65 – 71.


Танирбергенова Анар Амирхановна
Совершенствование методов расчета надежности упругих

систем на основе статических моделей
РЕЗЮМЕ
дисертации, представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела.
Объект исследования. Упруго - деформируемые тела со случайными механическими и геометрическими характеристиками, испытывающие внешние воздействия в виде случайных величин.

Целью работы является совершенствование методов расчета и обеспечения надежности упругих систем со случайными параметрами на основе статических моделей.

Методы исследования. Для определения напряженно–деформированного состояния использованы аналитические и численные методы механики деформируемого твердого тела. Для определения вероятностных характеристик напряжений и расчета надежности используются методы теории вероятности и математической статистики, аппарат интегрального исчисления и теория специальных функции. Для развития и совершенствования методов расчета надежности упругих систем применяются теоретические исследования и компьютерное моделирование случайных воздействий и случайного отклика системы.

Результаты работы:

    • получены соотношения для определения вероятностных характеристик напряжений при комбинированном нагружении в виде независимых случайных величин с различными законами распределения;

    • получены зависимости для определения надежности и проектирования элементов конструкций при различных новых сочетаниях законов распределения расчетных и предельных напряжений;

    • на основе статистических закономерностей усталостного разрушения получены приближенные формулы для расчета надежности и долговечности при случайных изменениях амплитуды переменных напряжений и предела выносливости;

    • предложены методы расчета стерженей на устойчивость, основанные на вероятностных методах;

    • обоснована методика расчета надежности упругих систем при плоском напряженном состоянии.

Основные конструктивные, технологические решения и характер использования техники. В связи с теоретической направленностью работы не требуется разработка новых конструктивных и технологических решений. Использование результатов работы применительно к сложным техническим объектам требует использования ЭВМ и стандартных программных комплексов Matlab, ANSYS или подобных им.

Уровень внедрения результатов. Разработанная методика расчета надежности упругих систем внедрена в институте «КазМИРР» (г. Караганда) и в ТОО «Институт Гипроуглегормаш» и используется при расчете и проектировании элементов конструкций и деталей машин. Результаты работы внедрены в учебный процесс в КарГТУ и используются при проведении занятий в бакалавриате и магистратуре по ряду технических дисциплин специального курса.

Рекомендации по внедрению результатов. Предложенные методы и усовершенствованные численные алгоритмы расчета надежности упругих систем, полученные результаты и разработанная методика расчета надежности механических систем рекомендуется к использованию в проектно – конструкторских организациях машиностроительного и строительного комплекса при пректировании элементов машин и конструкций, испытывающих в процессе эксплуатации случайные нагрузки, а также при оценке надежности такого технического объекта в целом. Результаты работы могут быть использованы при проведении занятий в бакалавриате и магистратуре по ряду технических дисциплин специального курса.

Область применения. Результаты работы носят достаточно общий характер и могут быть использованы в различных областях науки и техники: строительная механика, машиноведение, строительство, машиностроение, авиационная и транспортная техника.

Значимость работы. Научная ценность работы заключается в развитии методов расчета надежности элементов машин, конструкций и технических систем, в расширении возможности применения вероятностных методов в практику инженерных расчетов. Практическое значение работы заключается в разработке методики обоснованного выбора кэффициента запаса с учетом рассеяния параметров упругой системы, в разработке алгоритма и выборе средств автоматизации вероятностного расчета в сложных объектах проектирования, в разработке инженерных методик расчета надежности и проектирования механических систем со случайными параметрами.

Перспективы развития объекта исследования. На базе проведенных исследований с учетом конкретных условий эксплуатации могут быть совершенствованы нормы проектирования конструкций. Большие перспективы имеет расширение применения вероятностных методов к расчетам элементов машин и конструкции при их плоском и объемном напряженном состояний, определении положения опасных площадок и вероятностных характеристик напряжений на них, а также в развитие теории предельного состояния.


Tanirbergenova Anar Amirkhanovna
Improving Methods of Calculating Elastic Systems Reliability

Based on Static Models
of the dissertation presented for Candidate of Technical Science degree

in specialty 01.02.04 – Mechanics of Deformable Solid Bodies


SUMMARY
The object of the study. There are studied elastically deformable bodies with random mechanical and geometrical characteristics subjected to outside actions in the form of random values.

The purpose of the work is improving the methods of calculating and providing reliability of elastic systems with random parameters based on static models.

Methods of the study. To determine stressed-and-strained state there are used analytical and numerical methods of deformable solid bodies mechanics. To determine probabilistic characteristics of stresses and to calculate reliability there are used the methods of theory of probability and mathematical statistics, the instrument of integral calculus and special functions theory. To develop and to improve the methods of calculating reliability of elastic systems there are used theoretical studies and computer modeling of random actions and system random response.

The results of the work:

  • there have been obtained new ratios and improved numerical algorithms for determining stresses probabilistic characteristics;

  • there have been developed the methods of elastic systems reliability calculation;

  • based on statistical laws of the fatigue failure there have been improved the methods of calculating reliability and durability of machine parts in random regular loading;

  • based on developing probabilistic approaches there have been solved the problems of determining flexible compressed rods bearing capacity taking into consideration random factors complex;

  • there has been improved the methodology of calculating multi-element systems and its parameters optimizing;

  • there has been developed the methodology of mechanical systems reliability calculating.

The main structural, technological decisions and equipment using character. In connection with theoretical directivity of the work, there is no need to develop new structural and technological decisions. The work results when used in complicated technical objects requires PC use either and standard program complexes, such as Matlab, ANSYS or some analogous.

The level of the results introducing. The developed methodology of calculating elastic systems reliability has been introduced at the Institute “KazMIRD” (Karaganda) and at LLC “Institute Giprouglegormash” and is used in calculating and designing structures elements and machine parts. The work results have been introduced in the teaching process and are used at KSTU in conducting lessons in baccalaureate in discipline “Reliability theory” and in magistracy in discipline “Probabilistic met5hods of calculating structures” for specialty “Machine building (trajectory “Machines dynamics and strengt5h”), as well as in discipline “Calculation of building structures by their limiting state” for specialty “Construction” (trajectory “Buildings and structures calculating and designing”).

Recommendations to introduce the results. The methods and improved numerical algorithms developed for calculating elastic systems reliability, the results obtained and the methodology developed for calculating reliability of mechanical systems are recommended to use in design-and-project organizations of machine-building and building complex in designing machines and structures elements experiencing in the process of use random loads, as well as in estimating reliability of such technical object on the whole. They can be used in training masters and doctorates in specialties “Mechanics”, “Machine building”, “Construction”.

The field of application. The work results have rather a general character and can be used in different fields of science and technology: construction mechanics, machine study, construction, machine building, aviation and transport equipment.

The significance of the work. Scientific value of the work consists in developing methods of calculating machines, structures and technical systems elements, in widening the possibility to use probabilistic methods in the engineering calculations practice. The practical value of the work consists in developing the methodology of substantiated selection of safety factor taking into account the elastic system scattering parameters, in developing the algorithm and selecting the automation means for reliability probabilistic calculation and designing mechanical systems with random parameters.

Prospects of the developing the object of the study. Based on the studies carried out taking into consideration concrete conditions of use there can be developed the norms of designing concrete products. Large prospects there has the widening of using probabilistic methods in calculating machines and structures elements: covering the flat and volume stressed state, determining dangerous grounds location and stress probabilistic characteristics on them, developing the limiting state theory.

Басуға 24.09.2010ж. қол қойылды.

Пішіні 60-84 1/16. Ксерокс қағазда

Тапсырыс № 1830. Шартты баспа табағы 1,31 б.т. Тираж 100 дана.

М. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік

университетінің баспаханасында басылды.



Шымкент қ. Тәуке хан даңғылы, 5













©netref.ru 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет