Учебное пособие подготовлено в рамках проекта


Ответ:  Nu=11,9, Re=1485, Pe=4600.  Задача 7.3



Pdf көрінісі
бет6/12
Дата30.11.2019
өлшемі11.69 Kb.
түріУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Ответ: 
Nu=11,9, Re=1485, Pe=4600. 
Задача 7.3.
 
Вычислить
 
коэффициент
 
теплоотдачи
 
и
 
число
 Nu 
для
 
условий
 
задачи
 7.2, 
если
 
коэффициент
 
теплоотдачи
 
отнести
 
к
 
средней
 
логарифмической
 
разности
 
температур
 
между
 
жидкостью
 
и
 
стенкой

Сравнить
 
полученные
 
значения
 
с
 
результатом
 
задачи
 7.2. 
Ответ: 
 =597 
Вт
/(
м
2
·
о
С
), Nu=14,5. 
Задача 7.4.
 
Исследование
 
тепловых
 
потерь
 
с
 
поверхности
 
горизон
E
тальных
 
паропроводов
 
в
 
условиях
 
естественной
 
конвекции
 
прово
E
дилось
 
на
 
лабораторной
 
установке

где
 
измерения
 
выполнялись
 
на
 
горизонтальной
 
трубе
 
диаметром
 d=30 
мм

Опыты
 
проводились
 
при
 
заданных
 
температурах
 
стенки
 
трубы

При
 
этом
 
были
 
получены
 
следующие
 
значения
 
коэффициента
 
тепло
E
отдачи
 (
табл
.2.2). 
Т а б л и ц а
  2 . 2  
 , 
Вт
/(
м
2
·
о
С
) 11,75 
12,34 12,87 13,34  13,75 
t
с

о
С
 
210 
250 290 330  370 
 
Температура
 
окружающего
 
воздуха
  t
ж
=30
о
С
 
вдали
 
от
 
поверхности
 
трубы
 
оставалась
 
постоянной

На
 
основании
 
полученных
 
опытных
 
значений
 
коэффициентов
 
теплоотдачи
 
найти
 
обобщенную
 
зависимость
 
для
 
расчета
 
теплоотдачи
 
в
 
условиях
 
естественной
 
конвекции

Учитывая

что
 
критерий
  Pr 
для
 
воздуха
 
в
 
широком
 
интервале
 
температур
 
остается
 
практически
 
по
E
стоянным

зависимость
 
искать
 
в
 
виде
 Nu=f(Gr)
При
 
обработке
 
опытных
 
данных
 
в
 
качестве
 
определяющей
 
темпе
E
ратуры
 
принять
 
температуру
 
воздуха
 
вдали
 
от
 
поверхности
 
трубы
.  
Ответ: 
Nu=0,47Gr
0,25
 
при
 6·10
5
< Gr<1,2·10
6
. 
 
2.1.3. Контрольные вопросы 
1. 
Сформулируйте
 
закон
 
Ньютона
 – 
Рихмана
.  
2. 
Запишите
 
определение
 
коэффициента
 
теплоотдачи
.  
3. 
Перечислите
 
виды
 
конвекции
 
и
 
дайте
 
их
 
определение
.  
4. 
Каким
 
процессом
 
является
 
теплоотдача
 – 
простым
 
или
 
сложным
 – 
и
 
почему
?  

46 
 
5. 
Перечислите
 
теплофизические
 
свойства
 
жидкостей

Назовите
 
по
E
рядок
 
величины
 
коэффициентов
 
вязкости
 
для
 
воды
 
и
 
воздуха
 
при
 
комнатной
 
температуре
.  
6. 
Является
 
ли
 
коэффициент
 
теплоотдачи
 
теплофизическим
 
свой
E
ством
?  
7. 
Запишите
 
определение
 
и
 
единицы
 
измерения
 
динамической
 
и
 
кинематической
 
вязкости
.  
8. 
Дайте
 
определение
 
гидродинамического
 
и
 
температурного
 
пограничных
 
слоев
.  
 9. 
Какие
 
процессы
 
называются
 
подобными

аналогичными
?  
10. 
Сформулируйте
 
общие
 
условия
 
подобия
 
физических
 
процессов
.  
11. 
Поясните
 
сущность
 
каждого
 
из
 
условий
 
подобия
.  
12. 
Что
 
общего
 
и
 
в
 
чем
 
различие
 
условий
 
подобия
 
для
 
систем
 
диф
E
ференциальных
 
уравнений

записанных
 
в
 
размерном
 
и
 
безразмерном
 
виде
?  
13. 
Для
 
каких
 
физических
 
явлений
 
и
 
при
 
каких
 
условиях
 
могут
 
быть
 
получены
 
критерии
 
подобия
?  
14. 
Запишите
 
систему
 
дифференциальных
 
уравнений
 
конвектив
E
ного
 
теплообмена
 
на
 
примере
 
движения
 
жидкости
 
в
 
круглой
 
горизон
E
тальной
 
трубе
.  
15. 
Дайте
 
определение
 
и
 
приведите
 
примеры
 
определяющих
 
и
 
опре
E
деляемых
 
критериев
.  
16. 
Может
 
ли
 
определяемый
 
критерий
 
стать
 
определяющим

и
 
наоборот
?  
17. 
Перечислите
 
методы
 
экспериментального
 
определения
 
и
 
осред
E
нения
 
коэффициентов
 
теплоотдачи
.  
18. 
Перечислите
 
способы
 
осреднения
 
температуры
 
жидкости
.  
19. 
Каким
 
образом
 
формулируется
 
зависимость
 
определяемых
 
критериев
 
подобия
 
от
 
определяющих
?  
20. 
Каким
 
методом
 
получают
 
значения
 
постоянных
 
в
 
эмпирических
 
критериальных
 
уравнениях
 
в
 
случае
 
зависимости
 
от
 
одного
 
опре
E
деляющего
 
критерия
 
подобия
?  
21. 
Поясните
 
сущность
 
понятий
  «
определяющий
 
размер
» 
и
  «
опре
E
деляющая
 
температура
».  
22. 
Как
 
выбирают
 
определяющий
 
размер
 
и
 
определяющую
 
темпе
E
ратуру
 
для
 
описания
 
процессов
 
конвективного
 
теплообмена
?  
23. 
Под
 
действием
 
каких
 
сил
 
возникает
 
свободное
 
движение
 
жид
E
кости

В
 
каком
 
случае
 
движение
 
жидкости
 
будет
 
восходящим
 
или
 
нисходящим
?  

47 
 
24. 
Чем
 
отличается
 
свободное
 
движение
 
жидкости
 
в
 
большом
 
объеме
 
от
 
свободного
 
движения
 
в
 
ограниченном
 
пространстве

Как
 
это
 
влияет
 
на
 
теплоотдачу
?  
25. 
Какой
 
закон
 
принимается
 
для
 
изменения
 
температурного
 
напора
 
в
 
пределах
 
теплового
 
пограничного
 
слоя
?  
26. 
Запишите
 
критериальные
 
уравнения
 
для
 
определения
 
местного
 
и
 
среднего
 
коэффициентов
 
теплоотдачи
 
при
 
свободном
 
ламинарном
 
течении
 
жидкости
 
в
 
большом
 
объеме
 
вдоль
 
вертикальной
 
стенки
.  
27. 
Какими
 
критериями
 
подобия
 
характеризуется
 
теплоотдача
 
при
 
свободном
 
движении
 
жидкости

Запишите
 
их
 
выражения
 
и
 
поясните
 
физический
 
смысл
.  
28. 
Перечислите
 
случаи
 
свободного
 
движения
 
жидкости
 
в
 
большом
 
объеме
.  
29. 
Какими
 
критериальными
 
уравнениями
 
описывается
 
теплоот
E
дача
 
при
 
свободном
 
движении
 
жидкости
 
в
 
большом
 
объеме
?  
30. 
Укажите
 
зависимость
 
коэффициента
 
теплоотдачи
 
при
 
свобод
E
ном
 
движении
 
жидкости
 
вдоль
 
вертикальной
 
стенки
 
от
 
ее
 
высоты
.  
31. 
Укажите
 
диапазон
 
значений
 
числа
 Ra, 
при
 
котором
 
имеет
 
место
 
смешанный
 
режим
 
течения
 
в
 
пограничном
 
слое
 
в
 
случае
 
свободного
 
движения
 
жидкости
 
вдоль
 
вертикальной
 
стенки
.  
 
2.2. Теплоотдача при движении потока внутри трубы 
Все
 
тепловые
 
расчеты
 
теплообменных
 
аппаратов
 
подразумевают
 
определение
 
характеристик
 
теплоотдачи
 
при
 
вынужденном
 
движении
 
сред
 
внутри
 
различных
 
каналов
 
или
 
труб

Причем
 
характер
 
движения
 
сильно
 
влияет
 
на
 
интенсивность
 
теплообмена

Выделяют
 
два
 
основных
 
режима
 
течения
 – 
ламинарный

при
 
котором
 
частицы
 
движутся
 
упорядоченно

слои
 
не
 
перемешиваются
 
друг
 
с
 
другом

и
 
турбулент
E
ный

когда
 
слои
 
интенсивно
 
перемешиваются
 
и
 
частицы
 
совершают
 
неупорядоченное
 
движение

Ламинарный
 
режим
 
течения
 
в
 
круглых
 
трубах
 (Re<2300) 
при
 
отсутствии
 
свободной
 
конвекции
 
называется
 
вязкостным

а
 
при
 
ее
 
наличии
 – 
вязкостно
E
гравитационным

Переход
 
одного
 
режима
 
в
 
дру
E
гой
 
определяется
 
величиной
 (GrPr)=8·10
5

вычисляемой
 
по
 
следующей
 
формуле

 
3
ж
2
(
)
(GrPr)
Pr
с
g t
t d




. (2.5) 

48 
 
Если
 (GrPr)<8·10
5

то
 
режим
 
вязкостный
 
и
 
естественная
 
конвекция
 
влияния
 
на
 
теплоотдачу
 
не
 
оказывает

Тогда
 
критерий
 
Нуссельта
 
опре
E
деляется
 
по
 
формуле
 
0,14
1/3
ж
Pe
Nu 1,55
с
d















 


, (2.6) 
где
  



  
 






/ (
)
Pe d
G c
. (2.7) 
Если
 
1
0,1
Pe d



то
 
1/4
1
1
0,6
1 2,5
Pe
Pe
d
d

 

 



 


 



 
Если
 
1
0,1
Pe d



то
 
  
1  
Если
  (GrPr)>8·10
5

то
 
режим
 
течения
 
вязкостно
E
гравитационный

Тогда
 
критерий
 
Нуссельта
 
в
 
вертикальных
 
трубах
 
при
 
совпадении
 
направлений
 
вынужденной
 
и
 
свободной
 
конвекции
  (
охлаждение
 
с
 
движением
 
жидкости
 
вниз

будет
 
определяться
 
по
 
формуле
 
0,3
0,18
Pe
GrPr
Nu 0,35
d
d


 



 


 



, (2.8) 
где
 Pe=wd/a – 
число
 
Пекле

При
 
противоположных
 
направлениях
 
вынужденной
 
и
 
естественной
 
конвекции
 (
охлаждение
 
с
 
движением
 
жидкости
 
вверх

критерий
 
Нус
E
сельта
 
будет
 
вычисляться
 
по
 
формуле
  
0,37
0,4
ж
ж
Nu 0,037Re
Pr
n
с









, (2.9) 
где
 n
=E0,11 – при нагреве жидкости; 
n
=E0,25 – при охлаждении жидкости. 
В
  горизонтальных  трубах  критерий  Нуссельта  рассчитывается  по 
формуле
 
0,14
0,4
0,1
ж
Pe
Nu 0,8
(GrPr)
с
d


















. (2.10) 
Если
 Re>2300, то режим течения жидкости турбулентный и критеE
рий
 Нуссельта будем определять по формуле 
0,25
0,8
0,43
ж
ж
Pr
Nu 0,021Re Pr
Pr
с









. (2.11) 

49 
 
При
 ℓ/d>50 εℓ =1; при ℓ/d<50 εℓ=0,184Re
E0,2

По
  величине  критерия  Нуссельта  находим  коэффициент  теплоотE
дачи
 из формулы (2.3). 
Рассмотрим
  методику  решения  задач  по  определению  коэффиE
циента
 теплоотдачи при движении потока внутри труб. 
 
2.2.1. Примеры 
Задача 8.1. 
Исходя
 из условия задачи 7.1, вычислим средний коэфE
фициент
  теплоотдачи  при  движении  горячей  жидкости  в  трубе  для 
двух
 режимов.  
 
Решение  
1. Исходные данные для расчета принимаем по пункту 1 задачи 7.1. 
Положение
 трубы – горизонтальное. 
2.  Делаем  расчет  для  каждого  режима  в  указанной  ниже  последоE
вательности

1*й режим. 
Находим
 среднюю температуру жидкости в первом режиме: 
1
1
ж
1
80 10
45
2
2
t
t
t







 о
С

3. Рассчитываем скорость течения жидкости по формуле  


1
1
2
4G
w
d
, (2.12) 
где
 ρ – плотность жидкости при средней температуре, определяемая по 
таблицам
 теплофизических свойств (прил.2, табл.II). 
  990  кг/м
3






1
2
4 0.003
0,039
990 3,14 0,01
w
м
/с. 
4. Вычисляем определяющую температуру: 
 
ж
1
1
1
45 5
25
2
2
с
o
t
t
t





 о
С

По
  таблицам  теплофизических  свойств  (прил.2,  табл.II)  находим 
следующие
 характеристики, соответствующие данной температуре: 
– теплоемкость с
1
=4,18 кДж/(кг·К); 
– коэффициент теплопроводности λ
1
=60,9·10
E2
 Вт/(м·К); 
– динамический коэффициент вязкости 
6
ж
902 10

 

 Па·с; 

50 
 
– кинематический коэффициент вязкости 
6
1
0,9 10

 

 м
2
/с; 
– коэффициент объемного расширения 

 

4
1
2,5 10  К
E1

– коэффициент температуропроводности 



8
1
14,6 10
a
 м
2
/с; 
– число Прандтля 
ж
Pr
6,2

.  
По
 температуре стенки 
C
t
 из тех же таблиц (см. прил.2, табл. II) выE
писываем
 критерий Прандтля 

Pr
11,5
c
 и динамический коэффициент 
вязкости
 

 

6
1540 10
c
Па
·с. 
5. Находим критерий Рейнольдса: 


Re
wd
, (2.13) 




6
Re 0,039 0,01/ (0,9 10 ) 428,92

6.  Определяем  критерий  Нуссельта  с  учетом  вышеизложенных 
положений

Так
 как Re<2300, то режим течения ламинарный. Делаем проверку 
на
 влияние свободной конвекции по формуле (2.5): 
4
3
3
5
6 2
9,81 2,5 10 (45 5) 0,01
(GrPr)
6,2 0,676 10
8 10
(0,9 10 )


 



 

.  
Естественная
 конвекция влияния не оказывает, критерий НуссельE
та
 вычисляем по формуле (2.6) с учетом формулы (2.7): 
1
1
1
0,23 0,1
Pe
428,92 0,01
d




, тогда 
 1, 
0,14
1/3
6
6
4 0,003 4180
902 10
Nu 1,55
1 4,27
3,14 1 0,609
1540 10











 




 


 


7. Если известен критерий Нуссельта, то коэффициент теплоотдачи 
определяется
 по формуле 
Nu /
4,27 0,609 / 0,01 260
d
 




 Вт/(м
2
·К). (2.14) 
Для
 этих исходных данных получаем следующие результаты:  
2*й режим. 
ж2
=50 
о
С

2
о
t
=32,5 
о
С

2
с
t
=15 
о
С

 
2
988,1 кг/м
3
с
2
=4,174 кДж/(кг·К); 
6
ж
801,5 10

 

Па
·с; 

 

6
2
0,805 10 м
2
/с; λ2
1
=61,8·10
E2
 Вт/(м·К); 

 

4
2
3,21 10 К
E1




8
2
14,9 10
a
 м
2
/с; 
ж
Pr
5,42



Pr
8,2
c


51 
 

 

6
1152 10
c
Па
·с; 

2
0,387
w
м
/с; 

Re 4804,57 >2300,  т.е.  режим  течения  турбулентный,  и  критерий 
Нуссельта
 определяется по формуле (2.11) 
0,25
0,8
0,43
5,42
Nu 0,021 4804,57
5,42
34,531
8,2











 
2
2134,02  Вт/(м
2
·К). 
 
2.2.2. Контрольные задачи 
Задача 8.2.
  Как  изменится  значение  числа Nu и  коэффициента 
теплоотдачи
  при  вязкостном  режиме  течения  жидкости  в  трубе,  если 
диаметр
  трубы  увеличить  соответственно  в 2 и 4 раза,  сохранив 
среднюю
 температуру стенки постоянной: 
а
) при постоянной скорости жидкости; 
б
) при постоянном расходе жидкости? 
При
  расчете  изменением  значения  поправки  на  участок 
стабилизации
 ε пренебречь.  

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет