Учебное пособие подготовлено в рамках проекта



Pdf көрінісі
бет7/12
Дата30.11.2019
өлшемі11.69 Kb.
түріУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Ответ: 
а
)  При  неизменной  скорости  число Nu увеличится 
соответственно
  в  2
2/3
≈1,59  и  4
2/3
≈2,52  раза.  Коэффициент  теплоотдачи 
уменьшится
 соответственно в 1,26 и 1,59 раза. 
б
) При неизменном расходе число Nu от значения диаметра не завиE
сит
. Коэффициент теплоотдачи уменьшится соответственно в 2 и 4 раза. 
Задача 8.3.
  Вода  со  скоростью  w=0,2  м/с  движется  по  трубке 
диаметром
 d=4  мм  и  длиной  ℓ=200  мм.  Температура  стенки  трубы 
t
с
=70
о
С
.  Какой  будет  температура  воды  на  выходе  из  трубки,  если  на 
входе
 она имеет температуру  t
=10
о
С

Ответ: 
t
 =27
о
С

Задача 8.4.
  По  трубке  диаметром d=10  мм  течет  масло  марки  МК. 
Температура
 масла на входе в трубку  t
=80
о
С
. Расход масла G=120 кг/ч. 
Какую
  длину  должна  иметь  трубка,  чтобы  при  температуре  стенки 
t
с
=30
о
С
 температура масла на выходе из трубки равнялась 
t

=76
о
С

Ответ: 
=1,66 м. 
Задача 8.5.
  Определить  гидравлическое  сопротивление  при  течеE
нии
 масла по трубке в условиях задачи 8.4. Сравнить результат расчета 
с
 гидравлическим сопротивлением при изотермическом течении масла 
при
 той же температуре на входе в трубку. 
Ответ: 
Падение
  давления  по  длине  трубки 
р=2,55·10

Па
.  При 
изотермическом
 течении 
р
н
=1,05·10

Па
, т.е. примерно в 2,5 раза. 

52 
 
2.2.3. Контрольные вопросы 
1. Охарактеризуйте гидродинамические режимы течения жидкости 
в
 трубе и их влияние на теплоотдачу.  
2. Укажите диапазон чисел Рейнольдса, соответствующих ламинарE
ному
 и турбулентному режимам течения жидкости в трубе.  
3. Как меняется профиль скорости гидродинамически стабилизированE
ного
 течения жидкости в случае различных температур жидкости и стенки?  
4. Поясните влияние силы тяжести на течение жидкости в трубе.  
5. Какие  критерии подобия являются определяющими для  различE
ных
 режимов теплоотдачи при течении жидкости в трубе и почему?  
6.  Дайте  определение  следующих  понятий:  начальный  участок 
гидродинамической
  стабилизации,  начальный  участок  термической 
стабилизации
,  гидродинамически  стабилизированное  течение  жидкоE
сти
, термически стабилизированное течение жидкости.  
7.  Что  общего  и  в  чем  состоит  различие  термически  и  гидродиE
намически
 стабилизированного течения жидкости?  
8.  Схематически  изобразите  распределение  скорости  для  течения 
жидкости
  в  трубе  в  случае  совпадения  свободного  и  вынужденного 
движения
,  противоположного  направления  свободного  и  вынужденE
ного
  движения  и  перпендикулярного  направления  свободного  и 
вынужденного
 движения.  
9. В каком случае взаимного направления свободного и вынужденE
ного
 движения достигается лучшая теплоотдача и почему?  
10.  С  каких  значений  длины  трубы  течение  жидкости  можно 
считать
 термически и гидродинамически стабилизированным?  
11.  Чему  равно  число  Нуссельта  для  теплоотдачи  при  ламинарном 
течении
  жидкости  в  круглой  трубе  в  случае  постоянного  значения 
температуры
 стенки?  
12. Запишите эмпирические критериальные уравнения для расчета 
теплоотдачи
 при течении жидкости в прямых гладких круглых трубах.  
13.  Почему  для  вязкостноEгравитационного  режима  необходимо  учиE
тывать
 взаимное направление свободного и вынужденного движения?  
14.  Какие  критерии  подобия  являются  определяющими  для  вязкоE
стного
, вязкостноEгравитационного и турбулентного режимов течения?  
15. В каком случае необходимо учитывать поправку в коэффициент 
теплоотдачи
 на участок гидродинамической стабилизации?  
16. Почему при турбулентном режиме течения поправка на участок 
гидродинамической
 стабилизации зависит от числа Рейнольдса?  
17. Поясните методику расчета теплоотдачи в некруглых трубах.  
18. Как влияет на теплоотдачу изогнутость труб?  
19. Что является определяющим размером и определяющей темпеE
ратурой
 при течении жидкости в трубе?  

53 
 
2.3. Теплоотдача при поперечном обтекании труб и пучков 
Если
 в теплообменном аппарате один из теплоносителей движется 
внутри
 труб, то второй теплоноситель омывает эти трубы, отдавая или 
воспринимая
  теплоту.  Расположение  труб  в  пучке  может  быть 
шахматным
  или  коридорным.  При  шахматном  расположении  труб 
теплоноситель
  перемешивается  лучше  и  теплообмен  протекает 
интенсивнее

Критерий
  Нуссельта,  характеризующий  теплообмен,  определяется 
в
 зависимости от множества условий, в первую очередь в зависимости 
от
 величины критерия Рейнольдса. 
Если
 1,6  для шахматного расположения труб 
0,25
0,4
0,36
ж
ж
Pr
Nu 1,04Re Pr
Pr
с







, (2.15) 
  для коридорного расположения труб 
0,25
0,4
0,36
ж
ж
Pr
Nu 0,9Re Pr
Pr
с







. (2.16) 
Если
 403
, то:  
  для шахматного пучка  
0,25
0,5
0,36
ж
ж
Pr
Nu 0,71Re Pr
Pr
с







, (2.17) 
  для коридорного пучка 
0,25
0,5
0,36
ж
ж
Pr
Nu 0,52Re Pr
Pr
с







. (2.18) 
Если
 10
3
5
, то:  
  для шахматного пучка  
при
 S
1
/S
2
<2 
0,25
0,2
0,6
0,36
ж
1
ж
2
Pr
Nu 0,35Re Pr
Pr
с
S
S













, (2.19) 
при
 S
1
/S
2
>2 
0,25
0,6
0,36
ж
ж
Pr
Nu 0,4Re Pr
Pr
с







, (2.20) 

54 
 
  для коридорного пучка  
0,25
0,63
0,36
ж
ж
Pr
Nu 0,27Re
Pr
Pr
с







. (2.21) 
Если
 Re>2·10
5
, то:  
  для шахматного пучка  
0,25
0,8
0,4
ж
ж
Pr
Nu 0,031Re Pr
Pr
с







, (2.22) 
  для коридорного пучка 
0,25
0,8
0,4
ж
ж
Pr
Nu 0,33Re Pr
Pr
с







. (2.23) 
 
По
 найденной величине критерия Нуссельта определяется коэффиE
циент
  теплоотдачи  третьего  ряда  в  пучке,  а  средний  коэффициент 
теплоотдачи
 – по формуле 


  





3
0,7
1
z
, (2.24) 
где
 z – количество рядов. 
Необходимо
 также делать поправку на величину угла атаки потока 
теплоносителя
 ε
f
 в соответствии с табл.2.2. 
  
f
f
. (2.25) 
Т а б л и ц а
  2 . 2  
φ 
90 80 70 60 50 40 30 
ε
f
 

1  0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 
 
2.3.1. Примеры 
Задача 9.1.
  Пучок  труб  обтекает  горячий  воздух  со  скоростью  
м
/с,  в  узком  сечении  и  средней  температурой  t
о

о
С
.  Трубы  наружным 
диаметром
  d=100  мм  обтекаются  под  углом  атаки  φ.  Шаг  труб  S
1
=k
1
d, 
S
2
=k
2
d
1. Определить средний коэффициент теплоотдачи пучка, если чисE
ло
  рядов  труб  в  пучке  z=20,  число  труб  в  ряду  n.  Температура  стенки 
трубы
 
с
t =100
о
С
.  

55 
 
2. Определить, какой длины должны быть трубы, чтобы при исходE
ных
 условиях количество отданной теплоты составило Q=150 кВт. 
 
Решение  
1. Определим исходные данные для решения этой задачи (см. прил.1, 
вариант
 0): 
=1 м/с; t
о
=210
о
С
;; φ=80
о
; z=20 шт.; n=4 шт.; тип пучка – шахматный;  
d=100 мм=0,1 м; S
1
=1,1·0,1=0,11 м; S
2
=1,5·0,1=0,15 м; 
с
t =100
о
С

2.  По  таблицам  теплофизических  свойств  воздуха  (см.  прил.2, 
табл
.III) находим в зависимости от t
о
 следующие величины: 
– коэффициент теплопроводности λ
1
=3,93
10
E2
 Вт/(м·К); 
– кинематический коэффициент вязкости 
6
в
35,9 10

 

м
2
/с; 
– критерий Прандтля 
ж
Pr
0,679

.  
В
 зависимости от 
C
 находим 

Pr
0,688
c

3. Определяем критерий Рейнольдса  
6
в
1 0,1
Re
2785,52
35,9 10
wd







.  
4. В зависимости от величины критерия Рейнольдса по формуле (2.19) 
определяем
 величину критерия Нуссельта:  
10
3
5   
при
 S
1
/S
2
=0,73<2, 


0,25
0,2
0,6
0,36
0,679
Nu 0,35 2785,52
0,679
0,73
33,24
0,688











5. Коэффициент теплоотдачи для третьего ряда труб 
2
3
в
Nu
/
33,24 3,93 10 / 0,1 13,06
d

 





 Вт/(м
2
·К). 
6. Находим средний коэффициент теплоотдачи пучка по формуле (2.24): 
0,7
13,06 1
12,6
20


 






 Вт/(м
2
·К). 
7. Делаем поправку на угол атаки с учетом формулы (2.25). 
Так
 как φ=80
о
, ε

=1, то 12,6
f
   
 Вт/(м
2
·К). 
8.  Определяем  величину  отданной  теплоты  с  единицы  площади 
поверхности
 нагрева по формуле 
 

(
)
f
o
c
q
t
, (2.26) 
12,6(210 100) 1,39
q



 кВт/м
2


56 
 
9. Находим площадь поверхности нагрева: 
/
150 / 1,39 107,9
F
Q q



 м
2

10. Находим необходимую длину труб в пучке: 
/ (
) 107,9 / (3,14 0,1 20 4) 4,3
F
dzn




  

 м. 
 
2.3.2. Контрольные задачи 
Задача 9.2.
  В  теплообменнике  шахматный  пучок  труб  обтекается 
поперечным
  потоком  трансформаторного  масла.  Внешний  диаметр 
труб
  в  пучке  d=20  мм.  Поперечный  шаг  S
1
=2,5d,  а  продольный  шаг 
S
2
=1,5d.  Средняя  скорость  в  узком  сечении  пучка  и  средняя  темпеE
ратура
 масла соответственно равны:  =0,6 м/с и t
ж
=40
о
С

Найти
 коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к маслу для 
третьего
  ряда  труб  пучка  при  условии,  что  температура  поверхности 
труб
 t
с
=90
о
С

Вычисления
 произвести для двух случаев: 
а
) поток обтекает трубы под углом атаки φ=90
о

б
) поток обтекает трубы под углом атаки φ=60
о

Ответ: α
φ
=90
о
=1130 Вт/(м
2
·
о
С
); α
φ
=60
о
=1130 Вт/(м
2
·
о
С
). 
Задача 9.3.
  Как  изменится  коэффициент  теплоотдачи  третьего 
ряда
  труб  в  условиях  задачи 9.2, если  пучок  труб  будет  обтекаться 
поперечным
  потоком  воды,  а  все  остальные  условия  останутся  без 
изменений
? Сравнение произвести при тех же углах атаки (задача 9.2). 
Ответ: α
φ
=90
о
=9550 Вт/(м
2
·
о
С
); α
φ
=60
о
=9350 Вт/(м
2
·
о
С
). 
Задача 9.4.
  Как  изменится  коэффициент  теплоотдачи  третьего 
ряда
  труб  при  поперечном  обтекании  шахматного  пучка  трансформаE
торным
  маслом  и  водой  в  условиях  задач 9.2 и 9.3, если  вместо 
нагревания
  будет  происходить  охлаждение  жидкости  при  том  же 
температурном
 напоре, что и в задаче 9.2, т.е. при средней температуре 
потока
  t
ж
=90
о
С
  и  средней  температуре  стенки  t
с
=40
о
С
?  Остальные 
величины
 останутся без изменений (задача 9.2). Сравнение произвести 
для
 угла атаки φ=90
о

Ответ: 
При
  охлаждении  трансформаторного  масла  α=921  Вт/(м
2
·
о
С
), 
т
.е.  коэффициент  теплоотдачи  уменьшится  примерно  на 18 %. При 
охлаждении
 воды α=8400 Вт/(м
2
·
о
С
)т.е. уменьшится на 15 %. 
 
 
 
 

57 
 
2.3.3. Контрольные вопросы 
1.  Поясните  особенности  теплоотдачи  при  обтекании  одиночной 
круглой
  трубы  в  зависимости  от  режимов  течения  жидкости  в 
пограничном
 слое. 
2. Почему цилиндр считается неудобообтекаемым телом? По какой 
причине
 происходит отрыв пограничного слоя?  
3.  При  каких  значениях  числа  Рейнольдса  происходит  переход  от 
ламинарного
 течения жидкости к турбулентному?  
4.  Схематически  изобразите  отношение  местного  коэффициента 
теплоотдачи
  к  среднему  по  окружности  цилиндра  для  случаев  отрыва 
ламинарного
 и турбулентного пограничного слоев.  
5.  Запишите  критериальные  уравнения  для  определения  теплоотE
дачи
 в случае поперечного обтекания одиночного цилиндра.  
6.  Почему  теплообменные  аппараты  выполняют  в  виде  пучков 
труб
? Какие виды компоновки пучков труб вам известны?  
7.  В  чем  будет  заключаться  основное  отличие  теплоотдачи  при 
обтекании
  трубного  пучка  по  сравнению  с  одиночным  цилиндром; 
шахматного
 пучка труб по сравнению с коридорным; для ламинарного, 
смешанного
  и  турбулентного  режимов  течения  жидкости  в  поE
граничном
 слое?  
8.  Назовите  характеристики  пучков  труб.  Как  зависит  теплоотдача 
от
 взаимного расположения труб в пучке, от номера ряда труб?  
9.  Схематически  изобразите  отношение  местного  коэффициента 
теплоотдачи
 к среднему по окружности трубы в зависимости от номера 
ряда
  для  случаев  отрыва  ламинарного  и  турбулентного  пограничного 
слоев
.  
10. Запишите критериальные уравнения для определения теплоотE
дачи
 в случае поперечного обтекания трубных пучков. 
11.  Поясните  особенности  теплоотдачи  и  запишите  критериальное 
уравнение
 для свободной конвекции около горизонтальных труб. 
 
2.4. Теплоотдача при кипении жидкости и конденсации пара 
Во
  многих  теплотехнических  аппаратах – конденсаторах,  котлах, 
пароводяных
  водонагревателях  и  т.п. – мы  имеем  дело  с  фазовыми 
превращениями
  теплоносителей:  конденсацией – процессом  перехода 
вещества
  из  газообразного  состояния  в  жидкое  и  кипением – проE
цессом
 возникновения паровой фазы внутри перегретой жидкости. 
Конденсация
  может  иметь  капельный  или  пленочный  характер. 
Наиболее
  часто  в  теплотехнических  устройствах  встречается  пленочE

58 
 
ная
  конденсация.  Причем  стекание  пленки  с  вертикальных  поверхE
ностей
 способствует повышению интенсивности теплообмена. 
Течение
  пленки  конденсата  на  горизонтальных  поверхностях 
всегда
  ламинарное,  при  этом  выполняется  условие  Z<3900,  где  Z – 
приведенная
 длина трубы. 



  
  






1/3
2
g
Z
t R
t RA
r
, (2.27) 
где
 
 

(
)
s
c
t
t
t
 – температурный напор, 
о
С
;
 
 R – радиус трубы, м.
 
 
  
, ,
 – коэффициент  теплопроводности,  Вт/(м·К),  кинемаE
тический  коэффициент  вязкости,  м
2
/
с,  плотность 
конденсата при температуре насыщения 
s
t
;
 
 
r – теплота парообразования, кДж/кг. 
Коэффициент теплоотдачи в этом случае определим по формуле 
 
 
0,75
0,25
1
3,25
(
)
A
B
t R
, (2.28) 
где  


  





1/3
2
g
A
r
, 1/(
м·К), (2.29) 


4
B
r

м/Вт.
 
(2.30) 
Значения  комплексов  А  и  В  зависят  только  от  рода  жидкости  и 
температуры  насыщения.  Для  воды  значения  этих  комплексов  привеE
дены в прил.2, табл.IV. 
При  конденсации  на  вертикальной  трубе  для 
Z<2300  режим 
течения  пленки  конденсата  по  всей  высоте  трубы  ламинарный,  тогда 
коэффициент теплоотдачи вычисляем по формуле  
 


4
Re/ (
)
tHB
r
, (2.31) 
где Re
 – критерий Рейнольдса, 

0,78
Re 3,8
Z

Для 
Z>2300  в  нижней  части  вертикальной  трубы  режим  течения 
пленки конденсата турбулентный. Коэффициент теплоотдачи находим 
по формуле (2.31), но 



0.25
0,5
4/3
Re (253 0,069(Pr/ Pr )
Pr (
2300))
c
Z
. (2.32) 

59 
 
Количество конденсирующегося на поверхности трубы пара 
  /
G
F
t r , (2.33) 
где  F
 – площадь поверхности трубы, м
2

При кипении жидкости в большом объеме в зависимости от темпеE
ратурного  напора  и  плотности  теплового  потока    на  поверхности 
греющей  стенки  различают  пузырьковый  и  пленочный  режимы  кипеE
ния.  В  области  перехода  пузырькового  кипения  в  пленочный  режим 
имеется  максимум  зависимости 
 
(
)
q
f
.  Такой  режим  называют 
критическим.  Критические  значения  параметров  зависят  от  природы 
жидкости и давления, под которым жидкость находится. Коэффициент 
теплоотдачи  при  пузырьковом  кипении  в  большом  объеме  опреE
деляется по формуле 
 
 
/
s
Nu
, (2.34) 
где Nu
 – при заданной тепловой нагрузке находят по формуле: 
для 

Re
s
qA
>0,01 

0,65
1/3
Nu 0,125Re
Pr
; (2.35) 
для 

Re
s
qA <0,01 

0,5
1/3
Nu 0,0625Re Pr
; (2.36) 
/ (
)
s
s
A
r


 

,  
s
 
находим  по  прил.2,  табл.V,  в  зависимости  от 
температуры насыщения. 
Критическая  тепловая  нагрузка  при  кипении  жидкости  при 
заданном давлении определяется по формуле 
кр
кр
Re /
s
q
А

, (2.37) 
где 
4/9
1/3
кр
Re
68
Pr
s
Ar

 –  критерий  Рейнольдса  при  критической 
нагрузке;
 
 
3
2
(
/
)(
)
s
s
Ar
g



   

 –  число Архимеда; 
  ,
 
   –  плотность  жидкости  и  пара  при  давлении 
насыщения. 
 
2.4.1. Примеры 
Задача 10.1.
 
На  наружной  поверхности  горизонтальной  трубы 
диаметром 
d  и  длиной  =1  м  конденсируется  сухой  насыщенный  пар 
при давлении 
р, температура поверхности трубы t
с

1. 
Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и 
количество  пара 
G,  кг/ч,  которое  конденсируется  на  поверхности 
трубы. 

60 
 
2. 
Решить задачу при вертикальном расположении трубы. 
3. 
Сравнить результаты расчетов. 
 

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет