Определение высоты точки по карте с горизонталями.

Определение высот точек и превышений между ними

Одной из наиболее распространенных задач, решаемых по карте (плану), является определение отметок (высот) точек местности. При решении этой задачи следует руководствоваться следующими правилами (рис. 7).

1. Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали (напр., на рис. 6 Н1 = 152,5 м

).

Отметки горизонталей находят с учетом высоты сечения рельефа, направления ската, подписей отметок утолщенных горизонталей и характерных точек рельефа. При этом следует помнить, что отметки горизонталей кратны высоте сечения рельефа.

2. Отметку точки, расположенной между горизонталями (напр., точки 2) определяют из выражения:

, (12)

где Нмл.

– отметка младшей горизонтали, (
Нмл
= 150,0 м), – превышение точки 2 над младшей горизонталью;
d
– заложение ската,
l1
– расстояние в плане от младшей горизонтали до точки;
h
– высота сечения рельефа, м. Значения
d
и
l1
определяются на плане с помощью циркуля-измерителя с точностью 0,2 мм.

Для приведенного на рис. 6 примера

Для контроля отметку точки следует определить относительно старшей горизонтали как

(13)

3. Отметку точки, расположенной между горизонталями с одинаковыми отметками (точка 3 – седловина) либо внутри замкнутой горизонтали (точка 4 – вершина), можно определить лишь приближенно. При этом отметку точки принимают меньше или больше отметки этой горизонтали на половину высоты сечения рельефа, т.е. 0,5 h

. Например:

Превышения между точками определяют как разность отметок последующей и предыдущей отметок, т.е.

. (14)

Результаты вычислений приведены в табл. 12.

Таблица 12. Определение отметок точек и превышений

Контролем правильности вычислений является равенство нулю суммы всех превышений, т.е. .

Расчет и построение графика заложений

Крутизну ската (угол наклона ската ) и уклон линии i

между точками, лежащими на соседних горизонталях, определяют по формулам:

отсюда . (15)

Чтобы избежать расчетов, при решении указанных задач по карте используют графики заложений, которые рассчитывают и строят соответственно высоте сечения рельефа и масштабу данного плана (карты). Построение графика заложения выполняют в следующем порядке:

1. Горизонтальную линию делят на равные отрезки произвольной длины; у концов отрезков подписывают значения углов наклона, начиная с 0°30′.

2. Вычисляют заложения, соответствующие каждому значению угла наклона при принятой высоте сечения рельефа, по формуле:

, м. (16)

Длину каждого отрезка выражают в масштабе плана (карты) как

, см,

где М

– знаменатель численного масштаба плана.

Результаты вычислений заносят в табл. 13.

Таблица 13. Расчет элементов графика заложений

3. Полученные величины заложений откладывают на перпендикулярах линии против соответствующих углов наклона. Через полученные точки проводят плавную кривую и получают график крутизны (рис. 8). Если у точек деления горизонтальной линии вместо углов наклона подписаны значения уклонов и на перпендикулярах отложены соответствующие заложения, то имеем график уклонов. График заложений вычерчивают на листке миллиметровой бумаги и вклеивают в рабочую тетрадь.

Скачать материал

так то ЕНТ / Разработки уроков / Уроки по геодезии

Методы определения высот

27.04.2016 7867 674

Изображение рельефа на топографических картах

дает полное и достаточно подробное представление о неровностях земной поверхности, их форме и взаимном расположении, превышениях и абсолютных высотах точек местности, преобладающей крутизне и протяженности скатов. На современных топографических картах рельеф изображается горизонталями в сочетании с условными знаками обрывов, скал, оврагов, промоин, осыпей, оползней и т. д. Изображение рельефа дополняется подписями абсолютных высот характерных точек местности, горизонталей, размеров отдельных форм рельефа и указателями направления скатов.

Сущность изображения рельефа горизонталями.

Горизонталь — это замкнутая линия, изображающая на карте горизонтальный контур неровностей, все точки которого на местности расположены на одной высоте над уровнем моря. Горизонтали можно представить как линии, полученные в результате сечения местности уровенными поверхностями, то есть поверхностями, параллельными уровню воды в океанах.

Рис.1 Сущность изображения рельефа горизонталями.

Рассмотрим сущность изображения рельефа горизонталями. На рис.1 изображен остров с вершинами А и Б и береговой линией D, Е, F. Замкнутая кривая d e f представляет собой изображение береговой линии в плане. Поскольку береговая линия является сечением острова уроненной поверхностью океана, изображение этой линии на карте представляет собой нулевую горизонталь, все точки которой имеют высоту, равную нулю. Допустим, что уровень океана поднялся на высоту h, тогда образуется новое сечение острова воображаемой секущей плоскостью h — h. Проектируя это сечение с помощью отвесных линий, получим на карте изображение первой горизонтали, все точки которой имеют высоту h. Точно так же можно получить на карте изображение и других сечений, выполненных на высотах 2h, Зh, 4h и т. д. В результате на карте будет иметь место изображение рельефа острова горизонталями. При этом рельеф острова изображается тремя горизонталями, — охватывающими остров целиком, и двумя горизонталями, охватывающими отдельно каждую из вершин. Вершина А несколько выше 4h, а вершина В несколько выше Зh относительно уровня океана. Скаты возвышенности А круче, чем скаты возвышенности В, поэтому в первом случае горизонтали на карте расположены ближе друг к другу, чем во втором. Из рисунка видно, что способ изображения рельефа горизонталями позволяет правильно не только отображать формы рельефа, но и определять высоты отдельных точек земной поверхности по высоте сечения рельефа и крутизне скатов.

Высота сечения рельефа

— это разность высот двух смежных секущих поверхностей. На карте она выражается разностью высот двух смежных горизонталей. В пределах листа карты высота сечения рельефа, как правило, является постоянной. На рис.2 показан вертикальный разрез (профиль) ската.

Рис.2 Профиль ската.

Через точки М, N, О проведены уровенные поверхности на расстоянии друг от друга, равном высоте сечения Л. Пересекая поверхность ската, они образуют кривые линии, ортогональные проекции которых в виде трех горизонталей показаны нижней части рисунка. Расстояния mn и no между горизонталями являются проекциями отрезков MN и NO ската. Эти проекции называются заложениями горизонталей.

Определение высот точек.

Абсолютную высоту какой-либо точки местности, отметка которой на карте не подписана, определяют по отметке ближайшей к ней горизонтали. Поэтому необходимо уметь определять отметки горизонталей, используя отметки других горизонталей и характерных точек местности, подписанных на карте. Например, отметку горизонтали
а
(рис.3) можно определить по отметке высоты 197,4 и высоте сечения рельефа 10 м.

Рис.3 Определение отметки горизонтали по отметке точки.

Отметка горизонтали а равна 190 м. Зная отметку горизонтали а, можно легко определить отметки всех других горизонталей. Так, горизонталь b

будет иметь отметку 160 м, так как она расположена ниже горизонтали
а
на величину, равную трем высотам сечения рельефа (30 м). В случае когда точка расположена между горизонталями, находят высоту ближайшей к ней горизонтали и к полученной высоте прибавляют превышение данной точки над горизонталью, определенное на глаз. Например, мельница, обозначение которой находится между горизонталями (рис.3), имеет абсолютную высоту 162 м.

Определение взаимного превышения точек

заключается в установлении величины, указывающей, насколько одна точка выше или ниже другой. При расположении точек на одной горизонтали их взаимное рис превышение равно нулю, так как их высоты одинаковы. Если определяемые точки совпадают с точками, высоты которых подписаны на карте, их взаимное превышение равно разности этих высот. В случае когда точки расположены на одном скате или на разных скатах близко друг к другу, подсчитывают число промежутков между горизонталями и. к целому числу добавляют их доли, которые оценивают на глаз. Полученное число умножают на высоту сечения рельефа и таким образом получают взаимное превышение указанных точек. Когда точки расположены на значительном расстоянии друг от друга, определяют их абсолютные высоты. Разность этих высот и будет взаимным превышением точек.

Нивелирование

– это вид геодезических измерений, в результате которых определяют превышения точек (разность высот), а также их высоты над принятой уровенной поверхностью. По результатам нивелирования изображают рельеф местности на планах и картах, строят профили земной поверхности, составляют организационно-хозяйственные планы лесных питомников, проектируют парки, решают другие задачи лесного и садово-паркового хозяйств. Существует несколько видов нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, гидростатическое, механическое.
Геометрическое нивелирование
– это нивелирование горизонтальным лучом визирования. Этот вид нивелирования выполняют с помощью геодезического прибора – нивелира и реек. Данный метод наиболее распространен и относительно прост. Его применяют для определения превышений с высокой степенью точности, когда погрешность при определении превышений составляет не более 1 мм на 1км расстояния.
Тригонометрическое нивелирование
– эго нивелирование наклонным лучом визирования. Выполняют с помощью геодезических приборов, позволяющих измерять вертикальные углы или превышения (теодолиты, тахеометры, кипрегели). При данном виде нивелирования превышение можно определять с погрешностью до 4 см на 100 м расстояния.
Барометрическое нивелирование
– определение высот точек или превышении по измерениям давления воздуха. Давление воздуха измеряют с помощью приборов, называемых барометрами, а по разности давлений определяют превышение. Точность барометрического нивелирования невелика (колеблется от 0,5 до 2 м) и зависит от изменения метеоусловий. Применяют этот способ нивелирования в начальный период инженерных изысканий для всякого рода рекогносцировочных обследований.
Гидростатическое нивелирование
основано на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах находиться на одном уровне. Превышение между точками может быть получено как разность отсчетов по шкалам сосудов соединенных между собой шлангом. Гидростатическое нивелирование применяется при строительно-монтажных работах для выверки конструкций в стесненных условиях. Часто используется при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений. Точность его равна точности геометрического нивелирования.
Механическое нивелирование
производится при помощи специальных приборов, устанавливаемых на автомобилях, велосипедах, железнодорожных вагонах и т. д. При движении прибора сразу вычерчивается на специальной ленте профиль местности. Точность механического нивелирования примерно равна точности тригонометрического нивелирования. Этот способ находит применение при изысканиях линейных сооружений и для контроля положения железнодорожных путей.
Стереофотограмметрическое нивелирование
реализуется при обработке стереопар фотоснимков одной и той же местности, полученных как при наземной фототеодолитной съемке, так и при воздушной съемке с летательных аппаратов. При наземной съемке используют фототеодолиты, представляющие собой теодолит, совмещенный с фотоаппаратом. При воздушной съемке применяются специальные аэрофотоаппараты, устанавливаемые на самолете на гиростабилизированной платформе, позволяющей удерживать оптическую ось фотокамеры в отвесном положении, либо близком к отвесному положению.
Радиолокационное нивелирование
используют при нивелировании земной поверхности с самолета или другого летательного аппарата (аэрорадионивелирование). Погрешность в определении высот в зависимости от условий съемки достигает 2 – 5 м (до 10 м). Этот вид нивелирования применяют для построения профиля местности и определения высот фотографирования при аэрофотосъемке. Он основан на непрерывном измерении расстояния с самолета до поверхности земли с помощью излучаемого передатчиком электромагнитного сигнала и приема его после отражения от подстилающей поверхности. Регистрируется время τ нахождения сигнала на двойном пути s, т.е используется радиодальномер. Основным видом нивелирования является геометрическое, которое производится при помощи геодезических приборов – нивелиров. Геометрическое нивелирование по технологии и точности работ разделяется на I, II, III u IV классы и техническое нивелирование. Нивелирование I, II, III и IV классов составляет государственную нивелирную сеть, которая является высотной основой топографических съемок всех масштабов и геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей хозяйственной деятельности и обороны страны. Нивелирная сеть I и II классов является главной высотной основой, посредством которой устанавливается единая система высот на всей территории Украины. Она также предназначается для научных целей, связанных с изучением колебаний земной коры. Нивелирные сети ІІІ и IV классов и технического нивелирования служат высотной основой топографических съемок и предназначаются для решения различных инженерных задач (планировка, застройка и благоустройство населенных пунктов; проектирование и строительство дорог, оросительных и осушительных систем; водоснабжение, канализация и т. п.)

Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.