Моделирование кинетических процессов



Дата18.05.2020
өлшемі316 Kb.

УДК 628.373.8



М.М. Быков, канд. техн. наук, Н.Г. Скринник

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В СО2-ЛАЗЕРЕ С ФОТОТРОПНЫМ МОДУЛЯТОРОМ
Целью создания математической модели лазера является полное математическое описание всех возможных параметров и процессов. Такую модель можно использовать для того, чтобы на основе известных результатов улучшать характеристики прежних систем. Достоинства и недостатки модели, проявляющиеся при ее использовании, позволяют выяснить, какие именно из известных нам параметров следует изучить более основательно.

Конструкция любого газового лазера сильно зависит от большого набора фундаментальных данных об атомных системах. Лазеры – это сложные устройства, которые в силу ряда причин могут успешно работать только при довольно специфических условиях. Это означает, что разработка газовых лазеров требует умелого варьирования параметрами, роль которых не очевидна с самого начала и которые могут быть определены только после достаточно глубокого проникновения в суть микроскопических процессов, протекающих в лазерной среде, а также после осмысления того, как эти процессы воздействуют на работу лазера как целого [1].



Рассмотрению кинетических процессов, необходимых для понимания работы СО2-лазера с фототропным модулятором, посвящена данная работа.

Под модуляцией лазерного излучения понимают целенаправленный процесс изменения одного из основных параметров, характеризующих излучение. Процесс модуляции оптического излучения осуществляется путем воздействия сигнала, несущего информацию, на излучение лазера. Для модуляции лазерного излучения можно использовать модулирующие устройства двух типов: внешние и внутренние. Внешняя модуляция связана с управлением уже сформированного излучения, покинувшего источник, а внутренняя – с непосредственным воздействием на источник излучения, то есть по существу является управлением процесса генерации излучения.

Так как модулирующее устройство помещается внутрь резонатора, то к качеству используемых элементов предъявляются очень жесткие требования. Существует большое число различных вариантов модулирующих устройств, использующих этот принцип и позволяющих получить внутреннюю модуляцию излучения импульсных (твердотельных и газовых) ОКГ и непрерывных (главным образом газовых) лазеров. Среди наиболее перспективных вариантов необходимо отметить использование фототропных сред, прозрачность которых изменяется по нелинейному закону в зависимости от интенсивности падающего излучения.

Для формирования одиночных или серии импульсов лазерного излучения применяются фототропные модуляторы (затворы), которые не требуют дополнительных управляющих устройств. Они основаны на использовании нелинейных резонансно-поглощающих излучение материалов. В лазерной технике в основном находят применение материалы, пропускание которых увеличивается с ростом интенсивности облучения.

С помощью фототропных затворов можно формировать короткие лазерные импульсы с относительно большой скважностью. [2].

Впервые детальный теоретический анализ кинетических физических процессов в СО2-лазере на примере стационарного электроразрядного лазера выполнен в работе [3]. Кинетическая модель этого лазера основывалась на предположении о наличии парциальных колебательных температур, характеризующих заселенности колебательных уровней различных мод и на совместном анализе колебательной релаксации и нагрева газа. Позже такие модели начали широко использоваться и к настоящему времени имеется значительное число работ по теоретическому анализу процессов в СО2-лазерах с различными условиями и механизмами возбуждения.

Кинетику газового СО2- лазера с внутрирезонаторной фототропной ячейкой можно исследовать с помощью уравнений, которые описывают изменение во времени интенсивности лазерного излучения и инверсии населенности активной и пассивной сред.

Рассмотрен СО2 - лазер, работающий по трехуровневой схеме, верхний уровень которого является метастабильным. Возбуждение частиц рабочего газа можно считать происходящим за счет столкновений с частицами другого газа. При таком возбуждении частиц процесс заброса их на метастабильный уровень будет характеризоваться скоростью накачки, заданной внешними факторами.

Фактически к подобной модели можно свести почти все газовые лазеры, в т.ч. многокомпонентный молекулярный газовый лазер на углекислом газе, в котором добавка азота способствует увеличению скорости накачки, а добавка гелия, водорода и паров воды - уменьшению эффективного времени разрушения нижнего лазерного уровня. Пассивную поглощающую среду, используемую в качестве фототропного модулятора, будем рассматривать как простейшую двухуровневую.



В соответствии с принятой методикой расчета рассматриваемый квантовый генератор считается одномерным, одномодовым и одночастотным. Уравнения, описывающие кинетику процессов в СО2- лазере с фототропным затвором представляют собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

(1)

где I - суммарная интенсивность лазерного излучения внутри резонатора, с - скорость света в свободном пространстве, - эффективное сечение активной среды,  - эффективное сечение пассивной среды, - инверсия населенности активной среды, - инверсия населенности пассивной cреды [4], z - длина лазера, l - длина активного участка, l - длина пассивного участка, - потери в резонаторе, n0'=n1'+n2' - плотности частиц на соответствующих энергетических уровнях, n0=n1+ n2+n3 – общая плотность частиц в активной среде, W – вероятность возбуждения частиц рабочего вещества, - время жизни частиц на метастабильном уровне активного вещества.

Следует заметить, что величины , , l (без штриха) и некоторые другие являются параметрами активной среды, а те же величины, но обозначенные со штрихом, являются параметрами пассивной среды.



Для удобства расчетов введены новые обозначения, которые являются безразмерными величинами:



. (2)

Видно, что a и b из обозначений (2) являются параметрами, характеризующими соответственно активную и пассивную среду.



В этих обозначениях система уравнений (1) примет вид:

(3)

Так как система уравнений (3) является нелинейной, поэтому не может быть точно решена аналитически. Для ее исследования был применен численный метод решения с помощью ПЭВМ.

Целью моделирования является исследование различных режимов работы СО2 - лазера с пассивной фототропной ячейкой, расположенной внутри резонатора, а также исследование переходных процессов при переходе из одного режима работы в другой. Для этого требуется высокая точность расчетов, что накладывает ограничения на скорость расчета.

Аналогично в [5] исследованы характеристики излучения СО2 - лазера низкого давления при переключении из подпорогового режима в режим генерации путем скачкообразного увеличения тока разряда. Найдено, что амплитуда первого импульса в серии затухающих релаксационных колебаний интенсивности выходного излучения линейно зависит от времени переключения режимов. Полученные результаты интерпретированы в рамках теоретической модели на основе кинетических лазерных уравнений типа В, позволяющей разграничить линейный и нелинейный режимы установления генерации.

Аналитическим путем получены области, определяющие различные режимы работы СО2 - лазера с фототропной ячейкой (рис.1): область I - импульсный (устойчивый) режим, область II - стационарный (непрерывный) режим, область III-режим, подобный работе триггера, IV - область параметров, в которой отсутствует излучение лазера [6]. Границы областей описываются уравнениями:






  1. Рис.1 - Области, определяющие режимы работы СО2-лазера

    при <

;;

  1. при >

;;

В области I, соответствующей импульсному режиму работы лазера с фототропной ячейкой, возникают незатухающие колебания (импульсы), время начала и скважность которых тем больше, чем ближе к левой границе выбирается точка (М1), их амплитуда при этом уменьшается. При выборе точки ближе к правой границе области I (точка М2), увеличивается амплитуда, уменьшается скважность и время начала импульса (рис.2).



Область II диаграммы соответствует режиму непрерывного излучения, который устанавливается через определенное время (рис.3). Установившийся уровень излучения зависит от того, насколько ближе находится расчетная точка к верхней или нижней границе. Чем ниже точка, тем выше уровень излучения (I) (М6), при приближении к верхней границе области II (М5), интенсивность излучения уменьшается в 1.1 раза. Время переходного процесса зависит от положения точки относительно левой границы и, чем ближе она находится к этой границе (М4), тем больше это время (увеличивается в 1.7 раза), (рис.3).




Рис.5-Насыщение инверсии населенности в области IV




Рис.3-Непрерывный режим работы СО2-лазера

О
Рис.2 - Импульсный режим
работы СО2-лазера
бласть III соответствует режиму работы СО2 - лазера с фототропной ячейкой, подобному работе триггера (рис.4). Он зависит от начальных условий (, , ), или от того из какой области совершается переход в область III. Если из области II, то излучение существует, хотя интенсивность ниже, чем была в области II. Излучение затухает полностью лишь при пересечении верхней границы III. При движении из области IV в область III излучение отсутствует до тех пор, пока не будет пересечена нижняя граница III - наблюдается явление, подобное гистерезисному (поэтому этот режим и назван триггерным).

В
Рис. 4 - Триггерный режим


работы СО2 -лазера
области IV происходит насыщение инверсии населенности () и отсутствует всякое излучение (I) (рис 5).

Таким образом, результаты моделирования подтвердили теоретические выводы по определению режимов работы СО2 - лазера с фототропным модулятором.


Список литературы: 1. Газовые лазеры: Пер. с англ. Под ред. И.Мак-Даниеля и У.Нигэна // М., Мир. 1986.С.30-33. 2. Булгаков Б.М., Быков М.М. Управление частотой следования импульсов излучения СО2 - лазера с фототропным затвором.// Радиотехника и электроника. 1977. т. 22, №3. С. 590-596. 3. Гордиец Б.Ф., Соболев Н.Н., Шелепин П.А.//ЖЭТФ. 1967. Т. 53. С.1822. 4. Аршинов К.И., Лешенюк Н.С., Невдах В.В. Расчет населенностей лазерных уровней СО2 и колебательных температур по спектральному распределению коэф-фициента усиления.// Квантовая электроника. 1998. №8. С. 679-684 5. Balestri S., Cioofiini M., Meucci R., Arecchi F.T., Colet P., San Miguell M., Balls S. СО2 laser with swept pump parameter: The nonlinear regime // Phys.rev.A. 1991. № 9. C. 5894-5897. 6. Булгаков Б.И., Быков М.М. Автомодуляция ОКГ при помощи нелинейных поглощающих фильтров.// Радиотехника и электроника. 1977. т.22, №1. С.126-134.
Харьковский государственный

технический университет

радиоэлектроники Поступила в редколлегию 16.06.99.



ISSN 0485-8972. Радиотехника. 1999. Вып. 110

Каталог: bitstream -> document
document -> Пояснювальна записка рівень вищої освіти другий
document -> Харківський національний університет радіоелектроніки
document -> Атестаційна робота пояснювальна записка
document -> Пояснювальна записка рівень вищої освіти другий
document -> В. Н. Бурцев, Ю. В. Гнусов, А. Л. Ерохин
document -> Пояснювальна записка рівень вищої освіти другий
document -> О построении фрагмента концептуальной классификационной модели проблемной области чрезвычайных ситуаций
document -> Н. О. Шушляпина, М. М ященко, О. Г. Авру нин е. В. Демина, Н. А юревич (харьков, украина) совершенствование обучающих технологий в медицине


Достарыңызбен бөлісу:


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет