Урок №5 Тема урока: Замечательные кривые



Дата30.04.2016
өлшемі21.41 Kb.
түріУрок
Урок №5

Тема урока: Замечательные кривые

Цель урока: Познакомиться с полярной системой координат. Научиться стоить с помощью компьютера графики замечательных кривых


План проведения урока


  1. Несколько слов о замечательных кривых. Задачи, приводящие к различным замечательным кривым.

  2. Знакомство с полярной системой координат. Установить связь между координатами точки в полярной и в декартовой системах координат.


X = R * COS ,

Y = R * SIN


  1. Составление программы построения графика линии, заданной в полярной системе координат.

R = 4* (SIN 2 + COS2)

CLS


SCREEN 12

WINDOW (-16,-12) – (16,12)

LINE (-16,0)-(16,0)

LINE (0,-12)-(0,12)

FOR f = 0 TO 6.28 STEP 0.01

R = 4*(SIN2 f +COS2 f)

X = R*COS f

Y = R*SIN f

PSET (X,Y),14

NEXT f


END

  1. Построить с помощью компьютера графики следующих кривых, заданных в полярной системе координат.

    • R =a* - спираль Архимеда

  • R =a*√ - спираль Ферма

  • R=a*SIN k - розы

  • R=-a*COS2/COS - строфоида

  • R= k/COS - узорная кривая

  • R= a/√ - жезл

  • R=a*(1+COS ) - кардиоида

  • R= a*(1-SIN ) - кохлеоида

  • R=a*e k - логарифмическая спираль

  • R=a2-d - спираль Галилея

  • R=a*COS+d - улитка Паскаля

  • R=3a*COS*SIN/(COS 3 +SIN 3) - лист Декарта




  1. Построить с помощью компьютера графики следующих кривых, заданных параметрически

X=zt-z*sint

Y=z-z*cost - циклоида
X=2t-4*sint

Y=2-4*cost - трохоида


X= 1.25*cos(0.25t) – 2*cos(1.25t)

X= 1.25*sin(0.25t) – 2*sin(1.25t) - эпитрохоида


X=sin(at+b)*cos(ct)

Y= sin(at+b)*sin(dt) - бабочка


X=a*cos 3 t

Y=a*sin 3 t - астроида




  1. Замечательные кривые в природе и технике

    • Паук и цепная линия

    • Логарифмическая спираль улитки

    • Эвольвента и берёзовый долгоносик

  2. Домашнее задание:

Темы докладов и сообщений

    • История, график и свойства замечательной кривой «лимниската Бернулли»




    • История, график и свойства замечательной кривой «локон Аньези»


Литература

1.А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии» библиотека журнала «Математика в школе», выпуск 7. Москва «Школа-Пресс», 1998год

2. А.В. Волошинов «Математика и искусство», Москва, «Просвещение»,

1992 ГОД


3. И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Издательский дом «Дрофа», 1998 год.

4. DVD Tsarskoe selo Master Video, 2004



5. CD Microsoft Office at school
Каталог: DswMedia
DswMedia -> Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов
DswMedia -> Аттестационная работа по алгебре. 11 класс
DswMedia -> «Энергетический обмен»
DswMedia -> Психологические игры и упражнения на релаксацию и снятие напряжения
DswMedia -> Положение об абазинском спортивно – техническом клубе местного отделения досааф россии г. Абаза республики хакасия 2012
DswMedia -> Абель Нильс Хенрик
DswMedia -> Комиссия не принимает документы абитуриента
DswMedia -> Малыш и компьютер
DswMedia -> Высказывания о русском языке


Достарыңызбен бөлісу:


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет