Учебное пособие подготовлено в рамках проекта



Pdf көрінісі
бет2/12
Дата30.11.2019
өлшемі11.69 Kb.
түріУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

 
1.2.1. Примеры 
Задача 2.1. 
Решить
 
задачу
 1.1 
при
 
условии

что
 
температура
 
внутри
 
помещения
 

ж1
1
C
t
t

температура
 
наружного
 
воздуха
 

ж2
2
C
t
t

коэф
E
фициент
 
теплоотдачи
 
к
 
внутренней
 
стенки
 

1
=8,7 
Вт
/(
м
2
·
К
), 
коэффи
E
циент
 
теплоотдачи
 
от
 
наружной
 
поверхности

обдуваемой
 
ветром


2
=23 
Вт
/(
м
2
·
К
). 
Вычислить
 
также
 
температуры
 
на
 
поверхностях
 
сте
E
ны
 t
С1 
и
 t
С2

Сравнить
 
полученные
 
результаты
 
с
 
результатами
 
задачи
 1.1. 
 
Решение  
1. 
Определим
 
исходные
 
данные
 
для
 
решения
 
этой
 
задачи
 (
см

прил
.1, 
вариант
 0) 

ж1
1
C
t
t
=15
о
С


ж2
2
C
t
t
=E25
 о
С
; λ=0,41 
Вт
/(
м
·
К
), δ=0,25 
м

2. 
Плотность
 
теплового
 
потока
 
для
 
однослойной
 
стенки
 
найдем
 
с
 
учетом
 
формулы
 (1.9):  



 

 
ж
1
ж
2
1
2
(
)
1
1
H
t
t
q
,  
 




H
(15 ( 25))
52,08
1
0,25
1
8,7
0,41 23
q
 
Вт/м
2

3. 
Коэффициент теплопередачи вычислим по формуле  




52,08
1,302
40
q
k
t
 
Вт/(м
2
·
К). 
4. 
Общее термическое сопротивление теплопередаче  определим по 
формуле (1.11): 
 

1
1
0,77
1,302
o
R
k
 
м
2
·
К/Вт. 
5. 
Температуры на поверхностях стенки – по формулам (1.12) и (1.13): 



1
15 52,08 / 8,7 9,01
C
t
 о
С; 
  
 
2
25 52,08 / 23
22,8
C
t
 о
С. 

14 
 
6. 
Глубину промерзания стенки найдем 
по формуле (1.7): 


 




2
(
)
(0 ( 22,8))0,41
0,179
м
52,08
o
C
t
t
q
.  
7. 
По  полученным  данным  построим 
график  распределения  температур.  Для 
этого  по  оси  X  в  масштабе  откладываем 
толщину стенки 
δ

а по оси Y – температуE
ры t
ж1
t
С1
t
С2
t
ж2

Точка пересечения линии 
распределения  температур  с  осью 
Х
 
при 
t
о
=0 
о
С  даст  глубину  промерзания  стенки 
(
рис.1.3). 
 
 
Задача 2.2.
 
Определить  общее  термическое  сопротивление  R
п

коэффициент  теплопередачи 
К
п

эквивалентный  коэффициент  теплоE
проводности 
λ
экв

плотность  теплового  потока  q
п
 
для  следующих 
случаев: 
а) стенка чистая стальная толщиной 
δ
2
 
при 
λ
2
=50 
Вт/(м·К); 
б)  стенка  стальная,  со  стороны  воды  покрыта  слоем  накипи 
толщиной 
δ
3
 
при 
λ
3
=2 
Вт/(м·К); 
в) случай «б», но со стороны накипи имеется слой масла толщиной 
δ
4
=1 
мм при 
λ
4
=0,1 
Вт/(м·К); 
г) случай «в», но со стороны дымовых газов стенка покрыта слоем 
сажи  толщиной 
δ
1
 
при 
λ
1
=0,2 
Вт/(м·К).  Температуру  дымовых  газов 
принять равной t
ж1
=950
о
С, а температуру нагреваемой воды t
ж2
=600
о
С. 
Коэффициенты теплоотдачи газов к стенке 

1
=100 
Вт/(м
2
·
К), от стенE
ки кипящей воде 

2
=5000 
Вт/(м
2
·
К). 
Для  случая  «г»  определить  температуры  на  границах  слоев,  поE
строить  график  распределения  температур  и  графически  определить 
термические сопротивления теплопроводности каждого слоя. 
 
Решение  
1. 
Определим  исходные  данные  для  решения  этой  задачи  (см. 
прил.1, вариант 0) 
 
δ
1
=0,0001
м; 
λ
1
=0,2 
Вт/(м·К);  
 
δ
2
=0,02
м; 
λ
2
=50 
Вт/(м·К);  
 
δ
3
=0,0026
м; 
λ
3
=2 
Вт/(м·К);  
 
δ
4
=0,001
м; 
λ
1
=0,1 
Вт/(м·К).  
 
Рис. 1.3. К задаче 2.1 

15 
 
2. 
Решаем  задачу  последовательно  для  каждого  случая,  определяя 
необходимые величины 
Случай
 
а

Для  однослойной  стальной  стенки  по  формуле (1.11) находим 
общее термическое сопротивление теплопередаче: 














2
1
2
1
2
2
1
1
1
0,02
1
0,0106
100
50
5000
o
C
R
R
R
R
 
м
2
·
К/ Вт. 
Вычисляем коэффициент теплопередачи по формуле 



1
1
94,34
0,0106
o
k
R
 
Вт/(м
2
·
К). 
С  учетом  формулы (1.8) найдем  плотность  теплового  потока  для 
этого случая: 





ж1
ж2
(
) 94,34(950 600) 33019
q k t
t
 
Вт/м
2

Эквивалентный  коэффициент  теплопроводности  для  однослойной 
стенки  будет  равен  коэффициенту  теплопроводности  данного  матеE
риала – стали 
λ
экв
=
λ
2
=50 
Вт/(м·К). 
Случай
 
б
.  
Определяем  общее  термическое  сопротивление  теплопередаче  по 
формуле (1.11): 





















2
3
1
нак
2
1
2
3
2
2
1
1
1
0,02 0,0026
1
0,0119 м K/Вт.
100
50
2
5000
o
C
R
R
R
R
R
 
Вычислим коэффициент теплопередачи по формуле 



1
1
84,03
0,0119
o
k
R
 Вт/(м
2
·К). 
С учетом формулы (1.8) найдем плотность теплового потока для 
этого случая: 





ж1
ж2
(
) 84,03(950 600) 29412
q k t
t
Вт/м
2

Эквивалентный коэффициент теплопроводности рассчитаем по 
формуле (1.6): 







2
экв
0,0226
1,9 Вт/(м K)
1
0,02 0,0026
1
100
50
2
5000


16 
 
Случай
 в.  
Определяем общее термическое сопротивление теплопередаче по 
формуле (1.9): 


























2
3
4
1
2
1
2
3
4
2
2
1
1
1
0,02 0,0026 0,001
1
0,0215 м K/Вт.
100
50
2
0,1
5000
o
C
Н
М
R
R
R
R
R
R
 
Вычислим
 коэффициент теплопередачи по формуле 



1
1
46,51
0,0215
o
k
R
 Вт/(м
2
·К). 
С
  учетом  формулы (1.8) найдем  плотность  теплового  потока  для 
этого
 случая: 
 





ж1
ж2
(
) 46,51(950 600) 16279
q k t
t
 Вт/м
2

Эквивалентный
  коэффициент  теплопроводности  определим  по 
формуле
 (1.6): 








2
экв
0,0236
1,09 Вт/(м K)
1
0,02 0,0026
0,001
1
100
50
2
0,1
5000
.  
Случай
 г.
  
Определяем общее термическое сопротивление теплопередаче по 
формуле (1.11): 































1
2
3
4
1
2
1
1
2
3
4
2
2
1
1
1
0,0001 0,02 0,0026
0,001
1
0,022 м K/Вт.
100
0,2
50
2
0,1
5000
o
CАЖА
C
Н
М
R
R
R
R
R
R
R
 
Вычислим коэффициент теплопередачи по формуле 



1
1
45,5
0,022
o
k
R
 Вт/(м
2
·К). 
С учетом формулы (1.8) найдем плотность теплового потока для 
этого случая: 





ж1
ж2
(
) 45,5(950 600) 15909
q k t
t
 Вт/м
2


17 
 
Эквивалентный коэффициент теплопроводности определим по 
формуле (1.6): 









2
экв
0,0237
1,08 Вт/(м K)
1
0,0001 0,02 0,0026
0,001
1
100
0,2
50
2
0,1
5000

По
  формулам (1.12), (1.13) и  с  учетом  формулы (1.7) найдем  веE
личины
 температур на границе слоев: 


 


1
ж
1
1
/
950 15909 / 100 790,9
C
t
t
q
 о
С



    



2
ж
1
1
1
1
(1/
/
) 950 15909(1/ 100 0,0001/ 0,2) 783
C
t
t
q
 о
С



       






3
ж
1
1
1
1
2
2
(1/
/
/
)
950 15909(1/ 100 0,0001/ 0,2 0,02 / 50) 776,6 С;
C
t
t
q
 


          







4
ж
1
1
1
1
2
2
3
3
(1/
/
/
/
)
950 15909(1/ 100 0,0001/ 0,2 0,02 / 50 0,0026 / 2) 755,9
С
;
C
t
t
q
  


         








5
ж
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
(1/
/
/
/
/
)
950 15909(1/100 0,0001/ 0,2 0,02/ 50 0,0026 / 2 0,001/ 0,1) 696,8
С
.
C
t
t
q
 
3. 
По
 
полученным
 
величинам
 
температур
 
строим
 
график
 
распределения
 
их
 
по
 
толщине
 
стенки

Для
 
этого
 
по
 
оси
 
X
 
откладываем
 
последовательно
 
толщины
 
стенок
 
в
 
масштабе

а
 
по
 
оси
 
Y – 
значения
 
температур
 
на
 
границах
 
слоев
 
и
 
сред
  (
рис
.1.4). 
Полученные
 
точки
 
соединяем
 
прямыми
 
линиями
.  
 
Рис. 1.4. К задаче 2.2 
 

18 
 
1.2.2. Контрольные задачи 
Задача 2.3.
 
Вычислить
 
потери
 
теплоты
 
через
 
единицу
 
поверхности
 
кирпичной
 
обмуровки
 
газового
 
котла
 
в
 
зоне
 
размещения
 
водяного
 
экономайзера
 
и
 
температуры
 
на
 
поверхностях
 
стенки

если
 
толщина
 
стенки
 
δ=
250 
мм

температура
 
газов
 
t
ж1
=700 
о
С
 
и
 
воздуха
 
в
 
котельной
 
t
ж2
=30
о
С

Коэффициент
 
теплоотдачи
 
от
 
газов
 
к
 
поверхности
 
стенки
 

1
=23 
Вт
/(
м
2
·
о
С

и
 
от
 
стенки
 
к
 
воздуху
 

2
=5000 
Вт
/(
м
2
·
о
С
). 
Коэф
E
фициент
 
теплопроводности
 
стенки
 
λ
1
=0,7 
Вт
/(
м
·
 о
С
).
 
Ответ:
 
q
=1385 
Вт
/
м
2

t
С1
=640 
о
С

t
С2
=145,5 
о
С

Задача 2.4.
 
Вычислить
 
тепловой
 
поток
 
через
 1 
м
2
 
чистой
 
поверх
E
ности
 
нагрева
 
парового
 
котла
 
и
 
температуры
 
на
 
поверхностях
 
стенки

если
 
заданы
 
следующие
 
величины


 
температура
 
дымовых
 
газов
 
t
ж1
=1000
о
С


 
температура
 
кипящей
 
воды
 
t
ж2
=30
о
С


 
коэффициент
 
теплоотдачи
 
от
 
газов
 
к
 
стенке
 

1
=100 
Вт
/(
м
2
·
о
С
); 

 
коэффициент
 
теплоотдачи
 
от
 
стенки
 
к
 
кипящей
 
воде
  

2
=5000 
Вт
/(
м
2
·
о
С
); 

 
коэффициент
 
теплопроводности
 
стенки
 
λ=
50 
Вт
/(
м
·
 о
С
); 

 
толщина
 
стенки
 
δ=
12 
мм

Ответ: 
q=
76500 
Вт
/
м
2
.
 
Задача 2.5.
 
В
 
камере
 
сгорания
 
парового
 
котла
 
с
 
жидким
 
золоудале
E
нием
 
температура
 
газов
 
должна
 
поддерживаться
 
равной
 
t
ж1
=1300
о
С

тем
E
пература
 
воздуха
 
в
 
котельной
 
t
ж2
=30
о
С

Стены
 
топочной
 
камеры
 
выполне
E
ны
 
из
 
слоя
 
огнеупора
 
толщиной
 
δ
1
=250 
мм
 
с
 
коэффициентом
 
теплопро
E
водности
 
λ
1
=0,28(1+0,833·10
E3
·
t

Вт
/(
м
·
 о
С

и
 
слоя
 
диатомитового
 
кирпича
 
с
 
коэффициентом
 
теплопроводности
 
λ
2
=0,113(1+0,206·10
E3
·
t

Вт
/(
м
·
 о
С
). 
Коэффициент
 
теплоотдачи
 
от
 
газов
 
к
 
обмуровке
 

1
=30 
Вт
/(
м
2
·
о
С

и
 
от
 
внешней
 
поверхности
 
топочной
 
камеры
 
к
 
окружающему
 
воздуху
 

2
=5000 
Вт
/(
м
2
·
 о
С
). 
Какой
 
должна
 
быть
 
толщина
 
диатомитового
 
слоя

чтобы
 
потери
 
в
 
окружающую
 
среду
 
не
 
превышали
 750 
Вт
/
м
2

Ответ: δ
=132 
мм
.
 
 
1.2.3. Контрольные вопросы 
1. 
Дайте
 
определение
 
процесса
 
теплопередачи
.  
2. 
Дайте
 
определение
 
и
 
запишите
 
единицы
 
измерения
 
коэффициен
E
та
 
теплопередачи

термических
 
сопротивлений
 
теплопроводности

теплоотдачи

теплопередачи

сопротивления
 
контакта
.  

19 
 
3. 
Запишите
 
выражение
 
для
 
определения
 
теплового
 
потока
 
через
 
многослойную
 
плоскую
 
стенку
 
в
 
процессе
 
теплопередачи
.  
4. 
Поясните
 
сущность
 
методики
 
вычисления
 
плотности
 
теплового
 
потока
 
для
 
многослойной
 
плоской
 
стенки
 
и
 
для
 
процесса
 
тепло
E
передачи
.  
5. 
Запишите
 
выражение
 
для
 
определения
 
температуры
 
в
 
плоскости
 
соприкосновения
 
произвольных
 
слоев
.  
6. 
Поясните
 
сущность
 
методики
 
вычисления
 
плотности
 
теплового
 
потока
 
для
 
граничных
 
условий
 
второго
 
и
 
третьего
 
рода
.  
7. 
Поясните
 
методику
 
графического
 
определения
 
температур
 
на
 
поверхностях
 
и
 
промежуточных
 
слоях
 
плоских
 
стенок

 
1.3. Теплопроводность через цилиндрическую стенку 
(граничные условия первого рода) 
Теплообменные
 
аппараты
 
в
 
большинстве
 
случаев
 
имеют
 
не
 
пло
E
ские

а
 
цилиндрические
 
поверхности

например
 
рекуператоры
 
типа
 
«
труба
E
в
E
трубе
», 
кожухотрубные
 
водонагреватели
 
и
 
т
.
д

Поэтому
 
воз
E
никает
 
необходимость
 
рассмотрения
 
основных
 
принципов
 
расчета
 
цилиндрических
 
поверхностей

Количество
 
теплоты

переданное
 
в
 
единицу
 
времени
 
через
 
стенку
 
трубы

прямо
 
пропорционально
 
коэффициенту
 
теплопроводности
 
λ

длине
 

 
и
 
температурному
 
напору
 

t=t
1
–t
2
 
и
 
обратно
 
пропорционально
 
натуральному
 
логарифму
 
отношения
 
внешнего
 
диаметра
 
трубы
 
d
2
 
к
 
внутреннему
 
диаметру
 
d
1










1
2
1
2
2
2
1
1
2
(
)
(
)
1
ln
ln
2
t
t
t
t
Q
d
d
d
d
.  
(1.14) 
Количество
 
теплоты

проходящее
 
через
 
стенку
 
трубы

может
 
быть
 
отнесено
 
либо
 
к
 
единице
 
длины
 
трубы
 


либо
 
к
 
единице
 
внутренней
 
F
1
 
или
 
внешней
 
F
2
 
поверхности
 
трубы

При
 
этом
 
расчетные
 
формулы
 
принимают
 
следующий
 
вид







2
1
1
ln
2
Q
t
q
d
d
, (1.15) 







1
2
1
1
1
1
1
ln
2
Q
Q
t
q
d
F
d
d
d
, (1.16) 

20 
 







2
2
2
2
2
1
1
ln
2
Q
Q
t
q
d
F
d
d
d
.  
(1.17) 
Так
 
как
 
площади
 
внутренней
 
и
 
внешней
 
поверхностей
 
трубы
 
раз
E
личны

то
 
различными
 
получаются
 
и
 
значения
 
плотностей
 
тепловых
 
потоков
 
q
1 
и q
2

Взаимосвязь
 
между
 
ними
 
определяется
 
соотношением
  
 
 

1 1
2 2
q
d q
d q  
или
 

1 1
2 2
d q
d q . (1.18) 
Распределение
 
температур
 
внутри
 
однородной
 
цилиндрической
 
стенки
 
подчиняется
 
логарифмическому
 
закону

и
 
уравнение
 
темпера
E
турной
 
кривой
 
имеет
 
вид
 

 
1
2
1
2
1
1
ln
ln
t
t
d
t
t
d
d
d
. (1.19) 
Был
 
рассмотрен
 
случай
 
распределения
 
температур
 
внутри
 
одно
E
слойной
 
цилиндрической
 
стенки

однако
 
в
 
реальной
 
практике
 
чаще
 
всего
 
сталкиваются
 
с
 
многослойными
 
конструкциями

Так

внутренние
 
поверхности
 
стальных
 
теплообменников
 
и
 
теплопроводов
 
обычно
 
по
E
крыты
 
слоем
 
накипи

а
 
наружные
 – 
антикоррозионными
 
покрытиями
 
и
 
одним
 
или
 
несколькими
 
слоями
 
тепловой
 
изоляции

Количество
 
теплоты
 
для
 
стенки

составленной
 
из
 
n
 
цилиндри
E
ческих
 
слоев
:
 










1
1
1
1
(
)
1
ln
2
n
i n
i
i
i
i
t
t
Q
d
d
. (1.20) 
Температура
  на  границе  между  i*м  и  (i+1)*м  плотно  прилегающиE
ми
 слоями многослойной стенки: 




 


1
1
1
1
1
ln
1
ln
2
i
i
i n
i
i
i
i
q
d
t
t
d
d
d
. (1.21) 

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет