За­да­чи с при­клад­ным содержанием Линейные урав­не­ния и неравенства b 12 №27953



бет2/3
Дата28.04.2016
өлшемі250.38 Kb.
1   2   3

6. B 12 № 27975. В ро­зет­ку элек­тро­се­ти под­клю­че­ны при­бо­ры, общее со­про­тив­ле­ние ко­то­рых со­став­ля­ет Ом. Па­рал­лель­но с ними в ро­зет­ку пред­по­ла­га­ет­ся под­клю­чить элек­тро­обо­гре­ва­тель. Опре­де­ли­те наи­мень­шее воз­мож­ное со­про­тив­ле­ние этого элек­тро­обо­гре­ва­те­ля, если из­вест­но, что при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии двух про­вод­ни­ков с со­про­тив­ле­ни­я­ми Ом и Ом их общее со­про­тив­ле­ние даeтся фор­му­лой (Ом), а для нор­маль­но­го функ­ци­о­ни­ро­ва­ния элек­тро­се­ти общее со­про­тив­ле­ние в ней долж­но быть не мень­ше 9 Ом. Ответ вы­ра­зи­те в омах.

Ответ: 10


7. B 12 № 27976. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) не­ко­то­ро­го дви­га­те­ля опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где – тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля (в гра­ду­сах Кель­ви­на), – тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка (в гра­ду­сах Кель­ви­на). При какой ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля КПД этого дви­га­те­ля будет не мень­ше , если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка К? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на.

Ответ: 400


8. B 12 № 27977. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) кор­мо­за­пар­ни­ка равен от­но­ше­нию ко­ли­че­ства теп­ло­ты, за­тра­чен­но­го на на­гре­ва­ние воды мас­сой (в ки­ло­грам­мах) от тем­пе­ра­ту­ры до тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) к ко­ли­че­ству теп­ло­ты, по­лу­чен­но­му от сжи­га­ния дров массы кг. Он опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где Дж/(кгК) – теплоёмкость воды, Дж/кг – удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния дров. Опре­де­ли­те наи­мень­шее ко­ли­че­ство дров, ко­то­рое по­на­до­бит­ся сжечь в кор­мо­за­пар­ни­ке, чтобы на­греть кг воды от до ки­пе­ния, если из­вест­но, что КПД кор­мо­за­пар­ни­ка не боль­ше . Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­грам­мах.

Ответ: 18


9. B 12 № 27978. Опор­ные баш­ма­ки ша­га­ю­ще­го экс­ка­ва­то­ра, име­ю­ще­го массу тонн, пред­став­ля­ют собой две пу­сто­те­лые балки дли­ной мет­ров и ши­ри­ной мет­ров каж­дая. Дав­ле­ние экс­ка­ва­то­ра на почву, вы­ра­жа­е­мое в ки­ло­пас­ка­лях, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где – масса экс­ка­ва­то­ра (в тон­нах), – длина балок в мет­рах, – ши­ри­на балок в мет­рах, – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те м/с). Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную ши­ри­ну опор­ных балок, если из­вест­но, что дав­ле­ние не долж­но пре­вы­шать 140 кПа. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Ответ: 2,5


10. B 12 № 27979. К ис­точ­ни­ку с ЭДС В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ом, хотят под­клю­чить на­груз­ку с со­про­тив­ле­ни­ем Ом. На­пря­же­ние на этой на­груз­ке, вы­ра­жа­е­мое в воль­тах, даeтся фор­му­лой . При каком наи­мень­шем зна­че­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки на­пря­же­ние на ней будет не менее 50 В? Ответ вы­ра­зи­те в Омах.

Ответ: 5
11. B 12 № 27980. При сбли­же­нии ис­точ­ни­ка и приёмника зву­ко­вых сиг­на­лов дви­жу­щих­ся в не­ко­то­рой среде по пря­мой нав­стре­чу друг другу ча­сто­та зву­ко­во­го сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мо­го приeмни­ком, не сов­па­да­ет с ча­сто­той ис­ход­но­го сиг­на­ла Гц и опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим вы­ра­же­ни­ем: (Гц), где – ско­рость рас­про­стра­не­ния сиг­на­ла в среде (в м/с), а м/с и м/с – ско­ро­сти приeмника и ис­точ­ни­ка от­но­си­тель­но среды со­от­вет­ствен­но. При какой мак­си­маль­ной ско­ро­сти (в м/с) рас­про­стра­не­ния сиг­на­ла в среде ча­сто­та сиг­на­ла в приeмнике будет не менее 160 Гц?

Ответ: 390
12. B 12 № 27981. Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 749 МГц. Ско­рость спус­ка ба­ти­ска­фа, вы­ра­жа­е­мая в м/с, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле , где м/с – ско­рость звука в воде, – ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов (в МГц), – ча­сто­та отражeнного от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приeмни­ком (в МГц). Опре­де­ли­те наи­боль­шую воз­мож­ную ча­сто­ту от­ра­жен­но­го сиг­на­ла , если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа не долж­на пре­вы­шать 2 м/с.

Ответ: 751


13. B 12 № 27988. Для под­дер­жа­ния на­ве­са пла­ни­ру­ет­ся ис­поль­зо­вать ци­лин­дри­че­скую ко­лон­ну. Дав­ле­ние (в пас­ка­лях), ока­зы­ва­е­мое на­ве­сом и ко­лон­ной на опору, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле , где кг – общая масса на­ве­са и ко­лон­ны, – диа­метр ко­лон­ны (в мет­рах). Счи­тая уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния  м/с, а , опре­де­ли­те наи­мень­ший воз­мож­ный диа­метр ко­лон­ны, если дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на опору, не долж­но быть боль­ше 400 000 Па. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Ответ: 0,2


14. B 12 № 27989. Ав­то­мо­биль, масса ко­то­ро­го равна кг, на­чи­на­ет дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем, ко­то­рое в те­че­ние се­кунд остаeтся не­из­мен­ным, и про­хо­дит за это время путь мет­ров. Зна­че­ние силы (в нью­то­нах), при­ло­жен­ной в это время к ав­то­мо­би­лю, равно . Опре­де­ли­те наи­боль­шее время после на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля, за ко­то­рое он пройдeт ука­зан­ный путь, если из­вест­но, что сила , при­ло­жен­ная к ав­то­мо­би­лю, не мень­ше 2400 Н. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах.

Ответ: 30


Иррациональные урав­не­ния и неравенства
1. B 12 № 27982. Ско­рость ав­то­мо­би­ля, раз­го­ня­ю­ще­го­ся с места стар­та по пря­мо­ли­ней­но­му от­рез­ку пути дли­ной км с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем км/ч 2, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Опре­де­ли­те наи­мень­шее уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав один ки­ло­метр, при­об­ре­сти ско­рость не менее 100 км/ч. Ответ вы­ра­зи­те в км/ч2.

Ответ: 5000


2. B 12 № 27983. При дви­же­нии ра­ке­ты еe ви­ди­мая для не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля длина, из­ме­ря­е­мая в мет­рах, со­кра­ща­ет­ся по за­ко­ну , где м – длина по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты, км/с – ско­рость света, а – ско­рость ра­ке­ты (в км/с). Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная ско­рость ра­ке­ты, чтобы еe на­блю­да­е­мая длина стала не более 4 м? Ответ вы­ра­зи­те в км/с.

Ответ: 180000


3. B 12 № 27984. Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те h м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где  км — ра­ди­ус Земли. На какой наи­мень­шей вы­со­те сле­ду­ет рас­по­ла­гать­ся на­блю­да­те­лю, чтобы он видел го­ри­зонт на рас­сто­я­нии не менее 4 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

 

Ответ: 1,25


4. B 12 № 27985. Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где  км — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. На сколь­ко мет­ров нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние до го­ри­зон­та уве­ли­чи­лось до 6,4 ки­ло­мет­ров?

Ответ: 1,4


5. B 12 № 27986. Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до ви­ди­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где  км — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. К пляжу ведeт лест­ни­ца, каж­дая сту­пень­ка ко­то­рой имеет вы­со­ту 20 см. На какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство сту­пе­нек нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы он уви­дел го­ри­зонт на рас­сто­я­нии не менее 6,4 ки­ло­мет­ров?

Ответ: 7
6. B 12 № 263802. Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те ки­ло­мет­ров над землeй, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где (км) — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 4 ки­ло­мет­ра? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 0,00125
7. B 12 № 505382. Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те ки­ло­мет­ров над землёй, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 160 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 2
8. B 12 № 505403. Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те ки­ло­мет­ров над землёй, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 144 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 1,62
9. B 12 № 505445. Го­ноч­ный ав­то­мо­биль раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке шоссе с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем a км/ч2. Ско­рость в конце пути вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем путь. Опре­де­ли­те уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав 250 мет­ров, при­об­ре­сти ско­рость 60 км/ч. Ответ вы­ра­зи­те в км/ч2.

Ответ: 7200


Показательные урав­не­ния и неравенства
1. B 12 № 27990. При адиа­ба­ти­че­ском про­цес­се для иде­аль­но­го газа вы­пол­ня­ет­ся закон , где – дав­ле­ние в газе в пас­ка­лях, – объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах. В ходе экс­пе­ри­мен­та с од­но­атом­ным иде­аль­ным газом (для него ) из на­чаль­но­го со­сто­я­ния, в ко­то­ром Пам5, газ на­чи­на­ют сжи­мать. Какой наи­боль­ший объeм может за­ни­мать газ при дав­ле­ни­ях не ниже Па? Ответ вы­ра­зи­те в ку­би­че­ских мет­рах.

Ответ: 0,125


2. B 12 № 27991. В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па, его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну , где – на­чаль­ная масса изо­то­па, (мин) – про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та время, – пе­ри­од по­лу­рас­па­да в ми­ну­тах. В ла­бо­ра­то­рии по­лу­чи­ли ве­ще­ство, со­дер­жа­щее в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни мг изо­то­па , пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го мин. В те­че­ние сколь­ких минут масса изо­то­па будет не мень­ше 5 мг?

Ответ: 30


3. B 12 № 27992. Урав­не­ние про­цес­са, в ко­то­ром участ­во­вал газ, за­пи­сы­ва­ет­ся в виде , где (Па) – дав­ле­ние в газе, – объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах, a – по­ло­жи­тель­ная кон­стан­та. При каком наи­мень­шем зна­че­нии кон­стан­ты a умень­ше­ние вдвое раз объeма газа, участ­ву­ю­ще­го в этом про­цес­се, при­во­дит к уве­ли­че­нию дав­ле­ния не менее, чем в 4 раза?

Ответ: 2
4. B 12 № 27993. Уста­нов­ка для де­мон­стра­ции адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия пред­став­ля­ет собой сосуд с порш­нем, резко сжи­ма­ю­щим газ. При этом объeм и дав­ле­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем , где (атм.) – дав­ле­ние в газе, – объeм газа в лит­рах. Из­на­чаль­но объeм газа равен 1,6 л, а его дав­ле­ние равно одной ат­мо­сфе­ре. В со­от­вет­ствии с тех­ни­че­ски­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми пор­шень на­со­са вы­дер­жи­ва­ет дав­ле­ние не более 128 ат­мо­сфер. Опре­де­ли­те, до ка­ко­го ми­ни­маль­но­го объeма можно сжать газ. Ответ вы­ра­зи­те в лит­рах.

Ответ: 0,05
Логарифмические урав­не­ния и неравенства

1. B 12 № 27994. Eмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра в те­ле­ви­зо­ре Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем (с), где – по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те (в ки­ло­воль­тах), наи­боль­шее воз­мож­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло не менее 21 с?

Ответ: 2
2. B 12 № 27995. Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром равна , через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния, про­пус­ка­ют го­ря­чую воду тем­пе­ра­ту­рой . Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние (м), вода охла­жда­ет­ся до тем­пе­ра­ту­ры , причeм (м), где – теплоeмкость воды, – ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а – по­сто­ян­ная. До какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы 84 м?

Ответ: 30
3. B 12 № 27996. Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни моля воз­ду­ха объeмом л, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го объeма . Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем (Дж), где – по­сто­ян­ная, а – тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Какой объeм (в лит­рах) ста­нет за­ни­мать воз­дух, если при сжа­тии газа была со­вер­ше­на ра­бо­та в 10350 Дж?

Ответ: 2



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3


©netref.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет