Взаимозаменяемость



Pdf көрінісі
бет5/18
Дата16.09.2020
өлшемі2.22 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18

    3. Расчет размерных цепей 
    
3.1. Общие сведения о размерных цепях 
Правильная  эксплуатация  механизма,  машины  или  другого  изделия 
достигается,  если  составляющие  их  детали  и  поверхности  этих  деталей 
занимают  друг  относительно  друга  определенное,  соответствующее 
служебному  назначению,  положение.  Это  обеспечивается  путем  анализа 
соответствующих размерных цепей. 
Размерной цепью называют совокупность взаимосвязанных размеров одной 
или  нескольких  деталей,  расположенных  в  определенной  последовательности 
по  замкнутому  контуру.  Замкнутость  размерного  контура 
−  необходимое 
условие  для  составления  и  анализа  размерной  цепи.  Замкнутость  размерной 
цепи  приводит  к  тому,  что  размеры,  входящие  в  размерную  цепь,  не  могут 
назначаться независимо. 
При решении задач по расчету размерных цепей их размеры представляют в 
виде  графика,  образующих  замкнутый  контур.  На  рис. 22а  показан  эскиз 
простейшей детали, а на рис. 22б – изображение размерной цепи, состоящий из 
длин ее элементов. 
Размеры,  образующие  размерную  цепь,  называют  составляющими 
звеньями  или  звеньями  размерной  цепи.  Звенья  размерной  цепи 
обозначаются  прописными  (большими)  буквами  русского  алфавита,  например 
А
1
, А
2
, А
3
,…А
i
 (рис.22). Для одной размерной цепи используется одна буква. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                      а)                                                    б) 
                         Рисунок 22. Размерная цепь из элементов детали 
 
3    
0    
7    
0    
А    
3    
А    
1    
А    
2    
1    
0    
0    

 42
Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или 
более  составляющих  звеньев.  Исходным  называют  звено,  к  которому 
предъявляется основное требование точности, определяющее качество изделия 
в  соответствии  с  техническими  условиями.  Понятие  исходного  звена 
используют при проектном расчете размерной цепи. В процессе же обработки 
или  сборки  изделия  исходное  звено  получается  обычно  последним,  замыкая 
размерную  цепь.  В  этом  случае  данное  звено  называют  замыкающим. 
Исходное  или  замыкающее  звено  также  обозначается  прописными  буквами 
русского алфавита с индексом Δ или Σ, например A
Δ
 или A
Σ

Составляющие  звенья  разделяют  на  увеличивающие  и  уменьшающие. 
Увеличивающим  называют  звено,  увеличение  которого  (при  прочих 
постоянных)  вызывает  увеличение  и  замыкающего  звена.  Уменьшающим 
называют  звено,  увеличение  которого  (при  прочих  постоянных)  вызывает 
уменьшение замыкающего звена. 
В зависимости от различных квалификационных признаков размерные цепи 
можно разделить на несколько видов. 
 По  взаимному  расположению  звеньев  размерные  цепи  делят  на  плоские  и 
пространственные. Цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких 
параллельных  плоскостях,  называют  плоской.  Цепь,  звенья  которой 
расположены  в  непараллельных  плоскостях,  называют  пространственной
Цепь,  звеньями  которой  являются  линейные  размеры  и  расположены  они  на 
параллельных  прямых,  называют  линейными.  Цепь,  звеньями  которой 
являются угловые размеры, называют угловой
Задачу  обеспечения  точности  изделий  при  конструировании  решают  с 
помощью  конструкторских  размерных  цепей,  а  при  изготовлении 
−  с 
помощью  технологических  размерных  цепей,  выражающих  взаимную  связь 
размеров  элементов  обрабатываемой  детали  по  мере  выполнения 
технологического  процесса  и  размеров  элементов  системы  СПИД  (станок - 
приспособление - инструмент - деталь). При решении задач измерения величин, 
характеризующих 
геометрическую 
точность 
изделия, 
используют 
измерительные  размерные  цепи,  звеньями  которых  являются  размеры 
системы "измерительное средство - измеряемая деталь". 
 
     3.2. Задачи, решаемые при расчете размерных цепей
 
 
В  зависимости  от  исходных  данных  и  цели,  ради  которой  рассматривается 
размерная цепь, решают две задачи. 
Задача  1.  Определение  номинального  размера,  предельных  отклонений  и 
допуска  замыкающего  звена  по  заданным  номинальным  размерам  и 
предельным  отклонениям  составляющих  звеньев.  Эту  задачу  называют 
проверочной  и  решают  ее  в  конце  конструирования,  когда  определилась  вся 
конструкция и требования к точности всех ее элементов. 
Задача 2. Определение  допусков  и  предельных  отклонений  размеров 
составляющих звеньев по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи 

 43
и  заданным  предельным  размерам  исходного  звена.  Эту  задачу  называют 
проектной  и  решают  ее  в  процессе  проектирования,  когда  определилась 
конструкция  узла  или  механизма,  габаритные  размеры  всех  деталей  и 
требования к точности исходного звена. 
Для решения поставленных задач используются методы полной и неполной 
взаимозаменяемости.  
При  использовании  метода  полной  взаимозаменяемости  назначают  такие 
требования  к  точности  составляющих  звеньев,  чтобы  при  любом  сочетании 
годных  по  размерам  составляющих  звеньев  точность  замыкающего  звена 
находилась в заданных пределах. 
 Использование метода неполной взаимозаменяемости приводит к тому, что 
в  процессе  сборки  узлов  или  механизмов  возникает  необходимость 
дополнительной обработки отдельных звеньев или применения других приемов 
для  обеспечения  точности  замыкающего  звена.  При  этом  точность 
составляющих  звеньев  существенно  ниже,  чем  при  методе  полной 
взаимозаменяемости, а следовательно производство более экономично. 
Применяются следующие методы неполной взаимозаменяемости: 
- вероятностный метод; 
- метод групповой взаимозаменяемости; 
- метод регулирования; 
- метод пригонки. 
Рассмотрим  принципиальные  положения  по  расчету  размерных  цепей. 
Подробно расчеты размерных цепей разными методами изложены в [1,2,5]. 
 
   3.3. Расчет размерных цепей по методу полной  
          взаимозаменяемости 
 
    Метод полной взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность 
замыкающего звена размерной цепи достигается во всех случаях ее реализации 
без выбора, подбора или изменения размеров составляющих звеньев. При этом 
используется способ расчета на максимум-минимум. 
    Задача  1  (проверочная).  Исходными  данными  при  решении  проверочной 
задачи  являются  номинальные  размеры  и  предельные  отклонения 
составляющих  звеньев  размерной  цепи,  а  цель  задачи – является  определение 
номинального размера и предельных отклонений замыкающего звена.   
   Алгоритм решения задачи имеет следующий вид. 
1.  Определение  номинального  значения  замыкающего  звена.  Основное 
уравнение  размерной  цепи  вытекает  из  условия  её  замкнутости.  Поэтому, 
пользуясь  правилом  обхода  цепи  по  контуру  и  присваивая  уменьшающим 
звеньям, знак минус, а увеличивающим 
− плюс, получим: 


=
=
Σ

=
n
j
ум
j
m
i
ув
i
A
A
A
1
1


 44
где m 
− число увеличивающих звеньев, n − число уменьшающих звеньев. 
    2.  Определение  предельных  отклонений  и  допуска  замыкающего  звена.  Из 
основного уравнения размерной цепи вытекают следующие: 


=
=
Σ

=
m
i
n
j
ум
j
ув
i
A
EI
ei
A
ES
es
A
ES
es
1
1
)
(
)
(
)
(



=
=
Σ

=
m
i
n
j
ум
j
ув
i
A
ES
es
A
EI
ei
A
EI
ei
1
1
)
(
)
(
)
(

где es(ES) – наибольший  предельный  размер  звена,  а ei(EI) – наименьший 
предельный размер. 
    Почленно вычитая из первого уравнения второе, получим: 



+
=
=
=
Σ
=
+
=
n
m
k
k
n
j
ум
j
m
i
ув
i
TA
TA
TA
T
1
1
1

Таким  образом,  допуск  замыкающего  звена  в  линейных  размерных  цепях 
равен сумме допусков всех (увеличивающих и уменьшающих) звеньев. 
    Задача  2  (проектировочная).  При  решении  проектировочной  задачи  заданы 
предельные  размеры  замыкающего  звена  и  номинальные  размеры 
составляющих  звеньев.  Необходимо  определить  допуски  и  предельные 
отклонения составляющих звеньев. 
Допуски составляющих звеньев можно определить по одному из способов. 
Способ  равных  допусков – применяется  при  прикидочных  расчетах,  когда 
номинальные  размеры  составляющих  звеньев  приблизительно  равны. 
Предполагается,  что  ТА
1
≈ТА
2
≈…≈ТА
n

ср
,  тогда 
n
TA
T
ср
Σ
=
,  где n – количество 
составляющих звеньев размерной цепи. После этого проводится корректировка 
допусков составляющих звеньев: для звеньев, которые сложнее изготавливать, 
назначают  большие  допуски,  а  которые  проще  изготавливать – меньшие 
допуски.  При  этом  значения  допусков  должны  выбираться  стандартными. 
После  корректировки  проводят  проверочный  расчет,  т.е.  должно  быть 
выполнено условие 


Σ
i
TA
TA

Способ  одного  квалитета – применяется,  если  все  составляющие  звенья 
могут  быть  выполнены  с  допусками  равных  квалитетов.  Суть  этого  способа 
заключается в следующем. 
Допуск любого квалитета определяется как произведение единицы допуска i 
(своей  для  каждого  интервала  номинальных  размеров)  и  количества  а  единиц 
допуска (своего для каждого квалитета). Если все  составляющие  звенья будут 
изготавливаться  по  одному  квалитету,  то  все  они  будут  характеризоваться 
одним  значением  а.  Различными  для  них  будут  значения  i,  так  как 
номинальные  размеры  звеньев  принадлежат  к  разным  интервалам.  Таким 
образом, справедливо уравнение:  



=
=
=
Σ
=

=
=
n
i
i
n
i
i
n
i
i
i
a
i
a
TA
TA
1
1
1
)
(


 45
Откуда 

=
Σ
=
n
i
i
i
TA
a
1

Для  диапазона  размеров  до 500 мм  единица  допуска  определяется  по 
формуле  в  п.2.3,  а  количество  единиц  допуска,  соответствующее 
определенному квалитету, указано в табл. 2.1. 
По  рассчитанному  числу  единиц  допуска  определяется  квалитет 
составляющих  звеньев.  Если  расчетное  значение  близко  к  стандартному 
значению,  то  округляем  его  и  берем  все  звенья  в  этом  квалитете.  Если  оно 
попало между стандартными значениями, то берем часть звеньев в ближайшем 
более  грубом  квалитете,  а  часть – в  ближайшем  более  точном.  После  этого 
проводится  корректировка.  Для  обеспечения  полной  взаимозаменяемости 
допуск одного звена необходимо рассчитать так, чтобы выполнялось равенство 

=
Σ
=
n
k
k
TA
T
1
.  Это  звено  может  не  принадлежать  ни  одному  квалитету  и  иметь 
нестандартный допуск.  
В  конце  расчета  определяются  предельные  отклонения  составляющих 
звеньев.  Для  этого  сначала  определяется  вид  каждого  звена:  является  ли 
представляющий  звено  размер  детали  охватывающим (“отверстием”), 
охватываемым (“валом”)  или  не  охватываемым  и  не  охватывающим  (ни 
“валом”, ни “отверстием”). Предельные отклонения для звеньев – “отверстий” 
назначают  как  для  основных  отверстий  (
i
i
TA
ESA
+
=
;
0
=
i
EIA
);  для  звеньев – 
“валов” – как  для  основных  валов  (
0
=
i
esA
;
i
i
TA
eiA

=
);  для  звеньев,  не 
являющихся  ни  “валами”,  ни  “отверстиями”,  назначают  симметричные 
отклонения  (
2
i
i
TA
ESA
+
=
;
2
i
i
TA
EIA

=
).  Предельные  отклонения  звена,  имеющего 
нестандартный допуск, определяются в последнюю очередь по формулам:    


=
=
Σ

=
m
i
n
j
ум
j
ув
i
A
EI
ei
A
ES
es
A
ES
es
1
1
)
(
)
(
)
(



=
=
Σ

=
m
i
n
j
ум
j
ув
i
A
ES
es
A
EI
ei
A
EI
ei
1
1
)
(
)
(
)
(

 
3.4. Расчеты размерных цепей при неполной  
        взаимозаменяемости 
 
Метод  полной  взаимозаменяемости  часто  оказывается  экономически 
невыгодным.  Как  правило,  его  применяют  при  небольшом  числе  звеньев 
размерной  цепи  и  относительно  невысоких  требованиях  к  точности.  Поэтому, 
точность 
размерных 
цепей 
часто 
обеспечивается 
при 
неполной  
взаимозаменяемости.  Рассмотрим  основные  методы  расчета  размерных  цепей, 
используемые при неполной взаимозаменяемости. 

 46
1. Вероятностный метод расчета. Вероятностный метод расчета решает те 
же  задачи  и  в  той  же  последовательности,  что  и  расчет  на  полную 
взаимозаменяемость.  Однако  он  допускает  определенный  процент  изделий,  у 
которых  замыкающее  звено  выйдет  за  пределы  поля  допуска,  но  при  этом 
существенно  увеличатся  допуски  составляющих  звеньев.  Метод  исходит  из 
предположения,  что  сочетания  размеров  составляющих  звеньев,  входящих  в 
размерную цепь, носят случайный характер, и большая часть значений звеньев 
группируется около середины поля допуска.  
Допуск замыкающего звена определяют по формуле 

=
Σ
Σ

=
n
i
i
i
TA
t
TA
1
2
2
λ

где 
Σ
t
- коэффициент риска, который выбирается из таблицы значений функции 
Лапласа  в  зависимости  от  выбранного  процента  брака;  λ
i
 – относительное 
среднее квадратическое отклонение, характеризующее закон распределения. 
При  использовании  способа  одного  квалитета  величина  а – количество 
единиц допуска определяется по формуле 

=
Σ
Σ

=
n
i
i
i
i
t
TA
a
1
2
2
λ

По  рассчитанному  числу  единиц  допуска  определяется  квалитет 
составляющих  звеньев,  и  назначаются  предельные  отклонения,  как  и  при 
расчете  на  полную  взаимозаменяемость.  Предельные  отклонения  звена  А
k

имеющего нестандартный допуск, определяются на основе зависимостей 
2
)
(
2
)
(
1
1
ум
ув
k
k
k
k
k
k
m
i
n
j
j
i
TA
C
A
EI
ei
TA
C
A
ES
es
CA
CA
CA

=
+
=

=


=
=
Σ

где СА
Σ
 – координата середины поля допуска замыкающего звена; СА
iув
,СА
jум
 – 
координаты середин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев. 
Трудность  использования  вероятностного  метода  расчета  заключается  в 
недостаточности  знаний  о  законах  распределения  размеров  звеньев  цепи  и  их 
параметров,  которые  в  общем  случае  изменяются  под  воздействием 
технологических погрешностей. 
 
    2.  Метод  групповой  взаимозаменяемости  (селективная  сборка).  Этот 
метод  чаще  всего  используют  для  образования  посадок  и  в  случаях,  когда 
точность размеров цепи очень высокая. 
   Метод групповой взаимозаменяемости заключается в следующем: 
   -  на  сопрягаемые  размеры  деталей  назначаются  относительно  большие 
допуска и по этим допускам изготавливают детали; 

 47
   - после изготовления эти размеры контролируют и сортируют на равное число 
групп с более узкими групповыми допусками; 
   - при сборке используют сочетание определенных групп отверстий и валов. 
   На рис. 23 исходные допуски отверстия и вала разбиты на четыре размерные 
группы.  Для  образования  посадки  используются  размеры  определенных 
размерных групп, например отверстие и вал выбираются из первой размерной 
группы.  Благодаря  этому  наибольшие  зазоры  и  натяги  уменьшаются,  а 
наименьшие  увеличиваются,  приближаясь  к  средним  значения  зазоров  и 
натягов  для  исходной  посадки.  Это  делает  соединение  более  стабильным  и 
долговечным. 
    К  недостаткам  групповой  взаимозаменяемости  следует  отнести: 100% 
контроль  размеров  деталей;  повышенные  требования  к  точности  формы 
сопрягаемых  поверхностей,  которые  должны  быть  в  пределах  значений 
размерных  групп;  необходимость  дополнительных  затрат  на  сортировку, 
маркировку  и  хранение  деталей  по  группам.  Поэтому,  групповая 
взаимозаменяемость  используется  в  условиях  крупносерийного  и  массового 
производства,  где  указанные  выше  издержки  окупаются  высоким  качеством 
изделий.  Примером  применения  групповой  взаимозаменяемости  является 
изготовление и сборка шарикоподшипников. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    Рисунок 23. Размерные группы при групповой взаимозаменяемости 
 
   3.  Метод  регулирования.  Нередко,  особенно  в  точном  приборостроении, 
необходимо обеспечить достаточно маленький допуск замыкающего звена. При 
расчете цепей методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом 
допуски  составляющих  звеньев  получаются  настолько  маленькими,  что 
стоимость  и  трудоемкость  их  изготовления  возрастает  многократно.  Поэтому, 
для  каждой  индивидуальной  сборки  обеспечение  заданного  допуска 
замыкающего  звена  осуществляется  путем  изменения  без  удаления  материала 
одного или двух составляющих звеньев. При этом все остальные размеры цепи 
изготавливаются  по  расширенным  допускам,  экономически  целесообразным 
для данного производства.  
4    
3    
2    
1    
1    
2    
3    
4    
П    
о    
л    
е    
д    
о    
п    
у    
с    
к    
а    
о    
т    
в    
е    
р    
с    
т    
и    
я    
П    
о    
л    
е    
д    
о    
п    
у    
с    
к   
а 
в    
а    
л    
а    
0    
0    

 48
Звенья,  за  счет  которых  выполняется  обеспечение  требуемых  размеров 
замыкающего  звена,  называются  компенсаторами.  Компенсаторы  бывают 
подвижными и неподвижными. 
Подвижные компенсаторы представляют собой взаимно перемещающиеся 
звенья,  как  правило,  образующие  кинематическую  пару  «винт-гайка».  От  их 
взаимного  расположения  зависят  эксплуатационные  характеристики  всей 
сборки в целом. Неподвижные компенсаторы представляют собой различные 
шайбы, прокладки и т.д., которые изготавливаются определенной толщины.  
Расчет размерных цепей методом регулирования сводится к следующему: 
- выбрать звенья – компенсаторы; 
- определить увеличивающие и уменьшающие звенья; 
-  выбрать  точность  изготовления  и  допуски  на  составляющие  звенья,  не 
являющиеся компенсаторами (
i
A

i
TA

i
esA

i
eiA

-  из  соотношения 
TK
TA
TA
i
i

=

Σ
  найти  допуск TK на  изготовление  (подбор) 
компенсаторов; 
-  рассчитать  верхние esK и  нижние eiK отклонения  компенсатора.  Если 
компенсатор представляет увеличивающее звено, то  
esK
A
es
A
ei
eiA
eiK
A
ei
A
es
esA
i
i
i
i
i
i
i
i
+

=
+

=




Σ
Σ

Если компенсатор – уменьшающее звено, то 
eiK
A
es
A
ei
eiA
esK
A
ei
A
es
esA
i
i
i
i
i
i
i
i


=


=




Σ
Σ

- рассчитать количество и толщину сменных прокладок. 
При расчете количества и толщины сменных прокладок возможно два способа 
подбора размера компенсатора:  
1)  Набор  прокладок  состоит  из  одной  прокладок  постоянной  толщины 
пост
S
  и 
тонких сменных прокладок размером 
с
, которые подбираются в зависимости от 
действительных размеров составляющих звеньев размерной цепи; 
2)  Набор  прокладок,  размер  которых  меняется  в  определенной 
последовательности с некоторым дискретным шагом.  
При расчете прокладок первого типа необходимо:  
- определить размер 
пост
S
 прокладки постоянной толщины из условия 
eiK
K
S
пост
+


где K – номинальный  размер  компенсатора.  Размер 
пост
S
  рекомендуется 
выбрать из ряда предпочтительных размеров. 
- определить число сменных прокладок 
n
 из условия  
1
+
=
Σ
TA
TK
n
 
(с округлением до целого числа); 

 49
- определить толщину сменных прокладок из условия  
 
-  проверить,  перекрывает  ли  диапазон  компенсаторов  весь  диапазон 
регулирования. Для этого должно выполняться условие : 
esK
K
K
S
n
S
пост
+
=


+
max
 
В случае невыполнения этого условия следует увеличивать либо 
n
, либо 
S

При расчете прокладок второго типа необходимо: 
- определить величину постоянной составляющей 
пост
S
 из условия 
eiK
K
S
пост
+


- определить число градаций по формуле:  
1
+
=
Σ
TA
TK
n

- определить число прокладок по формуле: 
1
+
n
N

-  определить  номинальную  разность  размеров  между 2-мя  соседними 
прокладками 
δ

n
TK
=
δ

    -  проверить,  перекрывает  ли  диапазон  компенсаторов  весь  диапазон 
регулирования. Для этого должно выполняться условие  
max
K
n
S
пост


+
δ

- рассчитать номинальные размеры компенсаторов. 
Метод регулирования позволяет достигать высокой точности замыкающего 
звена  и  поддерживать  ее  во  время  эксплуатации  при  расширенных  допусках 
всех  размеров  цепи.  Особое  значение  этот  метод  приобретает  для  цепей, 
размеры  которых  меняются  в  процессе  эксплуатации.  К  недостаткам  метода 
следует отнести увеличение числа деталей, что усложняет конструкцию, сборку 
и эксплуатацию. 
4.  Метод  пригонки.  Точность  замыкающего  звена  достигается  путем 
дополнительной  обработки  при  сборке  одного  заранее  намеченного  размера 
цепи.  При  этом  остальные  размеры  цепи  изготавливаются  по  экономически 
приемлемым  для  данных  производственных  условий  допускам.  Метод 
пригонки  применяется  в  единичном  и  мелкосерийном  производстве. 
Разновидностью  метода  пригонки  является  совместная  обработка  деталей  в 
предварительно собранном виде или установленных в одном приспособлении. 
 
     4. Взаимозаменяемость угловых размеров 
 
    4.1. Система единиц на угловые размеры
 
 
В  международной  системе  единиц  СИ  в  качестве  основной  единицы 
плоского угла установлен радиан – угол между двумя радиусами, вырезающий 
n
TK
S
=

 50
на  окружности  дугу,  длина  которой  равна  радиусу.  Однако  на  практике  в 
качестве единицы измерения используют градусы, минуты и секунды. 
Градусом  (
0
) – называется  единица  плоского  угла,  равная 1/360 части 
окружности.  Градус  равен 60 угловым  минутам ( ´  ),  а  минута – 60 угловым 
секундам (´´). Между радианом и градусом существует соотношение: 
1 рад = 57
0
17´45´´ = 3437´45´´ = 206265´´
В приборостроении и машиностроении для удобства измерения отклонения 
угла от заданного выражают в линейных единицах, как изменение размера h на 
определенной  длине L. Так  для  призматических  деталей  кроме  углов 
допускается  применение  уклонов,  например  уклон 1:500 (рис.24)  означает 
изменение высоты детали на 1 мм на длине 500 мм, что соответствует углу α = 
0,002 рад = 6´52,5´´
Наиболее  распространенной  угловой  деталью  в  приборостроении  и 
машиностроении  являются  конусы.  Для  них,  наряду  с  углами  используется 
понятие  конусность.  Конусность  С – отношение  разности  диаметров  двух 
поперечных сечений к расстоянию между этими сечениями (рис. 25), т.е. 
2
2
α
tg
L
d
D
C
=

=

 
 
 
 
 
 
 
 
 
     
 
                   Рисунок 24. Задание угла уклона в линейной мере 
 
     
 
 
 
 
 
 
 
   
 
     
          Рисунок 25. Параметры конического элемента детали 
 
5    
0    
0    
h    =    
1    
α    
d    
D    
4    
α
   
 
/
  
 
2
  

 51
Конусность часто выражают в виде отношения, например С = 1:20, где  
20 мм – расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров 
которых 1 мм. 
 
      
4.2. Допуски угловых размеров и конусов
 
 
Для  угловых  размеров  существуют  ряды  нормальных  углов,  аналогично 
интервалам линейных размеров. Эти ряды регламентируются в  
ГОСТ 8908 – 81. Также  для  угловых  размеров  используется  понятие  допуска, 
аналогичное понятию допуска линейного размера. 
Допуск  угла – это  разность  между  наибольшим  и  наименьшим 
предельными допускаемыми углами. Допуск угла обозначается AT. В процессе 
изготовления и  при измерении, чем меньше длина стороны угла, тем труднее 
точно  изготовить  или  измерить  угол.  Поэтому,  особенностью  нормирования 
требований  к  точности  угловых  размеров  является  задание  допуска  в 
зависимости  от  длины  меньшей  стороны,  образующей  угол,  а  не  от 
значения номинального угла. 
Для угловых размеров не применяется понятие «отклонение». Поле допуска 
может  быть  расположено  выше (+AT) нулевой  линии,  соответствующей 
номинальному  углу,  ниже (– AT) нулевой  линии  или  симметрично (±AT/2) 
нулевой линии. На рис. 26 показаны возможные положения полей допусков.  
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                Рисунок 26. Расположение полей допусков углов  
                                     (α – номинальный угол) 
 
À    
Ò    
α    
α    
À  
  
Ò   
 
α    
À    
Ò    
/    
2    
À  
  
Ò  
  
/  
  
2  
  
+    
А    
Т    
-    
А    
Т    
+    
А    
Т    
/   

-    
А    
Т    
/    
2  
0    
0    
α 
   
α    
+    
А    
Т    
α    
-    
А    
Т    
α    
±    
А    
Т    
/    
2    

 52
   Так  как  значение  угла  может  быть  выражено  несколькими  единицами,  то 
установлены несколько видов допусков: 
  АТ
α
 – допуск, выраженный в радианной мере (радианы или микрорадианы); 
   АТ´
α 
 -  округленное значение допуска угла, выраженное в градусах, минута и 
секундах; 
   АТ
h
 – допуск,  выраженный  в  линейных  единицах  длиной  отрезка  на 
перпендикуляре к концу меньшей стороны угла; 
   АТ
D
 – допуск  угла  конуса,  выраженный  допуском  на  разность  диаметров  в 
двух нормальных к оси сечениях конуса  на  заданном  расстоянии  L  между  
ними (рис. 27). 
   Между допусками в угловых и линейных единицах существует связь  
(рис. 28), выраженная зависимостью: 
3
10



=
L
AT
AT
h
α

где АТ
h
 в мкм, АТ
α
 в микрорадианах, L – длина меньшей стороны угла в мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                 Рисунок 27. Допуск угла конуса 
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
          Рисунок 28. Связь между допусками угла в угловых  
                                и линейных единицах 
А
    Т
   
D   
 
/  2
L    
α
  
  
m    
a    x    
α
  
  
m
 
 
 
 

 
 
 
n
 
 
 
 

   T   
 
h   
 
L  
  
α    
m  
  a   
 
x  
  
9    
0    
Å    
α   
 

   i   
 
n  
  
A  
  
T  
  
α   
 

 53
 
В  ГОСТ 8908 – 81 установлены 17 рядов  точности,  называемые  степенями 
точности. Это понятие аналогично понятию квалитет. Самая точная степень – 1, 
а  самая  грубая – 17. Обозначение  точности  углового  размера  осуществляется 
указанием условного обозначения допуска угла и степени точности, например 
АТ8. 
В  машиностроении  широко  применяются  конусы  метрические  и  конусы 
Морзе,  перечень,  основные  размеры  и  условные  обозначения  которых 
приведены  в  ГОСТ 25577 – 82. Метрические  конусы  имеют  постоянную 
конусность  С = 1:20 и  нормируются  по  размеру  наибольшего  диаметра 
конического соединения в миллиметрах. Существуют конуса с диаметрами: 4, 
6, 80, 100, 120, 180 и 200 мм. 
В конусах Морзе конусность переменная и угол конуса колеблется около 3
0

Они  обозначаются  условными  номерами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наибольшие 
диаметры у этих конусов находятся приблизительно от 9 мм (Морзе 0) до  
60  мм  (Морзе 6). Кроме  того,  в  ГОСТ 9953 – 82 установлены  размеры  и 
обозначения  укороченных  конусов  Морзе.  Они  обозначаются  В7,  В10,  В12, 
В16, В18, В22, В24, В32, В45, цифры в обозначениях соответствуют примерно 
наибольшему диаметру конуса. 
В  ГОСТ 2848 – 75 установлены  допуски,  методы  и  средства  контроля 
указанных  конусов.  Для  всех  этих  конусов  установлено  пять  степеней 
точности:  АТ4,  АТ5,  АТ6,  АТ7  и  АТ8.  Для  каждой  степени  отдельно 
нормируются  предельные  отклонения  конусности  на  базовой  длине  в 
микрометрах,  отклонение  от  прямолинейности  образующей  и  отклонение  от 
круглости в любом сечении по длине конуса. 
Поле допуска угла конуса располагают «в плюс» для наружных и «в минус» 
для внутренних конусов. Степени точности АТ4 и АТ5 используют только для 
наружных конусов. 
В  ГОСТ 25577 – 82 и  ГОСТ 9953 – 82 приведены  размеры  всех  элементов 
метрических  конусов  и  конусов  Морзе,  поэтому  на  чертежах  можно 
ограничиться  только  их  условным  обозначением.  Например,  метрический 
конус восьмой степени точности с примерно наибольшим диаметром 100 мм на 
чертежах  обозначается:  Метр.100  АТ8  ГОСТ 25577 – 82, а  конус  Морзе  №4 
шестой степени точности: Морзе 4 АТ6 ГОСТ 25577 – 82. 
 
      5. Нормирование отклонений формы 
 
     5.1. Общие положения 
 
Отклонением  формы  называют  отклонение  формы  реальной  поверхности 
(профиля)  от формы номинальной поверхности (профиля). Под номинальной 
понимается  идеальная  поверхность  (профиль),  номинальная  форма  которой 
задана чертежом или другой технической документацией. 

 54
Во  всем  мире  нормируются  пять  видов  отклонений  формы:  отклонение  от 
прямолинейности  (в  плоскости  и  в  пространстве);  отклонение  от 
плоскостности;  отклонение  от  цилиндричности;  отклонение  от  круглости  и 
отклонение  профиля  продольного  сечения.  На  чертежах    допуски  этих 
отклонений имеют специальные обозначения (табл.5.1). 
 
                                                           Таблица 5.1. Виды отклонений формы 
Вид отклонения формы 
Знак допуска 
Отклонение от прямолинейности 
                   — 
Отклонение от плоскостности  
 
Отклонение от круглости 
 
Отклонение от цилиндричности 
 
Отклонение профиля продольного сечения 
                   = 
 
Для  количественное  оценки  отклонений  формы  при  нормировании  и 
особенно при измерении необходимо иметь базу для отсчета этих отклонений. 
В настоящее время в большинстве случаях для этих целей используются такие 
понятия как прилегающая или  средняя поверхность (профиль). 
Прилегающей  поверхностью  (профилем)  называется  поверхность 
(профиль), 
имеющая 
форму 
номинальной 
поверхности 
(профиля), 
соприкасающаяся  с  реальной  поверхностью  (профилем)  и  расположенная  вне 
материала  детали  так,  что  отклонение  от  нее  до  наиболее  удаленной  точки 
реальной  поверхности  (профиля)  в  пределах  нормируемого  участка  имеет 
минимальное значение. Это определение относится к прилегающей плоскости, 
профилю, линии. Для цилиндрической поверхности и окружности определение 
имеет следующий вид. 
Прилегающим  цилиндром  называется  цилиндр  минимального  диаметра, 
описанного  вокруг  реальной  наружной  цилиндрической  поверхности,  или 
максимального 
диаметра, 
вписанного 
в 
реальную 
внутреннюю 
цилиндрическую  поверхность.  Все  сказанное  относится  и  к  прилегающей 
окружности. 
Средняя  поверхность  (профиль) – поверхность  (профиль),  имеющая 
номинальную форму и расположенная таким образом, чтобы сумма квадратов 
расстояний  между  реальной  и  средней  поверхностью  (профилем)  в  пределах 
нормируемого участка имела минимальное значение. 
Поясним  еще  некоторые  понятия  необходимые  при  нормировании  и 
измерении отклонений формы. 
 
1.  Нормируемый участок.   
А)  Отклонение  формы  должно  задаваться  на  нормируемом  участке.  Если 
нормируемый участок не указан в чертеже, то отклонение формы относится ко 
всей поверхности или профилю. 

 55
Б)  Если  нормируемый  участок  указан  на  чертеже,  но  неуказанно  его 
расположение  на  поверхности  (профиле),  отклонение  формы  относится  к 
любому участку поверхности (профиля) равному нормируемому участку. 
В)  При  обработке  материалов  резанием  в  момент  входа  (выхода) 
инструмента в контакт (из контакта) с деталью, на ее краях меняется жесткость, 
что приводит к появлению завалов на этих участках поверхности деталей. Если 
в  чертеже  нет  иных  указаний,  то  отклонение  формы  не  относится  к  краевым 
зонам  поверхности  детали  размером  не  более 0,01L, где L – длина  элемента 
детали (по ГОСТ 28187-89). 
2. Измеряемое сечение. 
А)  Если  в  чертеже  особо  не  указано,  то  требования  к  точности  формы 
относятся  к  любому  сечению  в  пределах  нормируемого  участка.  Обычно 
отклонение  измеряют  в  нескольких  сечения,  чтобы  убедится  в  постоянстве 
параметра в пределах нормируемого участка. 
Б)  Если  особо  не  указано,  то  сечение,  в  котором  нормируют  и  измеряют 
отклонение формы, должно быть перпендикулярно к измеряемой поверхности. 
3.  Шероховатость  поверхности  не  должна  включаться  в  отклонение 
формы,  если  обратное  не  указано  в  чертеже.  При  измерениях  шероховатость 
поверхности  исключается  применением  измерительных  наконечников 
соответствующих  размеров  и  форм  (механическая  фильтрация)  и 
электрических  фильтров  в  цепи  преобразования  или  регистрации 
измерительных сигналов (электрическая фильтрация). 
 
   5.2. Определение числовых значений отклонений формы
 
 
Если в чертеже не указаны требования к точности формы элемента детали, 
то  считают,  что  эти  отклонения  должны  лежать  в  пределах  поля  допуска  на 
размер этого элемента.  
Когда  допуск  формы  должен  быть  меньше  допуска  на  размер,  необходимо 
устанавливать  числовые  значения  допусков  на  отклонения  формы.  Во  многих 
случаях  допуск  формы  определяется  деталями,  сопрягаемыми  с  данной 
поверхностью  (профилем).  Например,  в  зависимости  от  класса  точности  и 
размера  подшипника  качения  на  сопрягаемые  с  ним  поверхности  вала  и 
корпуса  задаются  числовые  значения  допусков  круглости  и  профиля 
продольного  сечения ( ГОСТ 3325 – 85). Другим  примером  является  расчеты 
посадок  с  зазором,  при  которых  назначаются  частные  виды  отклонения 
профиля продольного сечения.   
В  иных  случаях  пользуются  рекомендациями  ГОСТ 24643 – 81. В  этом 
стандарте  допуски  задаются  в  зависимости  от  рядов  точности,  названных 
степенями  точности,  и  интервалов  номинальных  размеров  (номинальный 
размер  диаметра  или  длины  нормируемого  участка).  Степени  точности 
задаются от I до XVI в порядке убывания точности. Для ответственных деталей  
используют  степени  точности  до X. В  приложении  этого  стандарта  имеются 
рекомендации в отношении выбора допуска формы в зависимости от квалитета 

 56
точности размера элемента детали. Однако этими рекомендациями практически 
не пользуются. Числовые значения допусков формы даны в табл. 5.2 и 5.3. 
 
                    Таблица 5.2. Допуски плоскостности и прямолинейности, в мкм 
Степени точности 
Номинальный 
размер, мм 
I II 
III 
IV 

до 10 
0,25 
0,4 
0,6 
1,0 
1,6 
св.10 до 25 
0,4 
0,6 
1,0 
1,6 
2,5 
св.25 до 60 
0,6 
1,0 
1,6 
2,5 

св.60 до 160 
1,0 
1,6 
2,5 


св.160 до 400 
1,6 
2,5 


10 
св.400 до1000 2,5 


10 
16 
Степени точности 
Номинальный 
размер, мм 
VI VII 
VIII IX X 
до 10 
2,5 


10 
16 
св.10 до 25 


10 
16 
25 
св.25 до 60 

10 
16 
25 
40 
св.60 до 160 
10 
16 
25 
40 
60 
св.160 до 400 
16 
25 
40 
60 
100 
св.400 до1000 25 
40 
60 
100 
160 
 
               Таблица 5.3. Допуски формы цилиндрических поверхностей, в мкм 
Степени точности 
Номинальный 
размер, мм 
I II III 
IV 

до 

0,3 0,5 0,8 1,2 2 
св.6 до 
18 
0,5 0,8 1,2 2  3 
св.18 до 
50 
0,6 1,0 1,6 2,5 4 
св.50 до 120 
0,8 
1,2 



св.120 до 
260  1,0 1,6 2,5 4  6 
св.260 до 
500 1,2 
2 3 5 8 
Степени точности 
Номинальный 
размер, мм 
VI 
VII 
VIII 
IX 
    X 
до 6 



12 
    20 
св.6 до 18 


12 
20 
    30 
св.18 до 50 

10 
16 
25 
    40 
св.50 до 120 

12 
20 
30 
    50 
св.120 до 260 
10 
16 
25 
40 
    60 
св.260 до 500 
12 
20 
30 
50 
    80 
 
 
В табл. 5.4 и 5.5 даны примеры назначения допусков формы в зависимости 
от степени точности [3,4]. 
                                

 57
     
 
                                                    Таблица 5.4. Примеры назначения допусков  
                                                                   плоскостности и  прямолинейности 
Степень 
точности 
Примеры применения 
Способ обработки 
I-II 
Измерительные  и  рабочие  поверхности 
особо  точных  средств  измерения  (СИ) 
(концевые 
меры 
длины, 
лекальные 
линейки 
и 
т.д.), 
направляющие 
прецизионных станков. 
Доводка, 
суперфиниширование, 
тонкое шабрение. 
III-IV 
Измерительные и рабочие поверхности СИ 
нормальной  точности  (поверочные  плиты 
и  линейки,  микрометры  и  т.д.),  опорные 
поверхности рамных и брусковых уровней, 
направляющие 
станков 
повышенной 
точности. 
Доводка,  шлифование 
и 
шабровка 
повышенной 
точности. 
V-VI 
Направляющие 
и 
столы 
станков 
нормальной 
точности, 
направляющие 
точных  машин  и  приборов,  базовые  и 
установочные 
поверхности 
технологических 
приспособлений 
повышенной 
точности, 
упорные 
подшипники турбин большой мощности. 
Шлифование, 
шабрение, 
обточка 
повышенной 
точности. 
VII-VIII 
Разметочные 
плиты, 
направляющие 
гидравлических 
прессов, 
упорные 
подшипники  машин  малой  мощности, 
базовые  поверхности  кондукторов  и 
других  технологических  приспособлений, 
опорные 
поверхности 
корпусов 
подшипников, разъемы турбин и корпусов 
редукторов. 
Грубое  шлифование, 
фрезерование, 
строгание, 
протягивание, 
обтачивание. 
IX-X 
Стыковые  поверхности  траверз  и  станин, 
опорные 
поверхности 
машин, 
устанавливаемые  на  амортизирующие 
прокладки, 
присоединительные 
поверхности арматуры, фланцев станков (с 
использованием мягких прокладок). 
Фрезерование, 
строгание, 
обтачивание. 
 
 
 
 
 
 

 58
                                       Таблица 5.5. Примеры назначения допусков формы  
                                                              цилиндрических поверхностей 
Степень 
точности 
Примеры применения 
Способ 
обработки 
I-II 
Шарики  и  ролики,  посадочные  поверхности 
подшипников 
качения 
особо 
высокой 
точности  и  сопрягаемые  с  ними  посадочные 
поверхности 
валов 
и 
корпусов, 
подшипниковые 
шейки 
шпинделей 
прецизионных  станов,  детали  плунжерных 
пар. 
Доводка,  тонкое 
шлифование, 
алмазное 
растачивание 
повышенной 
точности. 
III-IV 
Посадочные 
поверхности 
подшипников 
качения 
повышенной 
точности 
и 
сопрягаемые с ними посадочные поверхности 
валов и корпусов, цапфы осей гироприборов, 
подшипниковые  шейки  коленчатых  валов, 
поршневые 
пальцы 
авиационных 
и 
автомобильных  двигателей,  подшипники 
жидкостного  трения,  детали  гидравлической 
арматуры, 
работающие 
при 
высоких 
давлениях без уплотнений. 
Доводка, 
хонингование, 
тонкое 
шлифование, 
алмазное 
растачивание, 
тонкое 
обтачивание. 
V-VI 
Посадочные 
поверхности 
подшипников 
качения нормальной точности и сопрягаемые 
с  ними  посадочные  поверхности  валов  и 
корпусов, подшипниковые шейки коленчатых 
валов,  поршневые  пальцы  тракторных  и 
судовых двигателей, детали гидравлической и 
пневматической  аппаратуры  при  средних  и 
низких давления без уплотнений или высоких 
давлениях с уплотнением. 
Хонингование,  
шлифование, 
чистовое 
растачивание  и 
обтачивание, 
тонкое 
развертывание. 
VII-VIII 
Подшипники 
скольжения 
крупных 
гидротурбин,  тихоходных  двигателей  и 
редукторов,  цилиндры,  гильзы,  поршни 
автомобильных и тракторных двигателей. 
Чистовое 
растачивание  и 
обтачивание, 
развертывание, 
зенкерование. 
IX-X 
Подшипники 
скольжения 
при 
малых 
скоростях  и  давлениях,  цилиндры,  поршни 
насосов  низкого  давления  с  мягкими 
уплотнениями. 
Растачивание  и 
обтачивание, 
сверление. 
 
 
 
 
 
 
 

 59
 
5.3. Правила указания требований к точности формы 
       на чертеже
 
 
При  указании  требований  к  точности  формы  предпочтительным  является 
использование условных знаков, показанных в табл. 5.1. 
Приведем основные правила простановки допусков формы на чертежах. 
1.  Допуски  на  отклонения  формы  помещают  на  чертеже  в  прямоугольных 
рамках,  разделенных  на  две  части.  В  первой  части  слева  указывают  знак 
допуска, а во второй части – числовое значение допуска в мм (рис. 29а). 
2.  Рамка  располагается  горизонтально  (параллельно  основной  надписи 
(штампа) чертежа). Пересекать рамку другими линиями нельзя (рис. 29б). 
3.  Рамка  соединяется  с  поверхностью,  к  которой  относятся  требования  к 
точности  формы,  линией  (соединительная  линия),  заканчивающейся  стрелкой. 
Направление  стрелки  должно  соответствовать  направлению  измерения 
заданного  отклонения.  Как  правило,  это  направление  перпендикулярно  к 
поверхности.  Стрелка  должна  быть  направлена  в  материал  поверхности  (рис. 
29б). 
4.  Если  допуск  относится  к  оси  (прямолинейность  оси  в  пространстве),  то 
соединительная  линия  должна  быть  продолжением  размерной  линии. 
Размерная  линия,  даже  без  указания  размера,  рассматривается  как  составная 


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет