Учебное пособие подготовлено в рамках проекта



Pdf көрінісі
бет1/12
Дата30.11.2019
өлшемі11.69 Kb.
түріУчебное пособие
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


 
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
_________________________________________________________ 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования 
«Пензенский государственный университет 
архитектуры и строительства» 
(ПГУАС) 
 
 
 
 
Н.В. Аржаева, Н.А. Орлова, С.В. Соболев 
 
 
 
 
ТЕПЛОМАССООБМЕН 
Практикум 
 
Рекомендовано Редсоветом университета  
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся  
по направлению 270800 «Строительство» (бакалавриат) 
 
 
 
Под общей редакцией доктора технических наук,  
профессора Ю.П. Скачкова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Пенза 2013 


 
УДК 536 
ББК 31.361 
 А80 
 
Учебное пособие подготовлено в рамках проекта  
«ПГУАС – региональный центр повышения качества подготовки  
высококвалифицированных кадров для строительной отрасли»  
(конкурс Министерства образования и науки Российской Федерации –  
«Кадры для регионов») 
 
 
Рецензенты: кандидат технических наук,  
доцент В.И.Горшков;   
главный инженер проекта ЗАО 
«СпецпромконструкцияПроект» 
Н.А. Кожевникова  
 
  
 
 
А80 
Аржаева Н.В. 
Тепломассообмен. Практикум: учеб. пособие / Н.В. Аржаева, 
Н.А. Орлова, С.В. Соболев;  под общ. ред. дFра техн. наук, проф. 
Ю.П. Скачкова.. – Пенза: ПГУАС, 2013. – 112 с. 
  
Представлены основные теоретические положения и методические указания 
по программе курса «Тепломассообмен».  
Справочные сведения и иллюстративный материал приведены в объеме, 
необходимом для самостоятельной работы.  
Пособие направлено на овладение технологией проектирования теплообменF
ного оборудования в соответствии с техническим заданием с использованием 
стандартных прикладных расчетных и графических программных продуктов, на 
усвоение научноFтехнической информации, отечественного и зарубежного опыта 
по разработке и применению теплообменных устройств. 
Учебное пособие подготовлено на кафедре ТГВ и базовой кафедре ПГУАС 
при ООО «Гелиос» и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 
подготовки 270800 «Строительство» (бакалавриат) и специализирующихся в 
области теплогазоснабжения и вентиляции. 
 
 
 
 Пензенский государственный университет 
архитектуры и строительства, 2013 
 Аржаева Н.В., Орлова Н.А.,
  
Соболев С.В., 2013 


 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
Современный этап развития промышленности и техники, широкое 
внедрение компьютерных технологий в инженерную практику требуют 
повышения уровня знаний специалистов в области фундаментальных 
наук. Именно на основе таких знаний можно совершенствовать и 
разрабатывать методы расчета процессов тепломассообмена и создаE
вать новое технологические оборудование. 
Данное учебное пособие по курсу «Тепломассообмен» – составной 
части дисциплины «Тепломассообмен и теоретические основы создаE
ния микроклимата» – предназначено для студентов, обучающихся по 
программе подготовки бакалавров по направлению 270800 «СтроиE
тельство» и специализирующихся в области теплогазоснабжения и 
вентиляции. В нем подробно рассмотрены такие задачи тепломассообE
мена, которые характерны для работы тепловых двигателей и теплообE
менных аппаратов. 
Авторы сочли необходимым рассмотреть примеры решения задач 
по всем разделам курса «Тепломассообмен» – «Теплопроводность», 
«Конвективный теплообмен», «Тепловое излучение» и «Расчет тепE
лообменных аппаратов», что должно способствовать лучшему усвоеE
нию теории теплообмена и развитию умений и навыков в решении 
практических задач. 
В пособие включены необходимые для самостоятельной работы 
справочные материалы и вопросы для самоконтроля. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
ВВЕДЕНИЕ 
Теория тепломассообмена изучает процессы распространения 
теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты 
может передаваться тремя способами: 
– теплопроводностью; 
– конвекцией; 
– излучением (радиацией). 
Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит при 
непосредственном контакте тел или частицами тел с различными 
температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи 
теплоты. При нагревании тела кинетическая энергия его молекул возE
растает, и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними 
молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии. 
Конвекция – перенос теплоты при перемещении или переE
мешивании всей массы неравномерно нагретых жидкостей или газов. 
При этом перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости 
или газа прямо пропорционально. Одновременный перенос теплоты 
конвекцией и теплопроводностью называется конвективным тепло*
обменом.  
В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплоE
обмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого 
тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной 
теплоотдачей или просто теплоотдачей. 
Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде 
электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот 
процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энерE
гии одного тела в энергию электромагнитных волн, распространение 
электромагнитных волн в пространстве, поглощение энергии излучеE
ния другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроE
водностью называют радиационно*кондуктивным теплообменом.  
Совокупность всех видов теплообмена называется сложным 
теплообменом
Процессы теплообмена могут происходить в различных средах: 
чистых веществах при изменении и без изменения агрегатного 
состояния рабочих сред и т.д. В зависимости от этого теплообмен 
протекает поEразному и описывается различными уравнениями 
Процесс переноса теплоты может сопровождаться переносом 
вещества (массообмен), например: испарение воды в воздух, движение 
жидкостей или газов в трубопроводах и т.п. Тогда процесс теплообмена 
усложняется, так как теплота дополнительно переносится с массой 
движущегося вещества. 


 
Тема 1. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА 
Под теплопередачей понимают передачу теплоты от движущейся 
среды (жидкости) с большей температурой к движущейся среде (жидE
кости) с меньшей температурой через непроницаемую стенку любой 
формы. Таким образом, теплопередача включает в себя теплоотдачу от 
нагретой жидкости к стенке, теплопроводность внутри стенки, которая 
в общем случае может быть многослойной, и теплоотдачу от стенки к 
нагретой жидкости. Под термином «жидкость» понимают любую 
текучую среду: капельные жидкости и газы. 
В стационарном режиме теплопередачи тепловой поток через 
плоскую, цилиндрическую и сферическую стенки есть величина 
постоянная (Q=const) и температурное поле не изменяется во времени
а зависит только от координаты. В этом случае при условии поE
стоянства теплофизических свойств тела температура в плоской стенке 
изменяется линейно, а в цилиндрической – по логарифмическому 
закону.  
 
1.1. Теплопередача через плоскую стенку 
(граничные условия первого рода) 
Теплопроводность – первое элементарное тепловое явление переE
носа теплоты посредством теплового движения микрочастиц в сплошE
ной среде, обусловленное неоднородным распределением температуры. 
Совокупность значений температуры для всех точек пространства в 
данный момент времени называется температурным полем
Если температурное поле не изменяется во времени, то мы имеем 
дело со стационарным тепловым режимом
Тепловой поток Q, Вт, – это количество теплоты, передаваемой в 
единицу времени (1 Дж/с=1 Вт). 
О с н о в н ы е   ф о р м у л ы  
Поверхностная плотность теплового потока рассчитывается по 
формуле 

Q
q
F
,  
(1.1) 
где 
Q – тепловой поток, Вт;
 
 F – площадь стенки, м
2



 
На основании закона Фурье значение плотности теплового потока 
для однослойной стенки будет определяться по формуле 




1
2
(
)
C
C
t
t
q
.  
(1.2) 
Отношение
 
 
/   называется  тепловой  проводимостью  стенки,  а 
обратная
 величина 
 
/   –  термическим сопротивление R, (м
2
·К) / Вт. 
Для
 многослойной стенки,  состоящей из n слоев, плотность теплоE
вого
 потока будет рассчитываться по формуле 





 

1
(
1)
1
(
)
/
C
C n
i n
i
i
i
t
t
q
,  
(1.3) 
где
      i – номер слоя; 
 

1
(
1)
,
C
C n
t
t
 
– температуры  на  внешних  поверхностях  многослойной 
стенки

о
С

Температура
  на  поверхности  плотно  соприкасающихся  между 
собой
 слоев в многослойной стенке 





 

(
1)
1
1
/
n i
C n
C
i
i
i
t
t
q
.  
(1.4) 
Термическое
 сопротивление для многослойной стенки 



 

1
/
n i
C
i
i
i
R
. (1.5) 
Эквивалентная
 теплопроводность многослойной стенки 





 
 


1
1
/
i n
i
i
i n
i
i
i
. (1.6) 
 
1.1.1. Примеры 
Задача 1.1.
  Стена  здания  общей  толщиной  δ,  мм,  имеет  с  внутE
ренней
 стороны температуру 
t
С1

о
С
, а с наружной 
t
С2

о
С

Найти
  величину  и  направление  вектора  плотности  теплового 
потока
 
q сквозь стенку, а также определить глубину ее промерзания до 
t
о
=0
о
С
, считая коэффициент теплопроводности материала стенки λ поE


 
стоянным
.  Рассчитать  термическое  сопротивление  теплопроводности 
стенки
 и дать графическое изображение распределения температуры в 
данной
 системе с графической проверкой глубины промерзания. 
 
Решение  
1. Определим исходные данные для решения этой задачи (см. прил.1, 
вариант
 0). 
Для
  данного  примера  получим: 
t
С1
=15 
о
С

t
С2
=E25 
о
С
,  для  стенки  из 
кирпича
 λ=0,41 Вт/(м·К), δ=0,25 м. 
2.  Искомую  величину  плотности  теплового  потока  вычислим  по 
формуле
 (1.2): 
 


2
(15 ( 25))0,41
65,6 Вт/м
0,25
q

3. Термическое сопротивление теплопроводности 

 



2
0,25
0,61 м K/Вт
0,41
R

4. Глубиной промерзания стенки  является расстояние от наE
ружной поверхности до точки внутри стенки с температурой t
о
=0 
о
С. 
Так как плотность теплового потока не меняется по толщине стенки, то 
для расчета величины  используем формулу (1.2):  




2
(
)
o
C
t
t
q
.  
Отсюда найдем искомую величину   


 




2
(
)
(0 ( 25))0,41
0,16 м
65,6
o
C
t
t
q
.  
5. Сделаем графическое изображение 
распределения температуры по толщине 
стенки (рис.1.1). Для этого в масштабе по 
оси Х откладываем величину δ, а по оси Y 
на боковых поверхностях стенки – точE 
ки 1 и 2, соответствующие значениям 
температур  t
С1 
и  t
С2
. Распределение темE
ператур в плоской стенке имеет линейE
ный вид, графически оно изображается 
прямой линией, соединяющей точки 1  
и 2. Глубина промерзания  определяется 
как расстояние от внешней поверхности 
до точки L – точки пересечения линии 
 
Рис. 1.1. К задаче 1.1 


 
распределения температур с осью Х (линией, соответствующей значению 
t
о
=0 
о
С).  
Сравним графическое значение величины  с расчетным. 
 
Задача 1.2.
 Решить задачу 1.1 при условии, что стенка здания 
снаружи покрыта слоем цементноEпесчаной штукатурки δ
3
, мм, а 
изнутри – слоем известковой штукатурки толщиной δ
1
, мм. 
Определить температуры на границах слоев, а также толщину 
внутреннего штукатурного слоя, чтобы потери с 1 м
2
 поверхности 
стены в окружающую среду не превышали 
н
q
, Вт/м
2

Графически определить глубину промерзания стенки. 
 
Решение  
1. Определим исходные данные для варианта 0 по прил.1. 
δ
1
=0,004 м, δ
3
=0,009 м, 
н
q
=50 Вт/м
2
, λ
1
=0,81 Вт/(м·К), λ
3
=0,26 Вт/(м·К). 
2. Плотность теплового потока 3Eслойной стенки рассчитаем по 
формуле (1.3): 

 








 

 
2
1
4
1
3
1
3
(
)
(15 ( 25))
61,54 Вт/м
0,004
0,25 0,009
0,81
0,41
0,26
c
c
t
t
q
.  
3. Температуры на границах слоев определим по формуле (1.5): 




 






 
2
1
3
1
3
0,004
0,25 0,009
(
) (
) 0,65
м K/Вт
0,81
0,41
0,26
R
.  
4. 
Температуры на границах слоев вычислим по формуле (1.4): 
  на границе 1 и 2 слоя 







o
1
2
1
1
0,004
15 61,54
14,7 C
0,81
c
c
t
t
q
.  
  на границе 2 и 3 слоя 








 


o
1
3
1
1
0,004
0,25
(
) 15 61,54(
)
22,8 C
0,81
0,41
c
c
t
t
q
 
или    
 



  
 

o
3
3
4
3
0,009
25 61,54
22,8 C
0,26
c
c
t
t
q

5. 
Толщину слоя при заданных потерях тепла в окружающую среду 
найдем из формулы (1.3):  




 

 
1
4
3
1
3
(
)
C
C
H
t
t
q
x

 


 
Выразим отсюда неизвестную величину x









 


 
















 








1
4
3
1
3
15 ( 25)
0,25 0,009
0,81
0,155
м
50
0,41
0,26
C
C
H
t
t
x
q
.  
6. 
В  результате  расчетов  получим  все 
исходные  данные  для  построения  графика 
распределения температур в стенке (рис.1.2).  
В  масштабе  по  оси  Х  откладываем 
толщины  δ,  δ
1
,  δ
3

м,  по  оси  Y – температуры 
t
С1
,  t
С2
,  t
С3
,  t
С4

Соединяем  полученные  точки 
прямыми  линиями  (закон  распределения 
температур в плоской стенке – линейный). 
7. 
Определим глубину промерзания стенE
ки в точке пересечения линии распределения 
температур с осью Х при t
о
=0 
о
С:  

 0,16 м
.  
 
 
1.1.2. Контрольные задачи 
Задача 1.3.
 Вычислить плотность теплового потока через плоскую 
однородную стенку, толщина которой значительно меньше ширины и 
высоты, если стенка выполнена: 
а) из стали, 
λ
=40 Вт/(м·
 о
С); 
б) из бетона, 
λ
=1,1 Вт/(м·
 о
С); 
в) из диатомитового кирпича, 
λ
=0,11 Вт/(м·
 о
С). 
Во всех трех случаях толщина стенки 
δ=
50 мм. Температуры на поE
верхностях стенки поддерживаются постоянными 
t
С1
=100 
о
С, 
t
С2
=90 
о
С. 
Ответ:__а)_δ_=100_мм;_а)_δ_=130_мм._Задача_1.7.'>Ответ:___Q_=3920_Вт._Задача_1.5.'>Ответ:__а)__q_=8000_Вт/м_2_;_б)__q_=220_Вт/м_2_;_в)__q_=22_Вт/м_2_._Задача_1.4.'>Ответ:
 а) 
q
=8000 Вт/м
2
; б) 
q
=220 Вт/м
2
; в) 
q
=22 Вт/м
2

Задача 1.4.
 Определить потерю теплоты 
Q
, Вт, через стенку из 
красного кирпича длиной 
ℓ=
5 м, высотой 
h=
4 м
 
и толщиной 
δ=
250 мм, 
если температуры на поверхностях стенки поддерживаются 
t
С1
=
110 
о
С 
и
  t
С2
=40 
о
С. Коэффициент теплопроводности для красного кирпича 
λ
=0,7 Вт/(м·
о
С). 
Ответ:
 
Q
=3920 Вт. 
Задача 1.5.
 Определить коэффициент теплопроводности материаE
ла стенки, если при ее толщине 
δ=
40 мм и разности температур на 
поверхностях 

t=
20
 о
С плотность теплового потока 
q=
145 Вт/м
2

Ответ:
 
λ
=0,29 Вт/(м·
о
С).
 
 
Рис. 1.2. К задаче 1.2 

10 
 
Задача 1.6.
 Плоскую поверхность необходимо изолировать так, 
чтобы потери теплоты с единицы поверхности в единицу времени не 
превышали 450 Вт/м
2
. Температура поверхности под изоляцией 
t
С1
=450 
о
С, температура внешней поверхности изоляции 
t
С2
=50 
о
С. 
Определить толщину изоляции для двух случаев: 
а) изоляция выполнена из совелита, для которого 
λ
=0,09+0,0000874
t

б) изоляция выполнена из асботермита, для которого 
λ
=0,109+0,000146
t

Ответ:
 а) 
δ
=100 мм; а) 
δ
=130 мм. 
Задача 1.7.
 Плоская стенка бака площадью 
F=
5 м
2 
покрыта 
двухслойной тепловой изоляцией
.
 Стенка бака стальная, толщиной 
δ
=8 мм, с коэффициентом теплопроводности 
λ
1
=46,5 Вт/(м·
о
С). ПерE
вый слой изоляции выполнен из новоасбозурита толщиной 
δ
=50 мм, 
коэффициент теплопроводности которого определяется уравнением 
λ
2
=0,144+0,00014
t

Второй слой изоляции толщиной 
δ
=10 мм представляет собой штукатурE
ку (известковую) с коэффициентом теплопроводности 
λ
1
=0,698 Вт/(м·
о
С). 
Температуры внутренней поверхности стенки бака 
t
С1
=250
о
С и 
внешней поверхности изоляции 
t
С4
=50
о
С. 
Вычислить количество теплоты, передаваемой через стенку, темE
пературы на границах слоев изоляции и построить график распреE
деления температуры. 
Ответ:
 
Q
=3170 Вт, 
t
С2
=249,9 
о
С, 
t
С3
=59 
о
С. 
Задача 1.8.
 Стенки сушильной камеры выполнены из слоя 
красного кирпича толщиной 
δ
1
=250 мм и слоя строительного войлока. 
Температура на внешней поверхности кирпичного слоя 
t
С1
=110 
о
С и на 
внешней поверхности войлочного слоя 
t
С3
=25 
о
С. 
Коэффициент теплопроводности красного кирпича 
λ
1
=0,7
 
Вт/(м·
о
С) и 
строительного войлока 
λ
2
=0,0465 Вт/(м·
о
С). 
Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и 
толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м
2
 
стенки камеры не превышают 
q
=110 Вт/м
2

Ответ:
 
t
С2
=70,7
о
С, 
δ
2

19 мм. 
 
1.1.3. Контрольные вопросы 
1.Что называют температурным полем, градиентом температуры?  
2. Дайте определение изотермической поверхности и изотермы.  
3. Дайте определение и назовите единицы измерения следующих 
физических величин: тепловой поток, плотность теплового потока, 
коэффициент теплопроводности.  

11 
 
4. Сформулируйте законы Фурье и Ньютона – Рихмана.  
5. Перечислите диапазон значений коэффициента теплопроводE
ности металлов, неметаллов, жидкостей и газов.  
6. Перечислите допущения, необходимые для вывода дифференE
циального уравнения теплопроводности.  
7. Какой закон положен в основу вывода дифференциального 
уравнения теплопроводности?  
8. Дайте определение и запишите единицы измерения объемной 
мощности внутренних источников тепла, коэффициентов температуE
ропроводности и теплоотдачи.  
9. Запишите дифференциальное уравнение теплопроводности.  
10. Поясните, почему необходимо дополнять дифференциальные 
уравнения краевыми условиями.  
11. Перечислите состав краевых условий (условий однозначности).  
12. Что определяют геометрические и физические условия?  
13. Что задают и в каком случае отсутствуют начальные условия?  
14. Перечислите виды граничных условий. Что они выражают с точE
ки зрения математической физики и при решении задач теплопроводE
ности? Запишите дифференциальное уравнение теплопроводности и 
его решение для однородной тонкой плоской стенки с постоянным 
коэффициентом теплопроводности.  
15. Запишите распределение температуры в однородной тонкой 
плоской стенке в безразмерном виде.  
16. Схематически изобразите распределение температуры в одноE
родной плоской стенке для постоянного коэффициента теплопроводE
ности и линейно зависящего от температуры коэффициента теплоE
проводности.  
17. Запишите выражение для плотности теплового потока в случае 
многослойной плоской стенки, состоящей из 

однородных слоев.  
18. Дайте определение и запишите выражение для расчета эквиE
валентного коэффициента теплопроводности многослойной плоской 
стенки.  
 
 
 

12 
 
1.2. Теплопроводность через плоскую стенку 
(граничные условия третьего рода) 
теплопередача через плоскую стенку 
Теплопередача – это более сложный процесс теплообмена между 
жидкими и газообразными средами, разделенными твердой стенкой.  
Теплопередача включает в себя и процесс теплопроводности, и процесс 
теплоотдачи. 
Коэффициент
 теплоотдачи
 
α
, Вт/(м
2
·К) – это количество теплоты, 
отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности 
температур между поверхностью и окружающей средой, равной 
одному градусу: 
 

ж
/ ( (
))
C
Q
F t
t
. (1.7) 
Коэффициент
 теплопередачи k
, Вт/(м
2
·К), характеризует тепловой 
поток, проходящий через единицу площади поверхности стенки при 
разности температуры сред, равной одному градусу: 


ж1
ж2
(
)
Q
k t
t
. (1.8) 
Для однослойной стенки 
k
 равно: 


 

 
1
2
1
1
1
k
. (1.9) 
Коэффициент теплопередачи для 
n
Eслойной стенки 










1
1
2
1
1
1
i n
i
i
i
k
. (1.10) 
Термические
 
сопротивления
 
теплоотдаче
 
на
 
внешних
 
поверхностях
 
стенки
, (
м
2
·
К
) / 
Вт

будут
 
равны





1
2
1
2
1
1
;
R
R

Тогда
 
общее
 
термическое
 
сопротивление
 
теплопередаче
 
будет
 
равно

 


1
2
1
o
C
R
R
R
R
k
, (1.11) 
где
 
C
R
 – 
термическое
 
сопротивление
 
теплопроводности

определяется
 
по
 
формуле
 (1.5). 

13 
 
Неизвестные
 
температуры
 
на
 
поверхности
 
стенки
 
можно
 
определить
 
по
 
формулам
 



1
ж1
1
/
C
t
t
q
, (1.12) 



2
ж2
2
/
C
t
t
q
. (1.13) 


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет