Учебное пособие разработал



бет5/50
Дата17.05.2020
өлшемі14.65 Mb.
түріУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50


Рис. 1.10 — Нормализованные амплитудные характеристики

сжимателя и расширителя (а); отношение С/Ш квантования

в функции от уровня сигнала на входе компандерной системы:

1 — без использования компандера, 2 — с использованием компандера при 128 уровнях квантования (б); к построению оптимальной характеристики компрессии (в); характеристики компрессии для разных значений коэффициента сжатия (г)


Выигрыш, получаемый от использования сжимателя, т.е. увеличение отношения С/Ш, тем больше, чем больше наклон начального участка кривой сжатия в сравнении с прямой, проходящей под углом 45°. Поскольку кривая должна проходить через точки с координатами (0,0) и (1,1), то очевидно, что на каком-то (начальном) участке тангенс угла наклона кривой больше 1, а на другом (конечном) — соответственно меньше единицы. Это означает, что увеличение отношения С/Ш квантования на некотором участке возможно только ценой уменьшения этого отношения на другом участке. Поскольку в случае деления всего диапазона на интервалы равной ширины отношение С/Ш квантования мало при низких уровнях сигнала и относительно велико при высоких уровнях сигнала, то кривые сжатия D, определяющие увеличение отношения С/Ш квантования, имеют наибольшую крутизну наклона вблизи нуля. Крутизна наклона постепенно убывает по мере роста уровня сигнала, что влечет за собой уменьшение отношения С/Ш квантования для сигналов с высокими уровнями (рис. 1.10, а, кривая 1).

Выигрыш от применения компандера показан на рис. 1.10, б. По оси абсцисс отложен уровень сигнала на входе, по оси ординат — отношение С/Ш квантования. Прямая 1, наклоненная под углом 45° к оси абсцисс, представляет собой отношение С/Ш квантования для случая деления всего диапазона уровней на 128 интервалов постоянной ширины и при отсутствии компандерной системы. Кривая 2 также соответствует случаю деления динамического диапазона на 128 интервалов, но с использованием компандерной системы.

Из рис. 1.10, б следует, что применение компандера дает выигрыш в отношении С/Ш для сигналов с низкими уровнями, пока NBX < NBX1, и уменьшение этого отношения при NBX > NBX1. Выигрыш от компандирования (см. рис. 1.10, а) имеет место, пока сигнал на входе компандерной системы изменяется в пределах 0 < х < х1, изменяясь от максимума при х = 0 до нуля при х = х1, а затем принимая отрицательные значения, т.е. вызывая уменьшение отношения С/Ш в области, где х > x1, тем больше, чем больше х.



Определим оптимальный закон сжатия D, при котором отношение С/Ш квантования будет оставаться постоянным в наибольшем диапазоне изменения входных уровней. При некотором входном сигнале ивх шаг неравномерного квантования (рис. 1.10, б)

, (1.24)

где duвыхx/duвхпроизводная характеристики компрессии. Используя выражение (1.10), для входного уровня NBX и соответствующего ему шага квантования н получаем



. (1.25)

Из (1.25) следует, что Рсш кв будет оставаться постоянным, если шаг квантования возрастает пропорционально напряжению сигнала на входе. Такая шкала квантования называется пропорциональной, и для нее имеем [см. (1.24) и (1.25)]:



. (1.26)

Решение полученного дифференциального уравнения дает оптимальную характеристику сжатия D вида



, (1.27)

где с и μ — постоянные интегрирования. Устройство с такой характеристикой физически нереализуемо, поскольку при uвых   имеем uвх  0. По этой причине на практике используют два других закона сжатия D, несколько отличающихся от оптимального, но достаточно близких к нему — это законы μ и А.



При μ-законе выходное и входное напряжения сжимателя связаны зависимостью вида

(1.28)

где μ — значение коэффициента сжатия D в соответствии с Рекомендациями МККТТ равно 100 при цифровом представлении речевых сигналов телефонии и 15 при кодировании ЗС радиовещания и телевидения. Форма этой характеристики для разных значений μ показана на рис. 1.10, г. Отношение максимального шага квантования к минимальному при использовании μ-характе-ристики будет



. (1.29)

Различие между mах и min тем больше, чем больше коэффициент сжатия μ. Поэтому выбор значения μ оказывает большое влияние на отношение С/Ш квантования. Увеличение μ улучшает отношение Рсш кв для слабых сигналов и ухудшает для сильных. Уравнение (1.28) определяет характеристику сжатия D в первом квадранте, в третьем квадранте она строится симметрично относительно точки с координатами (0,0). Кроме сжатия D по μ-за-кону, в ЗВ часто применяют сжатие по А-закону вида





,

(1.30)


где А — число, равное 87,6 в многоканальных системах передачи. При этом сигналы, напряжение которых меньше uвх < uвх mах/А, квантуются с постоянным шагом; при ивх > uвх mахсигналы квантуются неравномерно с шагом, изменяющимся по логарифмическому закону. При этом при А-законе характеристика отношения Рсш кв оказывается более плоской, чем при μ-законе.

В настоящее время в системах кодирования ЗС отказываются от аналоговых компандеров, заменяя их цифровыми. В последних плавная характеристика сжатия D заменяется линейно-ломанной аппроксимирующей функцией. В зависимости от числа используемых сегментов (отрезков прямых линий) при аппроксимации и вида закона сжатия эту линейно-ломанную зависимость обозначают буквой и двумя цифрами.

Например, запись А 87,6/11 означает, что используется аппроксимация по А-закону при А = 87,6 с 11-ю аппроксимирующими отрезками или сегментами (рис. 1.11, а). Запись μ 15/11 означает, что используется характеристика сжатия D по μ-закону при μ = 15 с ее аппроксимацией 11-ю отрезками прямых линий (рис. 1.11, б). В пределах каждого сегмента шаг квантования постоянен, но при переходе от одного сегмента к другому возрастает в 2 раза. Число уровней квантования в пределах каждого сегмента постоянно.

Процедура кодирования каждого отсчета в этом случае состоит в следующем. Вначале определяется полярность сигнала и в зависимости от нее формируется символ первого разряда (0 или 1) кодового слова. Затем кодируется в двоичном коде номер сегмента, в пределах которого находится уровень входного сигнала. Для кодирования номера сегмента нужны трехразрядные кодовые комбинации. Далее кодируется уровень сигнала в пределах сегмента. Если число таких уровней равно 64 (как при 11-сегмен-тном кодировании, показанном на рис. 1.11), то для кодирования номера уровня необходима шестиразрядная кодовая комбинация.




Рис. 1.11 — Кусочно-линейная аппроксимация характеристик компрессии: а — при компрессии по А-закону с 11-ю аппроксимирующими сегментами; б — при компрессии по μ-закону с 11-ю аппроксимирующими сегментами (части характеристик, находящиеся в третьем квадранте, не показаны)
Общее число разрядов в кодовом слове при этом равно 10, и структура кодового слова выглядит так: первый разряд определяет полярность сигнала, следующие три — номер сегмента и последние шесть — номер уровня в пределах сегмента. В качестве примера на рис. 1.12 приведена зависимость отношения Рсш кв от относительного изменения уровня тонального сигнала на входе (Nc – Nc max) при отсутствии сжатия D (прямая 1), 12-сег-ментной аппроксимации по А-закону (кривая 2) и 11-сегментной аппроксимации по μ-закону (кривая 3) характеристик компрессии. При этом равномерное квантование здесь — 14-разрядное, а неравномерное — 11-разрядное.

Из рис. 1.12 видно, что для низких входных уровней приведенные зависимости совпадают, поскольку шаг квантования является постоянным и равным. Для средних и больших уровней отношение С/Ш квантования при сжатии D компрессии остается примерно постоянным (кривые 2 и 3) и достаточно высоким. Таким образом, компрессия позволяет снизить разрядность кодового слова с 14 до 11 (14/11) и, как следствие, понизить скорость цифрового потока примерно на 20 % по сравнению со случаем равномерного квантования.



Рис. 1.12 — Зависимость отношения сигнал/шум квантования

от относительного изменения уровня сигнала на входе
Итак, при полосе частот передаваемого ЗС, равной 15 кГц, при fд = 32 кГц, и m = 11 скорость цифрового потока составит 352 кбит/с для монофонической передачи и 704 кбит/с для стереофонии при использовании двух равноценных каналов. Заметим, что здесь не учтены дополнительные биты, которые обычно вводятся для обнаружения и исправления ошибок. Их наличие несколько повышает требуемую для передачи высококачественных сигналов ЗВ скорость цифрового потока.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет